Լագրանժի կետերը: երկնքում հավասարակշռություն

Երկիրից ավելի հեռու գտնվող տիեզերանավը պետք է ավելի դանդաղ շրջի շուրջն ու հետ ընկնի։ Բայց Ջեյմս Վեբի տիեզերական հեռուստատեսությունը, որը գտնվում է Երկրի մակերևույթից 1.5 միլիոն կմ հեռավորության վրա, ամբողջ տարին մեզ հետ է։ It sits at a Lagrange point, one of five places where the pull of two bodies and the motion of going round balance out.

Երկրի վրա հինգ ավտոկայանատեղի կա, և դրանցից միայն երկուսը անվճար են։

Նայեք

Պատկերացրեք մի բնապատկեր, որտեղ բարձրությունը նշանակում է «ինչքան էներգիա է անհրաժեշտ այստեղ գտնվելու համար», այն դեպքում, երբ ինչ-որ բան Երկրի հետ շրջվում է Արևի շուրջ.

• Երկու խորը ջրաղացներ Արևի և Երկրի վրա։
• L1 and L2: two mountain passes (saddles) on either side of Earth, about 1.5 million km away. Հավասարակշռված, բայց միայն այնքան, որքան անհրաժեշտ է. տիեզերանավը շարժելուց հետո այն կլորանում է։ Միջոցառումները մի քանի շաբաթը մեկ փոքր փոփոխություններ են ունենում։
• L3: Another saddle on the far side of the Sun. Ոչ մի օգտակար բան չի մտնում այնտեղ, որովհետև արևը մեզանից ետ է պահում։
• 4-րդ և 5-րդԵրկու ցածր լեռներ, որոնք գտնվում են երկրի առաջ և հետևից՝ 60 աստիճանով: Դուք սպասում եք, որ ամեն ինչ կշարժվի, բայց Կորիոլիսի ազդեցությունը շրջադարձի ժամանակ սլաքը դարձնում է խրճիթ։ Նրանք կայուն են, և բնությունը լցնում է դրանք: Յուպիտերի L4 և L5 կետերը պարունակում են ավելի քան տասը հազար Օգտագործողի անուն.

Who lives there: SOHO-ն 1996 թվականից L1-ից հետևում է Արևին, այն տեսնում է արևային փոթորիկները մինչև նրանք հասնեն մեզ։ Վեբը աշխատում է L2-ի շուրջ, որտեղ Արևը, Երկիրն ու Լուսինը բոլորը մնում են մի կողմում, արևային ակնոցի հետևում, պահելով հեռուստատեսությունը մոտավորապես -230 °C-ում։

Գիտեմ

Երկրին հետ շրջվող մոդելում փոքր առարկան զգում է արևի և երկրի գրավչությունը, ինչպես նաև պտտման կենտրոնաձիգ ազդեցությունը։ Երբ բոլոր երեքը ջնջվում են, այն կարող է մնալ այդ շրջանում, այսինքն՝ ճիշտ մեկ տարվա ընթացքում պտտվել արևի շուրջ։

L1 և L2 համար փոքր մարմնից հեռավորությունը մոտավորապես Հիլլ ճառագայթ է:

r ≈ a · ∛(m / 3M)

149.6 միլիոն կմ × ∛(3.04 × 10⁻⁶ / 3) ≈ 1.5 միլիոն կմ։ Solving the balance exactly gives 1.49 million km for L1 and 1.51 million km for L2.

Հիմնական

Ըստ երեք մարմինների շրջանային սահմանափակ խնդիրների, հեռավորությունները հաշվվում են բաժանման միավորներով և μ = m/(M+m), արդյունավետ պոտենցիալ է

Ω(x, y) = −(1−μ)/r₁ − μ/r₂ − ½(x² + y²)

The collinear points solve ∂Ω/∂x = 0 on the x-axis (a quintic, solved numerically here); L4 and L5 form equilateral triangles with the two bodies. Լայնաձև կայունության վերլուծությունը ցույց է տալիս, որ L1-L3-ը միշտ անկայուն են, իսկ L4/L5-ը կայուն են, երբ μ < μ_Routh = ½(1 − √(23/27)) ≈ 0.0385. L1 և L2 կետերում՝ տիեզերանավերը թռչում են halo կամ Lissajous օբյեկտների շուրջ, այլ ոչ թե նստած են դրանց վրա։