د راکټ معادله او delta-v

په 1903 کال کې، د کالوګا یوه بویي ښوونکي، کنستانتین تسيولکوفسکی، هغه معادله ولیکله چې لاهم هر راکټ اندازه کوي. دا تشریح کوي چې ولې د فالکون 9 شاوخوا 89٪ پرمخ وړونکی دی، ولې د پیلوډ یوازې په لیفت اف کې د وزن ځینې سلنه ده، او ولې راکټونه د ځان برخې پورته لارې ته غورځوي.

هر راکټ د سرعت تر منځ یو سیالي ده چې تاسو یې غواړئ او تاسو باید دا ترلاسه کړئ.

کتل

راکټ د مخ په شا توکو غورځولو سره حرکت کوي. دا چټکه وغورځوئ، یا د دې ډیر وغورځوئ، او تاسو چټکه لاړ شئ. یو نیول شتون لري: هغه تیل چې تاسو یې نه دي سوځولي لاهم باید هم لیږدول او چټک شي. دا د ګټې لوګاریتمیک کوي: د سرعت ورته مقدار اضافه کولو لپاره، تاسو باید تیلو ضرب کړئ، نه یې اضافه کړئ.

دلتا-وي (Δv، “په سرعت کې بدلون”) د فضايي الوتنې واحد دی. هر حرکت په کيلومتر/س کې قيمت لري:

• د ځمکې سطحه د کم مدار ته: شاوخوا 9.4 کیلومتره / ثانیه، په شمول د زیانونو سره.
• د ځمکې په مدار کې د کم مدار: شاوخوا 3.9 کیلومتره / س.
• د مریخ لپاره ځمکه پریږدو لپاره ټیټ مدار: شاوخوا 3.6 کیلومتره / ثانیه.

د راکټ بودیجه دا ده چې څومره Δv د دې انجنونه، سوځنده او کتله کولی شي وړاندې کړي.

پوهېدل

د_و = I_sp · g₀ · ln(m₀ / m_f)

• I_sp: ځانګړی محرک، په ثانیو کې د انجن موثریت اندازه (د اخراج سرعت د g₀ لخوا ویشل شوی).
• g₀ = 9.80665 m/s²، معیاري جاذبه.
• m₀: د سوزولو په پیل کې کتله؛ m_f: په پای کې کتله.

د شبیه شوي راکټ (Isp 348 s) د دویم پړاو سره مثال: بشپړ، دا د 112 ټنو په ګډون د 15-ټن پیلوډ وزن کوي؛ د پروپیلینټ څخه خالي، د 19 ټنو په اړه. Δv = 348 × 9.81 × ln(112 / 19) ≈ 6.0 km/s. لومړی پړاو پاتې اضافه کوي.

د 10 او ISP 350 s د ډله ایز نسبت سره یو واحد پړاو یوازې 7.9 km / s ورکوي، د مدار لپاره کافي نه دی کله چې زیانونه شمیرل کیږي، او یو جوړښت چې یوازې د ټول 10٪ دی په دې وروستیو کې خورا روښانه دی. دا هغه دلیل دی چې ولې نږدې هر مداري راکټ دوه یا ډیرو مرحلو څخه کار اخلي.

پالنګر

د سټیجنګ ضرب کول د کثافت نسبتونه. د دوه مرحلې موټر لپاره،

د_ټولې = I₁ g₀ ln(m₁₁/m_f₁) + I₂ g₀ ln(m₁₂/m_f₂)

چیرې چې د دویمې مرحلې پیل کونکي ډله هغه څه حذف کوي چې لومړی پړاو یې لرې کړی. د مرحلو ترمنځ د ویش ښه کول (د مساوي ISP لپاره، په هر پړاو کې تقریباً برابر Δv) یوه کلاسیکه ستونزه ده: د پیلوډ کسر د اړین Δv سره په توانیزه توګه راټیټیږي، چې ولې مدار ته د Δv راټیټولو لپاره څو سوه متره / ثانیه (له ختیځ څخه پیل کول، استوا ته نږدې) ډیر اهمیت لري.

معادله همدارنګه د بیا کارونې وړ لومړنیو پړاوونو منطق هم تشریح کوي: دوی د سوځنده په کارولو سره بیرته الوتنه کوي چې په بل ډول به د بار وړلو ظرفیت وي، د راکټ ترټولو ګران برخې نه لرې کولو لپاره د بار وړلو ځینې سلنه تبادله کوي.