Lagrange বিন্দু: আকাশত ভাৰসাম্য

সূৰ্যৰ পৰা পৃথিবীতকৈ অধিক দূৰত অৱস্থিত মহাকাশযানে সূৰ্যক কম গতিৰে ঘূৰাই আনিব আৰু পিছলৈ পৰিব। কিন্তু পৃথিৱীৰ পৰা 1.5 মিলিয়ন কিলোমিটাৰ দূৰত অৱস্থিত জেমছ ৱেব স্পেস টেলিস্কোপে সাৰা বছৰ ধৰি আমাৰ লগত আছে। ই এটা Lagrange point ত অৱস্থিত, যিটো পাঁচটা স্থানৰ ভিতৰত এটা য’ত দুটা বস্তুৰ টান আৰু ঘূৰণীয়া গতি ভাৰসাম্যত থাকে।

আকাশত পাঁচটা পার্কিং স্পট আছে আৰু তাৰে দুটাহে বিনামূলীয়া।

চাওক

এটা ভূমিৰ ছবিক চিন্তা কৰক য’ত উচ্চতাৰ অৰ্থ হ’ল “এই স্থানত থাকিবলৈ কিমান শক্তি লাগে” যিকোনো বস্তুৰ বাবে যি সূৰ্য আৰু পৃথিৱীৰ মাজত ঘূৰে:

• সূৰ্য আৰু পৃথিৱীৰ দুটা গভীৰ কুঁও ।
• L1 আৰু L2: দুটা পাহাৰৰ পাৰ (সাডল) পৃথিৱীৰ দুয়োফালে, প্ৰায় 1.5 মিলিয়ন কিলোমিটাৰ আঁতৰত। ভাৰসাম্য, কিন্তু কেৱল: এটা মহাকাশযানক নড্‌ কৰক আৰু ই সৰি পৰে। এই মিছনে প্ৰতি কেইসপ্তাহতকৈ কম সময়ৰ ভিতৰতে সৰু সৰু সংশোধন কৰে।
• L3: সূৰ্যৰ দূৰবৰ্তী দিশত আকৌ এটা ছাডল। আমাৰ পৰা সূৰ্যৰ প্ৰভাৱ দূৰ হোৱাৰ বাবে কোনো উপকাৰী বস্তু তাত যাব নোৱাৰে।
• L4 আৰু L5: দুটা নমনীয় পাদদেশ, পৃথিৱীৰ আগত আৰু পিছত 60 ডিগ্ৰী। আপুনি কামবোৰ আঁতৰি যোৱাৰ আশা কৰিব পাৰে, কিন্তু ঘূৰ্ণনৰ Coriolis প্ৰভাৱে স্লাইডক এটা লুপত পৰিণত কৰে। ই স্থিৰ আৰু প্ৰকৃতিয়ে ইয়াক ভৰি দিয়ে: বৃহস্পতিৰ L4 আৰু L5ত দশ হাজাৰ ট্ৰয়িয়ান গ্ৰহাণু আছে।

Who lives there: SOHO এ 1996 চনৰ পৰা L1 ৰ পৰা সূৰ্য্যক চায়; ই আমাৰ ওচৰত পৌঁছাৰ পূৰ্বে সৌৰ ঝড়সমূহ দেখি থাকে। ৱেব L2 ৰ আশে পাশে কাম কৰে, য’ত সূৰ্য, পৃথিৱী আৰু চন্দ্ৰ সকলোৱে এটা দিশত থাকে, তাৰ sunshieldৰ পিছে, টেলিস্কোপক প্ৰায় -230 °C ত ৰাখি।

বুজিলো

পৃথিৱীৰ সৈতে ঘূৰোৱা ফ্ৰেমত, এটা সৰু বস্তুয়ে সূৰ্যৰ মহাকৰ্ষণ, পৃথিবীৰ মহাকৰ্ষণ আৰু ঘূৰ্ণনৰ বাহিৰলৈ গমনকাৰী প্ৰভাৱ অনুভৱ কৰে। যিবোৰত এই তিনিটা কাৰনেল আছে, সেইবোৰে সেই ফ্ৰেমত থাকিব পাৰে, অৰ্থাৎ সূৰ্যক এক বছৰত ঘূৰাই দিব পাৰে।

L1 আৰু L2 ৰ বাবে সৰু বস্তুৰ পৰা দূৰত্ব প্ৰায় হিল বেৰি:

r ≈ a · ∛(m / 3M)

সূৰ্য আৰু পৃথিৱীৰ বাবে: 149.6 মিলিয়ন কিলোমিটাৰ × ∛(3.04 × 10⁻⁶ / 3) ≈ 1.5 মিলিয়ন কিলোমিটাৰ। এই ভাৰসাম্যৰ সমাধানে L1 ৰ বাবে 1.49 মিলিয়ন কিলোমিটাৰ আৰু L2 ৰ বাবে 1.51 মিলিয়ন কিলোমিটাৰ প্ৰদান কৰে।

প্ৰধান

বৃত্তীয় সীমাবদ্ধ ত্ৰি-অংগ সমস্যাত, বিচ্ছিন্নতাৰ এককসমূহৰ দূৰত্ব আৰু μ = m/(M+m) ৰ সৈতে, প্ৰকৃত সম্ভাৱনা হৈছে

Ω(x, y) = −(1−μ)/r₁ − μ/r₂ − ½(x² + y²)

সমৰেখাবিশিষ্ট বিন্দুসমূহে x-অক্ষত ∂Ω/∂x =0সমধান কৰে (এটা কুইনটিক, ইয়াত সংখ্যাগতভাৱে সমাধান কৰা হয়); L4 আৰু L5 দুটা বস্তুৰ সৈতে সমদৈৰ্ঘ্য ত্ৰিভুজ আকৃতিৰ হয়। ৰৈখিক স্থিতিশীলতাৰ বিশ্লেষণে দেখুৱাই যে L1-L3 সদায় অস্থায়ী, আৰু L4/L5 স্থিতিশীল হয় যেতিয়া μ < μ_Routh = ½(1 − √(23/27)) ≈ 0.0385। L1 আৰু L2 ত থকা মহাকাশযানসমূহে halo অথবা Lissajous বিন্দুৰ চাৰিওফালে কক্ষপথ কৰে, তাৰ ওপৰত বহিবলৈ নহয়।