Ekwasyon rokèt la ak delta-v

An 1903, yon pwofesè sord nan Kaluga, Konstantin Tsiolkovsky, te ekri ekwivalans ki toujou mezire chak rokèt. Li eksplike poukisa yon Falcon 9 se sou 89% propulsant, poukisa chaje a se sèlman kèk pousan nan pwa a lè li leve, ak poukisa rokèt yo kite pati nan tèt yo sou wout la.

Tout rocket se yon ras ant vitès ou vle ak mas ou dwe pote pou li jwenn li.

Gade

Yon rocket deplase pa lanse mas tounen. Si ou lonje l’ pi vit, oswa lonje plis, w’ap ale pi vit. Gen yon pwoblèm: gaz la ou pa t ‘konnen ankò dwe tou pote ak aksidantèlman. Sa fè plis lajan logarithmic: pou ajoute menm kantite vitès ankò, ou dwe multiplier carburant, pa ajoute li.

Delta-v (Δv, “Chanjman nan vitès”) se lajan an nan vòl espasyal. chak manoeuvre gen yon pri nan km/s:

• Soti nan tè a rive nan orbit ki ba: 9,4 km/s, ki gen ladan peryòd depase.
• Orbita ki ba a orbit geostationary: sou 3.9 km / s.
• Orbita ki ba pou kite tè a pou Martey: sou 3.6 km/s.

Enèji ki soti nan yon motè ka itilize pou fè machin lan kouri, pou chaje li ak gaz.

Konnen

Δv = I_ sp · g₀ · ln(m₀ / m_ f)

• I_sp: impulse espesifik, yon mezi nan efikasite motè an segonn (vitès egzeyat divize pa g₀).
• g₀ = 9.80665 m/s², gravite entènasyonal la.
• m₀: mas nan konmansman an nan endiksyon; m_ f: mas nan fen.

Egzanp ak dezyèm etap la nan rocket simulation (Isp 348 s): plen, li peze sou 112 tòn ki gen ladan yon 15-tonn chaj; vid de propulsant, sou 19 tòn. Δv = 348 × 9.81 × ln(112 / 19) ≈ 6.0 km/s. Premye etap la ajoute rès la.

Yon etap sèl ak yon rapò mas 10 ak Isp 350 s bay sèlman 7.9 km / s, pa ase pou orbit lè pèt yo se konte, epi yon estrikti ki se sèlman 10% nan total la se deja trè limyè. Se poutèt sa prèske chak rocket orbital itilize de oswa plis etap.

Mèt

Li te gen anpil gwoup mas. Pou yon veso de etap,

Δv_total = I₁ g₀ ln(m₀₁/m_f₁) + I₂ g₀ ln(m₀₂/m_f₂)

kote mas depa dezyèm etap la ekskli tout sa premye etap la te pèdi. Optimize divizyon ant etap yo (pou egal Isp, alantou egal Δv pa etap) se yon pwoblèm klasik: Fraksyon , ki se poukisa diminye Δv a orbit pa kèk santèn m / s (lansman nan lwès, prèske equator) enpòtan anpil.

Ekwasyon an tou eksplike lojik premye etap re-itilize: yo vole tounen lè l sèvi avèk enèji ki ta ka lòtman te gen kapasite nan chaj, komès kèk pousan nan chaj la pou pa fatra a pi chè pati nan rokèt la.