ஏவுகணை சமன்பாடு மற்றும் டெல்டா-வி

1903 ஆம் ஆண்டில், கலூகாவில் ஒரு செவிலியர், கான்ஸ்டண்டின் சியோல்கோவ்ஸ்கி, ஒவ்வொரு ஏவுகணையின் அளவையும் இன்னும் அளவிடும் சமன்பாட்டை எழுதினார். இது ஏன் ஒரு ஃபால்கன்9இது பற்றி 89% எரிபொருள் விளக்குகிறது, ஏன் பயனுள்ள பொருட்கள் மட்டுமே சில விழுக்காடு எடை liftoff போது, மற்றும் ஏன் ராக்கெட்டுகள் தங்கள் பகுதிகளை வழியில் இறங்க.

ஒவ்வொரு ஏவுகணை நீங்கள் விரும்பும் வேகம் மற்றும் நீங்கள் அதை பெற வேண்டும் நிறை இடையே ஒரு போட்டி உள்ளது.

பார்

ஒரு விண்கலம் திரும்பி எறிந்து கொண்டு நிறை நகர்கிறது. அதை வேகமாக எறிய, அல்லது அதை இன்னும் எறிய, நீங்கள் விரைவாக செல்ல. ஆனால், ஒரு சிக்கல் உள்ளது: நீங்கள் எரித்த எரிபொருள் இன்னும் எடுத்துச் செல்லப்பட வேண்டும் மற்றும் வேகப்படுத்தப்பட வேண்டும். இது லோகரித்மிக அதிகரிப்பை ஏற்படுத்துகிறது: அதே அளவு வேகத்தை மீண்டும் சேர்க்க, நீங்கள் எரிபொருளைப் பெருக்க வேண்டும், அதைச் சேர்க்க வேண்டாம்.

Delta-v (Δv, “வேக மாற்றம்”) விண்வெளிப் பயணத்தின் நாணயமாகும். ஒவ்வொரு நகர்வும் கிலோமீட்டர்/ வினாடிகளில் ஒரு விலையை கொண்டுள்ளது:

• பூமியின் மண்ணிலிருந்து குறைந்த கதிர்வீச்சு: சுமார் 9.4 கிமீ / விநாடி, இழப்புகள் உள்ளிட்டவை.
• நிலவின் நிலையான சுற்றுவட்டத்திற்கு குறைந்த சுற்றுவட்டம்: சுமார் 3.9 கிமீ/விநாடி.
• பூமியை விட்டுச் செல்லும் குறைந்த வட்டப்பாதையில் செவ்வாய்: சுமார் 3.6 கிமீ/விநாடி.

ஒரு ஏவுகணையின் நிதி என்பது அதன் எஞ்சின்கள், எரிபொருள் மற்றும் நிறை எவ்வளவு Δv வழங்க முடியும் என்பதாகும்.

புரிந்துகொள்

Δv = I_ sp · g₀ · ln(m₀ / m_ f)

• I_sp: குறிப்பிட்ட அழுத்தம், வினாடிகளில் இயந்திரத்தின் செயல்திறன் அளவு (எரிபொருள் வெளியேற்ற வேகம் g₀ க்குப் பிரிக்கப்பட்டது).
• g₀ = 9.80665 m/s², நிலையான புவிஈர்ப்பு விசை.
• m₀: எழுதுதல் ஆரம்பத்தில் நிறை; m_f: முடிவில் நிறை.

உதாரணமாக, இரண்டாம் நிலையை ஒத்த ஏவுகணை (Isp 348 s): முழுமையாக, இது சுமார் 112 டன்கள் எடை கொண்டது, அதில் 15 டன்கள் பயனுள்ள பொருட்கள்; ஊக்குவிப்பின்றி, சுமார் 19 டன்கள். Δv = 348 × 9.81 × ln(112 / 19) ≈ 6.0 km/s. முதல் நிலை மற்றவற்றை சேர்க்கிறது.

10 மற்றும் Isp 350 s இன் ஒரு பருமனான விகிதத்துடன் ஒரே நிலை 7.9 கிமீ / செ, மட்டுமே வழங்குகிறது, இழப்புகள் கணக்கிடப்பட்ட பிறகு வட்டத்திற்கு போதுமானதாக இல்லை, மேலும் மொத்தத்தில் 10% மட்டுமே உள்ள கட்டமைப்பு ஏற்கனவே மிகவும் எளிதானது. ஒவ்வொரு வானூர்தியும் இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட நிலைகளைக் கொண்டதாக இருக்கும்.

மாஸ்டர்

மென்பொருள் பல வகைகளைக் கொண்டுள்ளது. இரண்டு நிலை வாகனங்கள்,

Δv_total = I₁ g₀ ln(m₁/m_f₁) + I₂ g₀ ln(m₁₂/m_f₂)

இரண்டாவது நிலையின் ஆரம்ப எடை முதல் நிலையை விட்டு வெளியேற்றுகிறது. நிலைகளுக்கு இடையேயான பிரிவை (சமமான Isp, சுமார் சமமான Δv ஒரு கட்டத்திற்கு) சிறந்த முறையில் பயன்படுத்துவது ஒரு பாரம்பரிய பிரச்சினை: பயணச் சுமை பகுதி தேவைப்படும் Δv உடன் படிப்படியாகக் குறைகிறது, அதனால்தான் Δv ஐ சில நூறு m/s (கிழக்கில் ஏவுதல், வியாழனுக்கு அருகில்) கதிர்வீச்சுக்குக் குறைப்பது மிகவும் முக்கியம்.

இந்த சமன்பாடு மீண்டும் பயன்படுத்தக்கூடிய முதல் நிலைகளின் தர்க்கத்தையும் விளக்குகிறது: அவர்கள் எரிபொருளைப் பயன்படுத்தி திரும்பிச் செல்கிறார்கள், அது ஏனைய முறைகளில் பயணச்செலவு திறனாக இருக்கும், ஏவுகணையின் மிகவும் விலை உயர்ந்த பகுதியை வீசிவிடாமல் இருக்க சில சதவிகித பயணச்செலவை மாற்றிக் கொள்கிறார்கள்.