லாக்ரேன் புள்ளிகள்: வானம் சமநிலை

ஒரு விண்கலம் பூமியை விட சூரியனை விட்டு தூரமாக இருக்கும் போது, அது மெதுவாக சுற்றி வந்து பின்தங்கிவிடும். ஆனால், பூமிக்கு 1.5 மில்லியன் கிலோமீட்டர் தொலைவில் உள்ள ஜேம்ஸ் வெப் விண்வெளி தொலைநோக்கி, ஆண்டு முழுவதும் நம்மைத் தொடர்ந்து கொண்டிருக்கிறது. இது ஒரு லாக்ராஞ்ச் புள்ளி இல் அமைந்துள்ளது, இரண்டு உடல்களின் இழுப்பு மற்றும் சுற்றுச் செல்லும் இயக்கம் சமநிலை அடையும் ஐந்து இடங்களில் ஒன்று.

வானத்தில் ஐந்து கார் நிறுத்த இடங்கள், மற்றும் அவர்கள் இரண்டு மட்டுமே இலவசமாக உள்ளன.

பார்

ஒரு சூரியனை சுற்றி பூமியை சுற்றியுள்ள பொருளின் உயரம் “இங்கு இருக்க எவ்வளவு ஆற்றல் தேவைப்படுகிறது” என்று கூறும் ஒரு நிலப்பரப்பை கற்பனை செய்க:

• சூரியன் மற்றும் பூமியில் இரு ஆழமான குழிகள் உள்ளன.
• L1 மற்றும் L2: பூமியின் இருபுறமும் இரண்டு மலைப் பாதைகள் (சாட்லெஸ்), சுமார் 1.5 மில்லியன் கிமீ தொலைவில் உள்ளன. சமநிலை, ஆனால் வெறும்: ஒரு விண்கலம் நுழைக்க மற்றும் அது மிதக்கிறது. ஒவ்வொரு சில வாரங்களுக்கும் அங்கு சிறிய திருத்தங்கள் செய்யப்படுகின்றன.
• L3: சூரியனின் வெகு தொலைவில் உள்ள மற்றொரு சக்கரம். சூரியன் நம்மை விட்டு அதை தடுக்கிறது ஏனெனில் பயன்பாட்டு எதையும் அங்கு செல்கிறது.
• L4 மற்றும் L5: பூமிக்கு முன்னும் பின்னும் 60 டிகிரிகள் இரு மென்மையான சிகரங்கள். நீங்கள் ரோல் ஆஃப் செய்ய வேண்டும் என்று எதிர்பார்க்கலாம், ஆனால் சுழற்சி Coriolis விளைவு ஒரு சுற்றுக்குள் படத்தை மாற்றுகிறது. இவை நிலையானவை, இயற்கை அவற்றை நிரப்புகின்றது: ஜூபிடரின் L4 மற்றும் L5 இடங்களில் பத்து ஆயிரத்திற்கும் அதிகமான ட்ரோஜன் சிறுகோள்கள் உள்ளன.

Who lives there: SOHO 1996 முதல் L1 இல் இருந்து சூரியனை கவனித்து வருகிறது; இது சூரிய புயல்கள் நம்மை அடைவதற்கு முன்பு பார்க்கிறது. L2 இல் சூரியன், பூமி மற்றும் சந்திரன் அனைத்தும் ஒரு பக்கத்தில் இருக்கும் போது, அதன் சூரியக் கவசத்திற்குப் பின்னால், தொலைநோக்கியை சுமார் -230 ° C க்கு வைத்திருக்கும்.

புரிந்துகொள்

பூமியுடன் சுழலும் சட்டத்தில், ஒரு சிறிய பொருள் சூரியனின் ஈர்ப்பு விசையை உணர்கிறது, பூமியின் ஈர்ப்பு மற்றும் சுழற்சியின் வெளிப்புற மையமாக்கும் விளைவு. மூன்றும் ஒத்திவைக்கப்பட்டால், அது அந்த சட்டத்தில் இன்னும் இருக்க முடியும், அதாவது சூரியனை ஒரு ஆண்டுக்குள் சுற்றி வரலாம்.

L1 மற்றும் L2 க்கு சிறிய உடல்களிலிருந்து தொலைவு சுமார் ஹில் ஆரம்:

r ≈ a · ∛(m / 3M)

சூரியன் மற்றும் பூமிக்கு: 149.6 மில்லியன் கிமீ × ∛(3.04 × 10⁻⁶ /3) ≈ 1.5 மில்லியன் கிமீ. இக்கோள்களின் சமநிலையை சரியாக தீர்மானித்தால் L1 க்கு 1.49 மில்லியன் கிமீ மற்றும் L2 க்கு 1.51 மில்லியன் கிமீ கிடைக்கும்.

மாஸ்டர்

வட்டக் கட்டுப்பாடு கொண்ட மூன்று-உருவுப் பிரச்சினையில், பிரிவின் அலகுகளில் உள்ள தூரங்கள் μ = m/(M+m) ஆகும், அதனால் செயல்திறன் வாய்ந்த ஈர்ப்பு விசையானது

Ω( x, y) = −(1−μ)/r₁ − μ/r₂ − ½(x² + y²)

கோ-நேர் புள்ளிகள் x-அச்சுயில் ∂Ω/∂x =0என்பதை தீர்க்கின்றன (ஒரு ஐந்தியக்க விகிதம், இங்கு எண்முறையாக தீர்க்கப்பட்டது); L4 மற்றும் L5 ஆகியவை இரண்டு உடல்களுடன் சமவெளி முக்கோணங்களை உருவாக்குகின்றன. நேரியல் நிலைத்தன்மை பகுப்பாய்வு L1-L3 எப்போதும் நிலையற்றவை என்றும், μ < μ_Routh = ½(1 − √(23/27)) ≈ 0.0385 இல் L4/L5 நிலையானது என்றும் காட்டுகிறது. L1 மற்றும் L2 இல் உள்ள விண்கலங்கள் halo அல்லது Lissajous புள்ளியைச் சுற்றிக் கப்பல்களை இயக்குகின்றன.