Ny fifandanjan'ny balafomanga sy ny delta-v

Tamin’ny 1903, Konstantin Tsiolkovsky, mpampianatra bozaka tao Kaluga, dia nanoratra ny fanisana izay mbola manondro ny haben’ny balafomanga tsirairay. Manazava ny antony mahatonga ny Falcon 9 ho 89% amin’ny entona mampihetsika, ny antony mahatonga ny lanjany ho isan-jato vitsy monja amin’ny lanjany rehefa miakatra, ary ny antony mahatonga ireo balafomanga hamoaka ampahany amin’izy ireo eo am-panaovana ny dia.

Ny raketa tsirairay dia fifaninanana eo amin’ny hafainganam-pandeha tianao sy ny lanja tokony hoentinao mba hahazoana azy.

Jereo

Ny fipoahana dia miteraka fihenan’ny lanja amin’ny alalan’ny fihodinana. Atolory haingana kokoa, na atolory bebe kokoa, ary mandeha haingana ianao. Misy ny olana: tsy maintsy alefa sy hafaingana ihany koa ilay solika mbola tsy nodoranao. Izay no mahatonga ny tombontsoa logaritmika: mba hampitomboana indray ny hafainganam-pandeha, dia tsy maintsy ampitomboina ny solika, fa tsy ampitomboina amin’izany.

Delta-v (Δv, “fiovana amin’ny hafainganam-pandeha”) dia ny volafotsy ny fiaramanidina an-danitra. Ny fihodinan-dàlana tsirairay dia manana ny vidiny amin’ny km/s:

• Earth’s surface to low orbit: about 9.4 km/s, including losses.
• Low orbit to geostationary orbit: about 3.9 km/s.
• Low orbit to leaving Earth for Mars: about 3.6 km/s.

Ny volavolan-dalàna ny roketa dia ny hoe firy Δv ny milina, solika sy ny lanjany afaka manome.

Fantatray

Δv = I_sp · g₀ · ln(m₀ / m_f)

• Ny fiteny anglisy dia mampiasa ny teny hoe speed (fahafainganan’ny fiara) sy ny teny hoe speed (fahafainganan’ny fiara).
• Ny fironany indray dia 9.80665 degre.
• m₀: lanja amin’ny fanombohan’ny fandroana; m_f: lanja amin’ny faran’ny fandoroana.

Example with the second stage of the simulated rocket (Isp 348 s): full, it weighs about 112 tonnes including a 15-tonne payload; empty of propellant, about 19 tonnes. Δv = 348 × 9.81 × ln(112 / 19) ≈ 6.0 km/s. Ny dingana voalohany dia mampiditra ny sisa.

A single stage with a mass ratio of 10 and Isp 350 s gives only 7.9 km/s, not enough for orbit once losses are counted, and a structure that is only 10% of the total is already very light. Ny fiteny grika dia mampiasa ny teny roa na mihoatra.

Mpanatanteraka

Ny fiteny anglisy dia mampiasa ny hoe multilingual. Ho an’ny fiara mandeha amin’ny dingana roa,

Δv_total = I₁ g₀ ln(m₁/m_f₁) + I₂ g₀ ln(m₁₂/m_f₂)

Ny fiandohan’ny dingana faharoa dia tsy ahitana ny zavatra rehetra natolotry ny dingana voalohany. Ny fizarazaran’ny elanelam-potoana (ho an’ny Isp mitovy, eo ho eo mitovy Δv isan-tsehatra) dia olana mahazatra: ny payload ampahany mihena amin’ny fomba exponential miaraka amin’ny ilaina Δv, izay no antony mampihena ny Δv ho any orbit an-jatony vitsivitsy m / s (miainga atsinanan’ny, akaikin’ny equator) dia zava-dehibe.

Ny fitambarana koa dia manazava ny lojika amin’ny dingana voalohany azo ampiasaina indray: miverina izy ireo amin’ny fampiasana solika izay mety ho fahafahan’ny fitaterana, mivarotra isan-jato vitsivitsy amin’ny fitaterana mba tsy hametrahana ny ampahany lafo indrindra amin’ny rokety.