Ракета теңдеуі және дельта- v

1903 жылы Калугадағы құлағын естімейтін ұстаз Константин Циолковский әлі күнге дейін барлық ракеталардың өлшемдерін анықтайтын теңдеу жазды. Бұл Falcon 9-ның неліктен 89% қозғалтқыш майын, неліктен жүктеме көтерілу кезінде салмағының тек бірнеше пайызын құрайтынын және неліктен ракеталар көтерілу жолында өздерінің бір бөлігін тастайтынын түсіндіреді.

Әрбір зымыран - бұл сіз қалаған жылдамдық пен оны алу үшін сізге қажет масса арасындағы бәсеке.

Көру

Ракетаның қозғалтқышы тікұшақтан гөрі ұзынырақ. Қазіргі кезде бұл қасиет көбіне ұрпақ жалғастырушыларға беріледі. Бірақ бір кемшілігі бар: сіз әлі де тұтынбаған отын да тасымалдануы және жылдамдатылуы керек. Бұл жылдамдық логарифмдік болады: қайтадан сол жылдамдықты алу үшін, отын мөлшерін көбейту керек, қоспау керек.

Delta-v (Δv, “тежеу жылдамдығының өзгеруі”) - космостағы ұшудың валютасы. Әрбір маневрдің бағасы км/ сек- те:

• Жердің төменгі орбитасына дейінгі жылдамдығы — 9,4 км/с.
• Жердің орбитасының ұзындығы 3,9 млн. км.
• Жердің Марсқа қарай шығу орбитасы төмен, шамамен 3,6 км/с.

Ракетаның бюджеті - оның двигательдері, отын және массасы қанша Δv жеткізе алады.

Түсінген

Δv = I_ sp · g₀ · ln( m₀ / m_ f)

• I_ sp: арнаулы импульс, секундта есептелген қозғалтқыштың тиімділігінің өлшемі (шығыс жылдамдығы g₀- ке бөлінген).
• g₀ = 9.80665 m/s², standard gravity.
• m₀: жазудың басталуындағы масса; m_f: аяқталудағы масса.

Мысалы, симуляциялық ракетаның екінші сатысы (Isp 348 s): толық, оның салмағы шамамен 112 тонна, соның ішінде 15 тонна жүк; қозғалтқышсыз, шамамен 19 тонна. Δv = 348 × 9.81 × ln(112 / 19) ≈ 6.0 км/с. The first stage adds the rest.

Массалық қатынасы 10 және Isp 350 с бір сатысы тек 7,9 км/с береді, бұл орбитаға жеткіліксіз, өйткені жоғалтулар есептелгеннен кейін, жалпы мөлшерінің тек 10% құрайтын құрылым өте жеңіл. Орбиталық ракеталардың әрқайсысында екі немесе одан да көп саты болады.

Басшы

Масса — Ресейдегі өзен. Екі сатылы көлік үшін,

Δv_ жалпы = I₁ g₀ ln( m₁/ m_ f₁) + I₂ g₀ ln( m₁₂/ m_ f₂)

екінші сатының бастапқы массасы бірінші сатыда шығарылған барлық заттарды қоспағанда. Стаптар арасындағы бөліністі оптималдандыру (бірдей Isp үшін, дәрежеге шамамен тең Δv) классикалық мәселе: пайдалы жүк бөлшегі қажетті Δv-мен экспоненциалды түрде төмендейді, сондықтан Δv-ны орбитаға бірнеше жүз м/с-ке төмендету (шығысқа шығару, экваторға жақын) өте маңызды.

Бұл теңдеу қайта қолданылатын бірінші сатылардың логикасын да түсіндіреді: олар керісінше, жүктеме қасиетіне ие болатын отынмен ұшып кетеді, ал ең қымбат бөлігін тастамайтын болса, жүктеменің бірнеше пайызын айырбастайды.