Lagrange dhibcood: miisaanka samada

A spaceship ka fog qorraxda ka badan dhulka waa in ay wareegaan si degdeg ah oo hoos u dhaca. Laakiin James Webb Space Telescope, 1.5 milyan km dhulka ka baxsan, waxay naga ilaalisaa sanadka oo dhan. Waxay ku fadhidaa Lagrange point, mid ka mid ah shan meelood oo ay soo jiidashada laba jidh iyo dhaqdhaqaaqa socda wareegga miisaanka ka baxay.

Shan meelood oo gaadiidka samada, iyo laba ka mid ah oo kaliya waa bilaash.

Fiiri

Ka fikir muuqaalka halkaas oo dhererku uu ka dhigan yahay “sida badan ee tamarta ay qaadato in la helo halkan” wax ku saabsan qorraxda oo dhulka ku wareegsan:

• Laba ciid oo qoto dheer qorraxda iyo dhulka.
• L1 iyo L2: laba buuro (saddles) oo dhinac kasta ka ah dhulka, qiyaastii 1.5 milyan km u jirta. Miisaan leh, laakiin kaliya oo keliya: nudge spaceship iyo waxay ka soo jeestaan. Miisaaniyadaha halkaas ka sameeyaan hagaajinta yar dhowr toddobaad kasta.
• L3: saddle kale oo dhinaca fog ee qorraxda. Waxba ma aha wax faa’iido leh halkaas u dhaqaaqo, maxaa yeelay qorraxdu waa naga xakameysaa.
• L4 iyo L5: laba buuro oo yaryar 60 digrii ka hor iyo ka dib dhulka. Waxaad rajaynaysaa in waxyaalaha ay ka soo wareegaan, laakiin saameynta Coriolis ee wareegga waxay ku beddeleysaa slide-ka si loo noqdo. Waxay ku sugan yihiin, oo dabiicigu wuu buuxiyaa: Jupiter’s L4 iyo L5 waxay haystaan in ka badan toban kun Trojan asteroids.

Kuu nool: SOHO wuxuu eegay qorraxda L1 tan iyo 1996; waxay aragtaa dabaylooyinka qorraxda ka hor inta aysan na gaadhin. Webb wuxuu ku shaqeeyaa L2, halkaas oo qorraxda, dhulka iyo dayaxa ay dhammaantood dhinac ka joogaan, dabaqa qorraxda ka dib, oo ay ku hayaan teleskoobka ilaa -230 °C.

Fahan

Qaab dhismeedka oo la wareegaya dhulka, wax yar ayaa dareemaya xoogga qorraxda, xoogga dhulka iyo saameynta xawaaraha wareega. Marka saddexda oo dhan joojiyaan, waxay ku sii jiri kartaa xariiqdaas, taas oo ah, qorraxda wareega sanadka.

L1 iyo L2 u dhexeeya jirka yar yar waa sida Hill radius:

r ≈ a · ∛(m / 3M)

Qorraxda iyo Dhulka: 149.6 milyan km × ∛(3.04 × 10⁻⁶ / 3) ≈ 1.5 milyan km. Xalka miisaanka si toos ah u bixiyaa 1.49 milyan km L1 iyo 1.51 milyan km L2.

Hoose

In daboolka xaddidan saddex-jidh dhibaatada, la fogaansho oo ku jira unugyada kala soocida iyo μ = m / (M + m), awoodda waxtar leh waa

Ω(x, y) = −(1−μ)/r₁ − μ/r₂ − ½(x² + y²)

Nuqulka isku-dhafan wuxuu xalin karaa ∂Ω/∂x = 0 ee x-axis (a quintic, oo la xalliyo si tirakoob ah halkan); L4 iyo L5 waxay u samaysan yihiin saddex geesood oo isku mid ah labada jir. Tirakoobka xagalku wuxuu muujinayaa in L1-L3 ay waligood istaagaan, iyo L4/L5 ay istaagaan marka μ < μ_Routh = ½(1 − √(23/27)) ≈ 0.0385. Markab hawada ku yaal L1 iyo L2 waxay duulaan halo ama Lissajous oo wareegaya meeshii ay fadhiisan lahaayeen.