ಲ್ಯಾಗ್ರಾನ್ಜೆ ಅಂಶಗಳು: ವಾತಾವರಣದಲ್ಲಿ ಸಮತೋಲನ

ಭೂಮಿಗಿಂತಲೂ ಸೂರ್ಯನಿಂದ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯು ಅದರ ಸುತ್ತಲೂ ಹೆಚ್ಚು ನಿಧಾನವಾಗಿ ತಿರುಗಬೇಕು ಮತ್ತು ಹಿಂದೆ ಬೀಳಬೇಕು. ಆದರೆ ಜೇಮ್ಸ್ ವೆಬ್ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ದೂರದರ್ಶಕವು ಭೂಮಿಯ 1.5 ದಶಲಕ್ಷ ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ದೂರದಲ್ಲಿದ್ದು, ವರ್ಷವಿಡೀ ನಮ್ಮೊಂದಿಗೆ ಸದಾ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಒಂದು ಲಾಗ್ರಾನ್ಜ್ ಬಿಂದು ದಲ್ಲಿದೆ, ಎರಡು ದೇಹಗಳ ಸೆಳೆತ ಮತ್ತು ಸುತ್ತುವರಿಯುತ್ತಿರುವ ಚಲನೆಯು ಸಮತೋಲನಕ್ಕೆ ಬರುವ ಐದು ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ.

ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ಐದು ಪಾರ್ಕಿಂಗ್ ಸ್ಥಳಗಳಿವೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಎರಡು ಮಾತ್ರವೇ ಉಚಿತವಾಗಿವೆ.

ನೋಡು

ಭೂಮಿಯೊಂದಿಗೆ ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ತಿರುಗುವ ಯಾವುದೋ ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರವು “ಇಲ್ಲಿ ಇರಲು ಎಷ್ಟು ಶಕ್ತಿ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ” ಎಂದು ಸೂಚಿಸುವ ಒಂದು ಪರಿಸರವನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ:

• ಸೂರ್ಯ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ನಡುವೆ ಎರಡು ಆಳವಾದ ಕುಂಡಗಳು.
• L1 ಮತ್ತು L2: ಭೂಮಿಯ ಎರಡೂ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ಪರ್ವತಗಳ ಹಾದಿಗಳು (ಸಾಡ್ಲ್ಸ್), ಸುಮಾರು 1.5 ದಶಲಕ್ಷ ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ದೂರದಲ್ಲಿವೆ. ಸಮತೋಲನ, ಆದರೆ ಕೇವಲ: ಒಂದು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯನ್ನು ಒತ್ತಿದರೆ ಅದು ಹಾರಿ ಹೋಗುತ್ತದೆ. ಅಲ್ಲಿನ ಮಿಶನ್ ಗಳು ಪ್ರತಿ ಕೆಲವು ವಾರಗಳಿಗೊಮ್ಮೆ ಸಣ್ಣಪುಟ್ಟ ಸುಧಾರಣೆಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತವೆ.
• L3 ಯಲ್ಲಿ: ಸೂರ್ಯನ ದೂರದ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಇನ್ನೊಂದು ಕುರ್ಚಿಯು. ಅಲ್ಲಿಗೆ ಉಪಯುಕ್ತವಾದ ಯಾವುದೂ ಹೋಗುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಸೂರ್ಯ ನಮ್ಮಿಂದ ಅದನ್ನು ತಡೆಯುತ್ತಾನೆ.
• L4 ಮತ್ತು L5: ಎರಡು ಸೌಮ್ಯವಾದ ಬೆಟ್ಟಗುಡ್ಡಗಳು ಭೂಮಿಯ ಮುಂದೆ ಹಾಗೂ ಹಿಂದೆ 60 ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿವೆ. ನೀವು ವಸ್ತುಗಳು ಚಲಿಸುವುದನ್ನು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಪರಿಭ್ರಮಣದ Coriolis ಪರಿಣಾಮದಿಂದಾಗಿ ಸ್ಲಾಟ್ ಅನ್ನು ಒಂದು ಲೂಪ್ ಆಗಿ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಅವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಕೃತಿಯು ಅವುಗಳನ್ನು ತುಂಬುತ್ತದೆ: ಬುಧನ L4 ಮತ್ತು L5 ನಲ್ಲಿರುವ ಹತ್ತು ಸಾವಿರಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚು ಟ್ರೋಜನ್ ಗ್ರಹಣಗಳು.

