ஓஹ்மன் மாற்றங்கள்: வட்டப்பாதையை மாற்றுதல்

இங்கே விண்வெளிப் பயணத்தின் மிகவும் அற்புதமான விதி: நீங்கள் மெதுவாகச் செல்ல வேண்டும், மேலும் உயரமாகச் செல்ல நீங்கள் வேகமாகச் செல்ல வேண்டும், அதன் பிறகு நீங்கள் மெதுவாகச் செல்ல முடியும். ஜெர்மன் நகர பொறியியலாளர் வால்டர் ஹோஹ்மேன், 1925 ஆம் ஆண்டில் இரண்டு வட்டப் பாதைகளை இடையே செல்ல எளிதான வழியைக் கண்டுபிடித்தார். கிட்டத்தட்ட ஒவ்வொரு செயற்கைக்கோளும் ஜியோஸ்டேஷனரி வட்டத்தில் தனது கருத்தை பயன்படுத்தி அங்கு வந்தது.

மேல் ஏற வேகம், மற்றும் நீங்கள் விட்டு விட மெதுவாக வந்து.

பார்

1. Burn 1, forwards. கூடுதல் வேகம் செயற்கைக்கோளை அதன் வட்டத்தை சுற்றி வேகமாக செல்ல வைக்காது: இது வட்டத்தை ஒரு இலங்கை ஆக நீட்டிக்கிறது. இவ்வாறு குறைந்த பட்சம் ஒரு மணி நேரம் வரை நீடித்தால், அது மிகவும் தீவிரமானது.
2. கடற்கரை. ஒரு பங்கு சுற்றுப்பாதையில் எந்திரம் இல்லை. செயற்கைக்கோள் ஏறுகிறது, மேலும், ஒரு பந்து வீசப்பட்டதைப் போலவே, இது செல்லும் போது மெதுவாகச் செல்கிறது.
3. 2எழுது, மீண்டும் முன்னேறு. மேல் பகுதியில் அது இப்போது அங்கே இருக்க மிகவும் மெதுவாக உள்ளது மற்றும் பின் திரும்பும். இரண்டாவது தள்ளுதல் புதிய உயரத்தில் வட்டமான கதிர்வீச்சை உருவாக்குகிறது.

300 கிமீ முதல் நிலவின் நிலையான சுற்றுப்பாதை வரை இரண்டு எரிப்புகளும் சேர்த்து சுமார் 3.9 கிமீ/விநாடி ஆகும், மேலும் பயணம் சுமார் 5மணி நேரம் 17 நிமிடங்கள் ஆகும்.

புரிந்துகொள்

ஒரு வட்டப்பாதையின் எந்தப் புள்ளியிலும் உள்ள வேகம் vis-viva ல் இருந்து வருகிறது: v = √(μ(2/r − 1/a)). ஓஹ்மன் மாற்று நீள்வட்டத்தின் இரு வட்டங்களும் ஒன்றை ஒன்று தொடுகின்றன, எனவே அதன் அரை-பெரிய அச்சு a_t = (r₁ + r₂)/2 ஆகும்.

	ஆரம் (கி.மீ)	வேகம் (கி.மீ/விநாடி)
300 கிமீ தொலைவில் வட்டமாக	6,678	7.73
மாற்று, குறைந்த புள்ளி	6,678	10.15
மாற்று, உயர் புள்ளி	42,164	1.61
வட்ட, நிலநிரல்	42,164	3.07

Burn 1 = 10.15 − 7.73 ≈ 2.43 km/s. Burn 2 = 3.07 − 1.61 ≈ 1.47 km/s. கடல் எல்லை மாற்று நீள்வட்டத்தின் காலத்தின் பாதியாகும்: π√(a_t³/μ) ≈ 5.3 மணிநேரம்.

(உண்மையான நிலநடுக்கம் நிலையற்ற ஏவுகணைகள் விண்ணில் செலுத்தும் இடத்தின் அட்ச ரேகை முதல் வியாழன் வரையிலான வட்டப்பாதையின் திசையை மாற்ற வேண்டும், இது அதிக செலவாகும்; வியாழனுக்கு அருகே ஏவுதல் எரிபொருளை சேமிக்கிறது.)

மாஸ்டர்

Δv₁ = √(μ/r₁)·(√(2r₂/(r₁+r₂)) − 1),   Δv₂ = √(μ/r₂)·(1 − √(2r₁/(r₁+r₂)))

ஹோமன் மாற்றம் என்பது coplanar வட்டப் பாதையில் உள்ள குறைந்தபட்ச இரு-தூண்டல் மாற்றமாகும், r₂/r₁ < 11.94 என்ற அளவில். அந்த விகிதத்தைத் தாண்டி ஒரு bi-elliptic மாற்றம் (மூன்று எரிப்புகள், இலக்கை முதன் முதலில் கடந்து செல்வது) குறைவான Δv செலவுகளைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் அதிக நேரம் செலவாகும்.

குறைந்த புள்ளியில் எரிவது ஆற்றலை சேர்க்க மிகவும் திறமையான இடமாகும்: Oberth effect கூறுகிறது ஒரு குறிப்பிட்ட Δv விண்கலம் வேகமாக நகர்வதற்கான கதிரியக்க ஆற்றலை அதிகமாக மாற்றுகிறது, ஏனெனில் Δε ≈ v·Δv.