Lagrange nöqtələri: göydə balans

Günəşdən daha uzaq olan kosmik gəmi Yerdən daha yavaş dövrə vuraraq geriyə düşməlidir. Lakin, 1.5 milyon km uzaqlıqda yerləşən James Webb Kosmik Teleskopu bütün il boyu bizimlə birlikdə hərəkət edir. Bu , Lagrange nöqtəsi, iki bədənin çəkisi və dönmə hərəkətinin balansa gəldiyi beş yerdən biri.

Bu beş fəsildən yalnız ikisinin adı və ya hər ikisi də eynidir.

Bax

Yerlə Günəş arasında dönən bir şey üçün hündürlüyün “burada olmaq üçün nə qədər enerji lazım olduğu” anlamına gələn bir landşaft təsəvvür edin:

• Günəş və Yer arasında iki dərin quyu var.
• L1 və L2: Yer kürəsinin hər iki tərəfində, təxminən 1.5 milyon km məsafədə iki dağ keçidi (səddə) var. Balanslı, amma yalnız: bir kosmik gəmini sıxın və o sürüşəcək. Buradakı missiyalar hər bir neçə həftə ərzində kiçik düzəlişlər edir.
• L3Günəşin kənarındakı bir üzük. Günəşin üzərinə çıxan günəş şüaları onu birbaşa işıqlandırmır.
• L4 və L5: iki yumşaq dağ zirvəsi, Yerdən 60 dərəcə öndə və arxada. Siz şeylərin əyilməsini gözləyəcəksiniz, amma dönmə Coriolis effekti ilə səki bir döngə halına gəlir. Onlar sabitdir və təbiət onları doldurur: Yupiterin L4 və L5-də on mindən çox Troyan asteroidləri var.

Kim orada yaşayır: SOHO 1996-cı ildən bəri L1-dən Günəşi izləyir; günəş fırtınalarını bizə çatmadan əvvəl görür. Webb, Günəş, Yer və Ayın bir tərəfdə qaldığı L2 ətrafında çalışır, günəş şüşəsinin arxasında teleskopu təxminən -230 °C-də saxlayır.

Anla

Yer kürəsinin orbiti ətrafında fırlanan kiçik bir cisim Günəşin, Yer kürəsinin və dönmənin mərkəzdənqaçma təsirini hiss edir. Bu üç planetin hamısı da Günəş ətrafında bir il ərzində orbitə çıxır və bu dövrdə Günəşdən uzaqlaşır.

L1 və L2 üçün kiçik cisimdən olan məsafə təxminən Hill radiusu:

r ≈ a · ∛(m / 3M)

Günəş və Yer üçün: 149.6 milyon km × ∛(3.04 × 10⁻⁶ / 3) ≈ 1.5 milyon km. Bu balans L1 üçün 1.49 milyon km, L2 üçün isə 1.51 milyon km verir.

Başlanğıc

Dəyirmi məhdud üç- cisim problemi, məsafələr birlikləri ilə ayrılma və μ = m / (M + m), effektiv potensial

Ω(x, y) = −(1−μ)/r₁ − μ/r₂ − ½(x² + y²)

Kollinear nöqtələr x-axında ∂Ω/∂x = 0 həll edir (bir kvintik, burada sayısal olaraq həll olunur); L4 və L5 iki cisimlə bərabərbucaqlı üçbucaq yaradır. Linear sabitlik analizi göstərir ki, L1-L3 hər zaman sabit deyil və L4/L5 μ < μ_Routh = ½(1 − √(23/27)) ≈ 0.0385 olduqda stabildir. L1 və L2 nöqtəsindəki kosmik gəmilər, bu nöqtədə oturmaq əvəzinə, halo və ya Lissajous orbitləri ilə hərəkət edirlər.