Àwọn ìṣàfarawé àti delta-v

Ni ọdun 1903, Konstantin Tsiolkovsky, olukọ ile-iwe ti o ni irọra ni Kaluga, kọ equation kan ti o tun ṣe iwọn gbogbo awọn roketi. O sọ idi ti a Falcon 9 ni nipa 89% propellant, idi ti awọn payload jẹ nikan diẹ ninu awọn ogorun ti iwuwo ni liftoff, ati idi ti roketi fi parẹ awọn ẹya ti ara wọn lori ọna soke.

Ìgbà tí a fi pọ̀jú àwọn ìṣàfarawe-ẹ̀yàn rókítì: wó ìjádé nínú ẹ̀yàn láti inú 549 tón bí a tí n pàdé.

Àwọn rókìtì gbogbo ní ìjádà laarin ààyè-iṣẹ́ tí o fẹ́ atí ìgbà tí o yẹ̀ ki o gbà lati gbà rẹ̀.

Wo

Àwọn àgbéwọlé láti fi pamọ́ sípàlẹ̀ Fi pamọ́ sípa, tàbí fi pamọ́ láti inú rẹ̀, ki o si lọ sípa. O ní àwọn ìṣàmúlò-ètò: àwọn nǹkan-ìfún tí o kò fi pẹ̀lú kọ̀ǹpútà rẹ̀ lọ́wọ́lọ́wọ́ gbọdọ̀ jẹ́ afẹ́fẹ́ láti gbè atí lati mú. Ó mú ìgbàyàn logarithmic: láti fàyè gba àwọn ààtò àìpẹ̀ nípa, ò gbọdọ̀ dápọ̀ fún inú, kò sí fàyè gba.

Delta-v (Δv, “iyipada ni iyara”) ni owo ti spaceflight. Àwọn ìṣàfarawé àwọn ààyè-iṣẹ́ nínú km/s:

Aaye ilẹ̀ si orbití kejì: nipa 9.4 km/s, pẹlú awọń ibajẹ.
Órùkọ́ kékeré si orúkọ́ geostationary: nipa 3.9 km/s.
Órùkọ́ ìsàlẹ̀-ilà tí a fi ṣẹ̀dà sí ilẹ̀ fún Mars: to 3.6 km/s.

Igbakeji ti roketi ni iye Δv ti awọn ẹrọ rẹ, agbara ati iwuwo le pese.

Àwọn ààyè-iṣẹ́

Δv = I_sp · g₀ · ln(m₀ / m_f)

I_sp: ìgbà tí a fi pamọ́, ìṣàmúlò-ètò fún ìdáràn iní nínú àwọn ìsẹ́ẹ̀tì (ìjádé ìpapọ̀ g₀).
g₀ = 9.80665 m/s², iwuwo paṣipaarọ.
m₀: ìgbádúrò nínú ìṣàfihàn àkọ́lé; m_f: ìgbádúrò nínú ìparí.

Onínọmbà pẹlu awọn keji igbesẹ ti awọn simulated roketi (Isp 348 s): kikun, o jẹ nipa 112 tonnes pẹlu kan 15-tonne payload; ko si ti propeller, nipa 19 tonnes. Δv = 348 × 9.81 × ln(112 / 19) ≈ 6.0 km/s. Ààyè akọkọ́ tí n fi àwọn mìíràn hàn.

A ipele kan pẹlu a mass ratio ti 10 ati Isp 350 s fun nikan 7.9 km / s, ko to fun orbit nigba ti awọn ibajẹ ni a ti ṣeto, ati a structure ti o jẹ nikan 10% ti gbogbo ti wa ni gidigidi light. Ninu gbogbo awọn ẹranko, awọn ọpọlọ meji tabi diẹ sii wa.

Àwọn àyọkà ìṣàmúlò-ètò

Ìṣàfarawé àwọn ìṣàmúlò-ètò. Fun àwọn ọpa ìpele-ẹ̀yàn meji,

Δv_total = I₁ g₀ ln(m₁/m_f₁) + I₂ g₀ ln(m₁₂/m_f₂)

Ààyè tí àwọn ìṣàfarawé àgbèkalẹ̀ ìpelè kẹtà náà fi gbogbo àwọn ohun tí àgbèkalẹ̀ akọkọ náà pàdè lọ. O ti ṣe ayẹwo awọn iyatọ laarin awọn igbesẹ (fun kanna Isp, ni ayika kanna Δv fun kọọkan igbesẹ) jẹ iṣoro klasiki: payload fraction padanu ni ọna ti o ga julọ pẹlu Δv ti o nilo, eyi ti o jẹ idi ti o ba dinku Δv si orbit nipasẹ awọn ọgọrun diẹ m / s (launching east, ni ayika equator) ohun pataki pupọ.

Itumọ ọrọ gangan ti o wa ninu ọrọ naa ni pe awọn ohun elo ti a lo lati ṣe awọn iṣẹ-ṣiṣe ti o nilo agbara giga, gẹgẹbi awọn ọkọ ayọkẹlẹ ati awọn ọkọ oju omi, ko le ṣee lo fun awọn iṣẹ-ṣiṣe ti o nilo agbara giga.

Wá

Nínú lilo Δv = Isp · g₀ · ln(m₀/m_f), wá ìyàn tí a bà fẹ́ fun roketi kan nínú igbèkè kan pẹlú Isp = 350 s fun 9.4 km/s. Ìpapọ̀ wo nínú ìyàn rẹ̀ lè jẹ́ àtí iṣẹ́?

Àwọn ìṣàfarawé àti delta-v

Wo

Àwọn ààyè-iṣẹ́

Àwọn àyọkà ìṣàmúlò-ètò

Wá

Àwọn ààyè-iṣẹ́ ìsàlẹ̀-ilà

Àwọn àyọkà ìparí

Àwọn àkọlé nínú ìwé-ìwé yìí

Àwọn Ìṣàmúlò-ètò