ಅಲ್ಲಿ ಯಾರು ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ: 1996ರಿಂದಲೂ ಸೋಹೋ ಸೂರ್ಯನನ್ನು ಎಲ್1 ನಿಂದ ಗಮನಿಸುತ್ತಿದೆ; ಅದು ನಮಗೆ ತಲುಪುವ ಮುನ್ನವೇ ಸೌರ ಚಂಡಮಾರುತಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತದೆ. ವೆಬ್ L2 ಸುತ್ತ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಾನೆ, ಅಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯ, ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ಚಂದ್ರರು ಒಂದೇ ಕಡೆಯಲ್ಲಿರುತ್ತಾರೆ, ಅದರ ಸನ್ಶಿಲ್ಡ್ನ ಹಿಂದೆ, ದೂರದರ್ಶಕವನ್ನು ಸುಮಾರು -230 ° C ನಲ್ಲಿ ಇಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ

ಭೂಮಿಯೊಂದಿಗೆ ಸುತ್ತುವ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಚಿಕ್ಕ ವಸ್ತುವು ಸೂರ್ಯನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು, ಭೂಮಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಮತ್ತು ಹೊರಗಿನ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲ ಮೂರು ಗ್ರಹಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಅದು ಆ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿಯೇ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತಲೂ ಸರಿಸುಮಾರು ಒಂದು ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುತ್ತದೆ.

L1 ಮತ್ತು L2 ಗಳಿಗೆ ಚಿಕ್ಕ ವಸ್ತುವಿನ ದೂರವು ಸರಿಸುಮಾರು ಹಿಲ್ ಅಕ್ಷಾಂಶ:

r ≈ a · ∛(m / 3M)

ಸೂರ್ಯ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಗೆ: 149.6 ದಶಲಕ್ಷ ಕಿಲೋಮೀಟರ್ × ∛(3.04 × 10⁻⁶ /3) ≈ 1.5 ದಶಲಕ್ಷ ಕಿಲೋಮೀಟರ್. ಈ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಸರಿಯಾದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಿದರೆ L1 ಗೆ 1.49 ದಶಲಕ್ಷ ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ಮತ್ತು L2 ಗೆ 1.51 ದಶಲಕ್ಷ ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ದೊರೆಯುತ್ತದೆ.

ಮುಖ್ಯ

ವರ್ತುಲ ನಿಷೇಧಿತ ಮೂರು-ಅಂಗಗಳ ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ, ವಿಭಜನೆಯ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿನ ದೂರಗಳು ಮತ್ತು μ = m/(M+m), ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು

Ω( x, y) = −(1−μ)/r₁ − μ/r₂ − ½(x² + y²)

ಈ ಸಮರೇಖೀಯ ಬಿಂದುಗಳು x-ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ∂Ω/∂x =0(ಇಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ) ಅನ್ನು ಬಗೆಹರಿಸುತ್ತವೆ; L4 ಮತ್ತು L5 ಎರಡೂ ದೇಹಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮತಲ ತ್ರಿಭುಜಗಳನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತದೆ. ಲಂಬ ಸ್ಥಿರತೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು L1-L3 ಯಾವಾಗಲೂ ಅಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು μ < μ_Routh = ½(1 − √(23/27)) ≈ 0.0385 ಆಗಿದ್ದರೆ L4/L5 ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ. L1 ಮತ್ತು L2 ನಲ್ಲಿನ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಗಳು halo ಅಥವಾ Lissajous ಕಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಈ ಬಿಂದುವಿನ ಸುತ್ತ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ, ಅದರ ಮೇಲೆ ಕುಳಿತುಕೊಳ್ಳುವುದಕ್ಕಿಂತ.