Lagrange ලකුණු: අහසේ තුලනය

පෘථිවියට වඩා සූර්යයාගෙන් දුරින් පිහිටි අභ්‍යවකාශ යානයක් එය වටා කක්ෂගත වීමේ දී මන්දගාමී වී පසුපසට වැටෙයි. ඒත් ජේම්ස් වෙබ් අභ්‍යවකාශ දුරේක්ෂය, පෘථිවියට කිලෝමීටර් මිලියන 1.5ක් එහායින්, අපි එක්ක වසර පුරාම ගමන් කරනවා. එය පිහිටා ඇත්තේ ලැග්රන්ජ් ස්ථානය හි වන අතර, ශරීර දෙකක ඇදීම සහ වටයෙහි ගමන් කිරීම යන චලනයන් සමතුලිත වන ස්ථාන පහෙන් එකක් වේ.

අහසේ වාහන නවත්තන්න තැන් පහක් තියෙනවා, ඒවගෙන් දෙකක් විතරයි නොමිලේ.

බලන්න

උස යන්නෙන් අදහස් වන්නේ “එය මෙහි සිටීමට ගතවන ශක්තිය කොපමණද” පෘථිවිය සමඟ හිරු වටා භ්රමණය වන දෙයක් සඳහා පරිසරයක් සිතන්න:

• සූර්යයා හා පෘථිවිය අතර ගැඹුරු කුහර දෙකක් ඇත.
• L1 සහ L2: කඳු දෙකක් ප්රදේශ දෙකෙහිම (සෙල්) පෘථිවියේ දෙපස, ගැන 1.5 මිලියන කිලෝමීටර් දුරින්. සමතුලිත, නමුත් හුදෙක්: අභ්‍යවකාශ යානයක් තල්ලු කිරීමෙන් එය ඉවතට ඇදී යයි. සෑම වසරකම මෙම දිනය යෙදී ඇත්තේ විවිධ උත්සවයන්හි දී ය.
• L3: හිරුගේ දුර පැත්තෙ තවත් සපත්තුවක්. එතන ප්‍රයෝජනවත් කිසිම දෙයක් නෑ, මොකද ඉර අපිට ඒකෙන් බේරෙනවා.
• L4 සහ L5: පෘථිවිය ඉදිරියට සහ පසුපසට අංශක 60 ක මෘදු කඳු දෙකක්. ඔබ බලාපොරොත්තු වෙනවා දේවල් ගලවන්න, ඒත් කොරියෝලිස් බලපෑම නිසා භ්‍රමණය වීමෙන් පසු එය කූරක් බවට පත්වෙනවා. ඔවුන් ස්ථාවර වන අතර ස්වභාවය ඔවුන්ව පුරවයි: බ්‍රහස්පතිගේ L4 සහ L5 දස දහසක් පමණ පවතී ට්‍රෝජන් ග්‍රහක.

එහි ජීවත් වන්නේ කවුද: SOHO 1996 සිට L1 හි සිට සූර්යයා දෙස බලා ඇත; එය අපට පැමිණීමට පෙර සූර්ය කුණාටු දකියි. වෙබ් L2 වටා වැඩ කරන අතර එහිදී සූර්යයා, පෘථිවිය සහ චන්ද්‍රයා එකම පැත්තේ සිටී.එහි හිරු ආවරණයට පිටුපසින් දුරේක්ෂය −230 °C ක් පමණ තබා ගනී.

තේරුම් ගන්න

පෘථිවිය සමග භ්‍රමණය වන රාමුව තුළ, කුඩා වස්තුවකට සූර්යයාගේ ගුරුත්වාකර්ෂණය, පෘථිවියේ ගුරුත්වාකර්ෂණය සහ භ්‍රමණයේ බාහිර කේන්ද්‍රීය බලපෑම දැනේ. මෙම තුනම අවලංගු වන විට, එය එම රාමුව තුළම රැඳී සිටීමට හැකි වේ. එනම්, සූර්යයා වටා කක්ෂගත වීම වසරක කාලයක් තුලදී සිදු වේ.

L1 සහ L2 සඳහා කුඩා වස්තුව සිට දුර දළ වශයෙන් හිල් අරය වේ:

r ≈ a · ∛(m / 3M)

සූර්යයා සහ පෘථිවිය සඳහා: 149.6 මිලියන කිලෝමීටර × ∛(3.04 × 10⁻⁶ /3) ≈ 1.5 මිලියන කිලෝමීටර. L1 ස්ථානගත කිරීම සඳහා කිලෝමීටර මිලියන 1.49ක් සහ L2 ස්ථානගත කිරීම සඳහා කිලෝමීටර මිලියන 1.51ක් අවශ්‍ය වේ.

මාස්ටර්

චක්‍රීය සීමා තුනක්-සෛල ප්රශ්නය, වෙන් කිරීම ඒකක දුර සහ μ = m / (M + m) සමග, ඵලදායී හැකියාව වේ

Ω(x, y) = −(1−μ)/r₁ − μ/r₂ − ½(x² + y²)

රේඛීය ලක්ෂ්‍යයන් x අක්ෂය මත ∂Ω/∂x =0(පහළ අංකනය, මෙහි සංඛ්‍යානමය විසඳුමක්) විසඳයි; L4 සහ L5 ශරීර දෙක සමග සමතල ත්‍රිකෝණ සෑදේ. රේඛීය ස්ථායීතා විශ්ලේෂණය මගින් L1-L3 සෑම විටම අස්ථාවර වන අතර, μ < μ_Routh = ½(1 − √(23/27)) ≈ 0.0385 දී L4/L5 ස්ථායී වේ. L1 හා L2 ස්ථානවල අභ්‍යාවකාශ යානා එහි සිටීම වෙනුවට halo හෝ Lissajous කක්ෂ වටා ගමන් කරයි.