ነጥብታት ላግራንጅ: ፍልልይ ኣብ ሰማይ

ሓደ ናጽነት ካብቲ ምድሪ ንላዕሊ ካብ መዓልቲ ዝራኸበ፡ ብቐሊሉ ክሓልፍን ከውዕሎን ኣለዎ፣ ከምኡ’ውን ኣብ ኋላ ኪወድቕ ኣለዎ። ግን እቲ ቴሌስኮፕ ስፓት ጄምስ ዌብ፣ 1.5 ሚልዮን ኪሎሜተር ካብ ምድሪ ዝርከብ፡ ምስና ኣብ ዓመት ሙሉእ ይጓዓዝ ኣሎ። ኣብ ሓደ Lagrange point ይርከብ፣ ሓደ ካብቶም ክልተ ቦታታት ምስቲ ንክሳዕን ምቕጻልን ናይ ክልተ ኣካላት ዝግበር ተቓውሞ ዝዓበየ እዩ፡፡

Five parking spots in the sky, and only two of them are free of charge.

ርአ

ኣብ ሓደ ቦታ ርክብ ዝብሎ “ንምንታይ መጠን ናይ ኤሌክትሪክ እዩ እዚኣ ዘድልዮ” ንምባል፡ ንዅሉ እቲ ኣብ ልዕሊ ምድሪ ዚመላለስ ነገር ምስቲ ኣብ ልዕሊ መዓልቲ ዚመላለስ ነገር ምጥቃስ:

• ክልተ ዓቢ ብሪጅታት ኣብ መዓልቲን ኣብ ምድሪን
• L1 ና L2: ክልተ ናይ ባሕሪ መኸተታት (ሳድላት) ኣብ ሓደን ካልእን ገጽ ምድሪ፣ ብ1.5 ሚልዮን ኪሎሜተር ዝራኸቡ። ተሓታትነት፣ ግን ብቐጥታ: ሓደ መሳርሒ ኣየር ምስ ተጎሳጽፍ፡ ይውዕል እዩ። ኣብኡ ዝርከቡ ሜሽንታት ድማ ኣብ ልዕሊኡ ቀላል ለውጢ ይገብርሉ ኣለዉ።
• L3: ካልእ ሰደድ ኣብ ዳርጋ ንላዕሊ ካብ መዓልቲ. ኵሉ ነገር ዘድልዮ ናብኡ ኣይምኸይድን፣ ምኽንያቱ መዓልቲ ካብና ትዕግስቱ እያ።
• L4ን L5ን: ክልተ ረኺብካዮም ዘለኻ ጫፍታት 60 ዲግሪ ኣብ ቅድሚ ምድሪን ድሕሪ ምድሪን ንተጋዳላይ ክወጽእ ትኽእል ኢኻ፣ ግናኸ እቲ Coriolis ውጽኢት ናይቲ ምቕያር ነቲ ስላይድ ናብ ሓደ ዙርያ ይቐይሮ እዩ። They are stable, and nature fills them: Jupiter’s L4 and L5 hold more than ten thousand Trojan asteroids.

ንምንታይ ትነብር: SOHO ካብ 1996 ጀሚሩ ንፀሓይ ካብ L1 ይቃለስ። ኣብ ቅድሚና ክመጽኡዎ ዘይክእሉ ጸልማት ፀልማት ይፈልጥ እዩ። ዌብ ኣብ ልዕሊ L2 ይሰርሕ፣ እቲ መዓልቲ፡ ምድሪን ወርሕን ኣብ ሓደ ገጽ እዮም ዝርከቡ፣ ብድሕሪት ናይታ ፀሓይ ሻይለር፣ ነቲ ቴሌስኮፕ ኣብ -230 °C ዝቕጽል።

ርዱእ

ኣብ’ቲ ምስ ምድሪ ዝዞር ፍሬም፣ ሓደ ሕብረተሰብ ንእሽቶ ነገር፡ ፀሓይን ፀሓይን ምድርን ንርእዩ እዮም፣ ከምኡ’ውን ውጹእ ማእከል-መገዲ ተጽዕኖ ናይ ምውሳድ። ኣብ’ቲ ኵሎም ክልተ ክወጽኡ እንከለዉ፡ ኣብ’ቲ ፍሬም ይቕመጡ፣ ማለት፡ ኣብ ሓደ ዓመት ንፀሓይ ይኸይዱ።

ን L1ን L2ን ርሒቕነት ካብቲ ዝቐልጠፈ ኣካል ብጥምቀት Hill radius እዩ:

r ≈ a · ∛(m / 3M)

ንፀሓይን ምድርን: 149.6 ሚልዮን ኪሎሜተር × ∛(3.04 × 10⁻⁶ / 3) ≈ 1.5 ሚልዮን ኪሎሜተር እቲ ምትእስሳር ብቐሊሉ ምስ ተኸታተለ፡ 1.49 ሚልዮን ኪሎሜተር ንL1 እናሃበ፡ 1.51 ሚልዮን ኪሎሜተር ድማ ንL2 ይህብ።

መረጺ

ኣብ ዞባዊ-ተቓውሞ ናይ ክልተ-ኣእምሮታት ሕቶ፣ ምስ ርሒቃት ብዑቕባታት ናይቲ ክፍልፋይ እናተወሰነ፣ μ = m/(M+m)፣ እቲ ተሳታፊ ፖታንሻል እዩ

Ω(x, y) = −(1−μ)/r₁ − μ/r₂ − ½(x² + y²)

እቲ ምትእስሳር ነጥብታት ∂Ω/∂x = 0 ኣብ x-axis (ንኩንቲክ፣ እዚኣ ብቁጽሪ ዝተፈተሸ) ይፍታሕ፡ L4 እናL5 ምስቶም ክልተ ኣካላት ተመሳሳሊ-ዝዕብል ዙርያ ዘለዎም ጕድጓዶም ይፍቱ። መስመር መቕጻዕቲ ምርምር L1-L3 ሁልጊዜ ዘይምሕዳርን, L4/L5 ድማ ምኅዳርን ምስ μ < μ_Routh = ½(1 − √(23/27)) ≈ 0.0385 ይርከብ። ናጽነት ኣብ L1ን L2ን halo ወይ Lissajous ዞባታት ኣብ ልዕሊ እቲ ነጥቢ ክነብርዎ ይኸዱ