गडावर जाण्यासाठी पायऱ्या आहेत.

पृथ्वीपासून सूर्यापर्यंतचे अंतर कमी जास्त होत जाते आणि त्यामुळे पृथ्वीच्या पृष्ठभागावरील पाण्याचे प्रमाण वाढते. पण पृथ्वीपासून 1.5 दशलक्ष किलोमीटर दूर असलेला जेम्स वेब अंतराळ दुर्बिण वर्षभर आपल्याबरोबर आहे. यामध्ये एक लाग्रेंज बिंदू आहे, ज्यात दोन वस्तूंच्या आकर्षण आणि फिरण्याच्या हालचालींचे संतुलन होते.

Five parking spots in the sky, and only two of them are free of charge.

बघ

पृथ्वीच्या पृष्ठभागावरील सर्वात उंच ठिकाण म्हणजेच ‘सूर्य’ हे आहे, ज्यावरून पृथ्वीवर पाहिले असता सूर्यमालेतील सर्वात उंच स्थान दिसते.

• दोन खोल खोदकाम सूर्य आणि पृथ्वीच्या कडेला.
• L1 आणि L2: पृथ्वीच्या दोन्ही बाजूंना दोन पर्वतीय चढाई (सडल) आहेत, जे सुमारे 1.5 दशलक्ष किमी अंतरावर आहेत. एकदाच, फक्त एकदाच: एक अंतराळ जहाजाला धक्का देऊन ते खाली पडते. प्रत्येक महिन्यात छोट्या छोट्या उपक्रमांचे आयोजन केले जाते.
• L3: सूर्याच्या दूरच्या बाजूला एक दुसरे आसन. सूर्यापासून दूर जाऊन राहणे म्हणजे आपण स्वतःलाच विसरून जाणे.
• L4 आणि L5: दोन हलक्या डोंगराळ शिखरे पृथ्वीच्या पुढे व मागे 60 अंश. यामुळे द्रवरूपात असलेले कार्बन डाय ऑक्साइड बाहेर पडते, पण द्रवरूपातील कार्बन डाय ऑक्साईड हे वायूरूपात असते. याचे मुख्य कार्य खालीलप्रमाणे आहे: पृथ्वीच्या L4 व L5 अक्षांशांवरील वस्तूंवर प्रकाश पडतो. ट्रोजन क्षुद्रग्रह.

तिथे कोण राहतं: 1996 पासून सोहो हे सूर्यापासून L1 पासून पाहत आहे; ते आपल्याला पोहोचण्यापूर्वी सौर वादळे पाहते. Webb works around L2, where the Sun, Earth and Moon all stay on one side, behind its sunshield, keeping the telescope at about −230 °C.

समजले

पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षणामुळे पृथ्वीवर येणारे सूर्याचे किरण, पृथ्वीवरील पाण्याचे प्रमाण आणि पृथ्वीवरील वातावरण यांचा परिणाम पृथ्वीच्या पृष्ठभागावर होतो. ज्या ठिकाणी सर्व तीन बदलले जातात, तेथे ते अजूनही त्या फ्रेममध्ये राहू शकते, म्हणजेच सूर्याच्या परिभ्रमणात एक वर्ष पूर्ण होते.

L1 आणि L2 साठी लहान वस्तूपासूनचे अंतर सुमारे हिल त्रिज्या आहे:

r ≈ a · ∛(m / 3M)

सूर्य व पृथ्वीसाठी: 149.6 दशलक्ष किमी × ∛(3.04 × 10⁻⁶ / 3) ≈ 1.5 million km. Solving the balance exactly gives 1.49 million km for L1 and 1.51 million km for L2.

मास्टर

याचे कारण म्हणजे, ज्या भागात द्रव्यमानाचे प्रमाण जास्त असते (उदाहरणार्थ, पृथ्वीच्या पृष्ठभागावर) तेथे द्रव्यमानाच्या प्रमाणात दाब कमी असतो.

Ω(x, y) = −(1−μ)/r₁ − μ/r₂ − ½(x² + y²)

या दोन बिंदूंच्या संयोगातून x-अक्षावर ∂Ω/∂x =0(एक क्विंटिक, संख्यात्मकरित्या सोडविलेले) हे समीकरण निघते; L4 आणि L5 हे दोन्ही वस्तू एकमेकांशी समबाजू त्रिकोण बनवितात. Linear stability analysis shows L1-L3 are always unstable, and L4/L5 are stable when μ < μ_Routh = ½(1 − √(23/27)) ≈ 0.0385. याचे कारण म्हणजे, L1 आणि L2 वरील अंतराळयान हेलो किंवा लिसाजोस च्या दिशेने फिरत असते.