សមីការ​រ៉ុក្កែត និង delta- v

ក្នុង 1903 គ្រូបង្រៀនម្នាក់ដែលពិការភ្នែកនៅ Kaluga, Konstantin Tsiolkovsky, បានសរសេរសមីការដែលនៅតែមានទំហំគ្រប់រ៉ុក្កែត។ វាពន្យល់ពីមូលហេតុដែល Falcon 9គឺអំពី 89% propellant, ហេតុអ្វីបានជា payload គឺមានតែមួយភាគរយតិចតួចនៃទំងន់នៅ liftoff និងហេតុអ្វីបានជារ៉ុក្កែតធ្លាក់ចុះផ្នែកមួយចំនួននៃខ្លួនពួកគេនៅលើផ្លូវឡើង.

Every rocket is a race between the speed you want and the mass you must carry to get it.

មើល

A rocket moves by throwing mass backwards. Throw it faster, or throw more of it, and you go faster. There is a catch: the fuel you have not burned yet must also be carried and accelerated. That makes the gain logarithmic: to add the same amount of speed again, you must multiply the fuel, not add to it.

Delta-v (Δv, “change in velocity”) is the currency of spaceflight. Each manoeuvre has a price in km/s:

• ផ្ទៃ​ផែនដី​ទៅ​អ័ក្ស​ទាប: ប្រហែល 9.4 km/s, រួមទាំង​ការ​បាត់បង់ ។
• ទាបអ័ក្សទៅអ័ក្ស geostationary: អំពី 3.9 km / s ។
• ល្បឿន​អ័ក្ស​ទាប​ដើម្បី​ចាកចេញ​ពី​ភព​ផែនដី​ទៅ​ភព​ព្រះ​អាទិត្យ: ប្រហែល 3.6 km/s ។

A rocket’s budget is how much Δv its engines, fuel and mass can deliver.

យល់

Δv = I_ sp · g₀ · ln( m₀ / m_ f)

• I_sp: specific impulse, a measure of engine efficiency in seconds (exhaust speed divided by g₀).
• g₀ = 9.80665 ម៉ែត្រ/វិនាទី², ធ្ងន់ធ្ងរស្តង់ដារ។
• m₀: ម៉ាស​នៅ​ពេល​ចាប់ផ្ដើម​ដុត;m_f: mass at the end.

ឧទាហរណ៍ជាមួយដំណាក់កាលទីពីរនៃមីស៊ីលក្លែងក្លាយ (Isp 348 s): ពេញលេញ, វាមានទំងន់ប្រហែល 112 តោនរួមទាំង 15-តោន payload; ទទេនៃការចំហាយ, អំពី 19 តោន. Δv = 348 × 9.81 × ln(112 / 19) ≈ 6.0 km/s. The first stage adds the rest.

ដំណាក់កាលតែមួយជាមួយនឹងសមាមាត្រម៉ាសនៃ 10 និង Isp 350 s ផ្តល់តែ 7.9 km / s, មិនគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់អ័ក្សម្តងដែលការបាត់បង់ត្រូវបានរាប់និងរចនាសម្ព័ន្ធដែលគ្រាន់តែជា 10% នៃចំនួនសរុបគឺមានពន្លឺខ្លាំងណាស់។ That is why nearly every orbital rocket uses two or more stages.

មេ

Staging multiplies mass ratios. សម្រាប់​រថយន្ត​ពីរ​ដំណាក់កាល,

Δv_ total = I₁ g₀ ln(m₁/m_f₁) + I₂ g₀ ln(m₁₂/m_f₂)

where the second stage’s starting mass excludes everything the first stage threw away. ការបង្កើនប្រសិទ្ធភាពការបែកគ្នារវាងដំណាក់កាល (សម្រាប់ស្មើ ISP, ប្រហែលស្មើ Δv ក្នុងមួយដំណាក់កាល) គឺជាបញ្ហាបុរាណ: ភាគ​ផ្ទុក​ប្រយោជន៍ ធ្លាក់ចុះជាអតិបរមាជាមួយ Δv ដែលត្រូវការ, ដែលជាហេតុធ្វើឱ្យទាបជាងΔvទៅអ័ក្សដោយរាប់រយ m / s (ចាប់ផ្តើមខាងកើត, នៅជិតតំបន់ត្រូពិក) មានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់.

សមីការនេះក៏ពន្យល់ពីតក្កវិជ្ជានៃដំណាក់កាលដំបូងប្រើឡើងវិញ: ពួកគេហោះត្រឡប់មកវិញដោយប្រើប្រេងដែលបើមិនដូច្នេះទេនឹងមានសមត្ថភាពផ្ទុក, ការជួញដូរភាគរយតិចតួចនៃការផ្ទុកសម្រាប់មិនបោះចោលផ្នែកដែលមានតម្លៃថ្លៃបំផុតរបស់រ៉ុក្កែត.