روكېت تەڭلىمى ۋە delta-v

1903-يىلى كالوگادىكى بىر گاس ئوقۇتقۇچى كونستانتىن سىولكوۋسكي ھازىرغىچە ھەربىر راكەتنىڭ چوڭلۇقىنى بەلگىلەيدىغان تەڭلىمىنى يېزىپ چىقتى. بۇ 89% نى تەشكىل قىلىدىغان Falcon 9 نىڭ نېمە ئۈچۈن پەقەت بىر قىسىم بوشلۇقنىلا ئىگەللەيدۇ، ۋە نېمە ئۈچۈن روكېتلار يولدا ئۆزلىرىنىڭ بىر قىسمىنى تاشلاپ قويىدۇ دېگەن مەسىلىنى چۈشەندۈرىدۇ.

ھەر بىر راكەتكە سىزنىڭ خالىغان تېزلىك بىلەن ئۇنى ئېلىش ئۈچۈن ئېلىپ بېرىشىڭىز كېرەك بولغان ئېغىرلىق ئوتتۇرىسىدا بىر مۇسابىقە.

كۆرۈڭ

راكېتا ئارقىغا تاشلاپ ھەرىكەت قىلىدۇ. سىز بۇنى تېزرەك ياكى تېخىمۇ كۆپ قىلىپ، ئۇزاقراق يول ماڭسىڭىز بولىدۇ. سىز بۇ يەردە بىرەر نەرسە يېزىپ قويغان بولسىڭىز، ئۇ كىشىنىڭ سىزنى ئوقۇپ بېرىشى ۋە چۈشەندۈرۈشى كېرەك. بۇ خىلدىكى مەشغۇلاتلار log نىڭ ئېرىشىش نىسبىتىنى يۇقىرى كۆتۈرىدۇ: شۇ سۈرئەتنى قايتا قوشۇش ئۈچۈن، سىز يېقىلغۇنى كۆپەيتىشكە توغرا كېلىدۇ، ئۇنىڭغا قوشۇشقا بولمايدۇ.

Delta-v (Δv, “سۈرئەت ئۆزگىرىشى”) ئالەم ئۇچقۇچىسىنىڭ پۇل بىرلىكىدۇر. ھەر بىر ھەرىكەتنىڭ قىممىتى كىلومېتىر/سېكۇنت بويىچە كۆرسىتىلىدۇ:

• يەر شارىنىڭ يۈزىدىن تۆۋەن orbit: 9.4 km/s، بۇ يەردە زىيانمۇ بار.
• يەر شارىنىڭ مەركىزىي ئوربىتىدىن 3.9 كىلومېتىر ئۇزۇنلۇقتا.
• Low orbit to leaving Earth for Mars: about 3.6 km/s.

رېئاللىقتا، بىر ئادەمنىڭ ئېھتىياجىنى قاندۇرىدىغان نەرسىلەرنىڭ ھەممىسى بار، مەسىلەن: يېمەكلىك، سۇ ۋە ئۆي.

چۈشەن

Δv = I_sp · g₀ · ln(m₀ / m_f)

• I_sp: نىسپىي ئىمپۇلس، ئېنېرگىيەنىڭ سەككىز مىنۇتلۇق ئۈنۈملۈكلىكى ئۆلچىمى (ئېكسپورت سۈرئىتى g₀ بىلەن بۆلۈنىدۇ).
• g₀ = 9.80665 m/s², standard gravity.
• m₀: يېزىشنىڭ باشلىنىشىدىكى ئېغىرلىق؛ m_f: ئاخىرىدا ئېغىرلىق.

Example with the second stage of the simulated rocket (Isp 348 s): full, it weighs about 112 tonnes including a 15-tonne payload; empty of propellant, about 19 tonnes. Δv = 348 × 9.81 × ln(112 / 19) ≈ 6.0 km/s. The first stage adds the rest.

10% لىق بىر قېتىملىق ئېنېرگىيە ئىسراپ قىلىش بىلەن، 350 سنىڭ ئىسپېكتۇرلۇق سۈرئىتىدە 7.9 كىلومېتىر/سنى ھاسىل قىلغىلى بولىدۇ، بۇ ئوبوروتقا يېتەرلىك ئەمەس، ھەمدە جەمئىي قۇرۇلمىنىڭ پەقەت 10% ىلا ناھايىتى يېنىك. ھەر بىر رېئاللىقتا ئىككى ياكى ئۇنىڭدىن كۆپرەك رىئاللىق بار.

باشلىغۇچى

مەشھۇر ئالىملار كۆپ. ئىككى باسقۇچلۇق قاتناش ۋاسىتىسى ئۈچۈن،

Δv_total = I₁ g₀ ln(m₁/m_f₁) + I₂ g₀ ln(m₀₂/m_f₂)

ئىككىنچى باسقۇچنىڭ باشلاش مىقدارى بىرىنچى باسقۇچتا تاشلانغان بارلىق نەرسىلەرنى قوبۇل قىلمايدۇ. Optimising the split between stages (for equal Isp, roughly equal Δv per stage) is a classic problem: the payload fraction falls exponentially with the required Δv, which is why lowering the Δv to orbit by a few hundred m/s (launching east, near the equator) matters so much.

بۇ خىلدىكى رېئاللىقنىڭ ئاساسىي سەۋەبى، بىر تەرەپ قىلغۇچنىڭ قىممىتى يۇقىرى بولغاندا، يەنى رىئاللىقنىڭ ئەڭ تۆۋەن دەرىجىسىدە بولسا، رېئاللىقنى ئىشلىتىش ئىقتىدارى تۆۋەنلەپ كېتىدۇ.