Равзанаи равзана

Соли 1903 дар шаҳри Калуга муаллими гурусна Константин Циолковский формулаи андозаи ҳар як ракетаро навиштааст. It explains why a Falcon 9 is about 89% propellant, why the payload is only a few per cent of the weight at liftoff, and why rockets drop parts of themselves on the way up.

Ҳар як ракета мусобиқаи байни суръати шумо мехоҳед ва массаи шумо бояд ба он барои гирифтани он.

Нигоҳ кардан

Ракетаи ғарқшавӣ (англ. Rocket launcher) — як ҳавогарди сохтаи Raket Air аст . Агар барои он ки ба шумо бештар фоида расонад, онро бо суръати баландтар ё камтар партоед. Дар ин ҷо барои ба даст овардани энергияи барқ аз сӯзишвории дизелӣ истифода бурда мешавад. Ин ба даст овардани логарифми: барои илова кардани ҳамон миқдори суръат боз, шумо бояд сӯзишворӣ зиёд кунед, на ба он илова кунед.

Делта- v (Дар ин ҷо «В» - и калимаро дар шакли «Валюта» менависанд.) Ҳар як маневр арзиши худро дар км/ с дорад:

• Earth’s surface to low orbit: about 9.4 km/s, including losses.
• Low orbit to geostationary orbit: about 3.9 km/s.
• Low orbit to leaving Earth for Mars: about 3.6 km/s.

Дар ин ҷо барои истеҳсоли маводҳои гуногун, аз қабили бензин ва гази моеъ истифода бурда мешавад.

Understand

Δv = I_ sp · g₀ · ln( m₀ / m_ f)

• I_sp: импулси мушаххас, ченкунии самаранокии муҳаррик дар сонияҳо (суръати нафаскашӣ тақсимшуда ба g₀).
• g₀ = 9.80665 m/s², standard gravity.
• m₀: масса дар оғози сабткунӣ; m_f: масса дар охири сабткунӣ.

Example with the second stage of the simulated rocket (Isp 348 s): full, it weighs about 112 tonnes including a 15-tonne payload; empty of propellant, about 19 tonnes. Δv = 348 × 9.81 × ln(112 / 19) ≈ 6.0 km/s. Дар ин давра аввалин оҳангҳои ӯ ба нашр расиданд.

A single stage with a mass ratio of 10 and Isp 350 s gives only 7.9 km/s, not enough for orbit once losses are counted, and a structure that is only 10% of the total is already very light. Дар ҳар як гардиш ду ё зиёда ҳаракати гардишии система ба амал меояд.

& Сарлавҳа:

Staging multiplies mass ratios. Барои як мошини ду марҳила,

Δv_ total = I₁ g₀ ln( m₁₁/ m_ f₁) + I₂ g₀ ln( m₁₂/ m_ f₂)

Дар ин ҷо массаи оғозии марҳилаи дуюм ҳама чизеро, ки дар марҳилаи якум партофта шуда буд, истисно мекунад. Optimising the split between stages (for equal Isp, roughly equal Δv per stage) is a classic problem: the payload fraction falls exponentially with the required Δv, which is why lowering the Δv to orbit by a few hundred m/s (launching east, near the equator) matters so much.

The equation also explains the logic of reusable first stages: they fly back using fuel that would otherwise have been payload capacity, trading a few per cent of payload for not throwing away the most expensive part of the rocket.