Ekwasịịọ̀tụ̀ọ̀ na delta-v

N’afọ 1903, onye nkụzi akwụkwọ na Kaluga, Konstantin Tsiolkovsky, depụtara equation nke ka na-egosipụta nha nke ihe niile. Ọ na-akọwa ihe mere a Falcon 9 bụ banyere 89% propellant, gịnị kpatara payload bụ naanị ụfọdụ pasent nke ibu na-elekọta, na gịnị kpatara roketi dropping akụkụ nke onwe ha na ụzọ elu.

Rocket ọbụla bụ n’etiti ọsọ ịchọrọ na masị ị ga-eburu iji nweta ya.

Nlegharị anya

Rocket na-akpụgharị site n’ịdọta masị azụ. Kpụga ya n’ụzọ ngwa ngwa, mọọbụ kpụga nke ọzọ na ị ga-aga n’ụzọ ngwa ngwa. E nwere ihe na-adọta: ọbụna mmanụ ị gaghị enwe ike igbu ya ga-ebido ma malitegharịa. Nke na-eme ka ọganihu logarithmic: iji tinye ọnụọgụgụ ọsọ ahụ ọzọ, ị ga-amụbafu mmanụ ọkụ, ọ bụghị ịgbakwunye ya.

Delta-v (Δv, “ngbanwe na ọsọ”) bụ ego nke njem n’ime mbara igwe. Nhazi ọbụla nwere uru n’ime km/s:

• N’eluigwe ruo n’okporo ụzọ ala: ihe dị ka 9.4 km/s, gụnyere ọnwụ.
• Orbit ala ruo geostationary orbit: ihe dịka 3.9 km/s.
• Oge ala iji hapụ ụwa gaa Mars: ihe dịka 3.6 km/s.

Ọrụ nke rocket bụ otu o si dị ka Δv nke engines ya, mmanụ na mass nwere ike ịnye.

Mara

Δv = I_sp · g₀ · ln(m₀ / m_f)

• I_sp: nrụgide dabere, ihenhọrọ nke ike injinia na sekọnd (ụdị ọsọ nke ewepụtụla site na g₀).
• g₀ = 9.80665 m/s², ụkpụrụ mgbagwoju anya.
• m₀: mass na mbido nke burn; m_f: mass na ngwụcha.

Ụdị n’ụdị nke abụọ nke rocket a na-emegharị (Isp 348 s): zuru, ọ dị ihe dịka 112 tons gụnyere 15-tonne payload; enweghị propeller, ihe dịka 19 tons. Δv = 348 × 9.81 × ln(112 / 19) ≈ 6.0 km/s. Nzọụkwụ mbụ na-agbakwunye ihe ndị ọzọ.

A otu n’ime ọnọdụ na a mass ratio nke 10 na Isp 350 s na-enye naanị 7.9 km / s, ọ bụghị zuru ezu maka orbit mgbe losses bụ counted, na a structure that is only 10% nke ọnụ ọgụgụ bụ ugbu a dị nnọọ ọkụ. Ọ bụ ya mere o ji dị ka ihe niile orbital rocket na-eji abụọ ma ọ bụ karịa n’ime usoro.

Onyenwe

Nhazi na-amụba ụkpụrụ ahụ. Maka ụgbọala nke abụọ,

Δv_total = I₁ g₀ ln(m₁/m_f₁) + I₂ g₀ ln(m₁₂/m_f₂)

ebe nke abụọ n’ime usoro iheomume na-akwụsịkwa ihe niile nke mbụ n’ime usoroiheomume ahapụla. Ọrụ a na-arụ n’ime usoro (n’ihi na Isp dị iche, ihe dị ka Δv dị iche n’otu oge) bụ nsogbu classic: payload fraction na-apụ n’ụzọ dị ukwuu na Δv chọrọ, nke bụ ihe kpatara ịlaghachi Δv gaa orbit site na ọtụtụ puku m / s (ịmalite ọdịda anyanwụ, n’akụkụ equator) dị mkpa.

Equation na-egosikwa logic nke reusable mbụ nzọụkwụ: ha flyback iji mmanụ na ga-adị ọzọ nwere ike payload, trading ụfọdụ pasent nke payload maka enweghị ịkpụ off the ọnụ ahịa akụkụ nke rocket.