Энэ хичээлийг Local Solar System Foundation багийн гишүүн боловсруулсан бөгөөд мэргэжлийн шүүгчээр сайжруулж болно. Та энэ сэдвээр мэргэшсэн үү?
Орбитын нислэгийн хамгийн сонин дүрэм нь: гүйцэх гэж хурдаа багасга, дээшээ явах гэж хурдааж, дараа нь улам удаашруулна. Германы хот төлөвлөлт, инженер Валтер Хоман 1925 онд хоёр тойрог замын хооронд шилжих хамгийн хямд аргаар ажиллаж байжээ. Дэлхийн бүх сансрын хөлөг түүний санааг ашиглан газардсан.
Хэрвээ хурдлах юм бол явахынхаа өмнөхөөсөө ч хурдан хүрэх болно.
Хар
- 1-р рүү, урагш. Энэ нэмэлт хурд нь сансрын хөлгийг тойрог замынхаа хүрээнд илүү хурдан явахад хүргэхгүй: энэ нь тойрог замыг эллипс болгон өргөжүүлнэ. Хамгийн доод цэг нь шатаасан газраа үлдэнэ; хамгийн хол тал нь зорилтот өндөрт хүрнэ.
- Хязгаар. Дизелийн хөдөлгүүргүйгээр хагас тойрог замд Сансрын хөлөг дээшээ авирч, дээрээс нь шидсэн бөмбөг шиг хөдөлгөөнийг удаашруулдаг.
- 2-р бичлэгийг дахин урагшаа. Дээд хэсэгт байгаа нь одоо удаан байна, тэндээ үлдэх боломжгүй бөгөөд буцаж унана. Хоёр дахь түлхэлт нь шинэ өндөрт орбитыг тойруулж байна.
300 км-ээс газарзүйн тогтвортой орбит руу хоёр шаталт нь ойролцоогоор 3.9 км/с болж, аялал нь ойролцоогоор 5 цаг 17 минут үргэлжилнэ.
ойлгох
Орбитын аль ч цэгт байгаа хурд нь vis-viva-аас гаралтай: v = √(μ(2/r − 1/a)). Хохманы шилжүүлэх эллипс хоёр тойрогт таарч, түүний том хагас тэнхлэг нь a_t = (r₁ + r₂)/2.
| Радиус (км) | Хурд (км/ сек) | |
|---|---|---|
| 300 км-ийн тойрог | 6,678 | 7.73 |
| Зүүн доод цэг | 6,678 | 10.15 |
| Зүүн дээд цэг | 42,164 | 1.61 |
| Цэгцтэй, геостационар | 42,164 | 3.07 |
Burn 1 = 10.15 − 7.73 ≈ 2.43 km/s. 2-р бичлэг = 3.07 − 1.61 ≈ 1.47 км/ сек. Энэ нь эллипсийг шилжүүлэх хугацааны хагас юм: π√(a_t³/μ) ≈ 5.3 цаг.
(Тэр нь нарны системийн хамгийн том оддын нэг бөгөөд түүний ойролцоо байрладаг, учир нь энэ нь дэлхийн тойрог замд маш ойрхон байдаг.)
Багш
Δv₁ = √(μ/r₁)·(√(2r₂/(r₁+r₂)) − 1), Δv₂ = √(μ/r₂)·(1 − √(2r₁/(r₁+r₂)))
Хоманны шилжүүлэг нь r₂/r₁ < 11.94 бол coplanar тойрог замын хоорондох хамгийн бага хоёр импулсын шилжүүлэг юм. Beyond that ratio a bi-elliptic transfer (three burns, going beyond the target first) costs less Δv, at the price of much more time.
Хамгийн бага цэг дээр нь түлэх нь энергийг нэмэх хамгийн үр дүнтэй арга юм: Обертын нөлөө нь Δv орбитын энергийг хамгийн их өөрчлөгддөг газарт хамгийн хурдан хөдөлж байна гэж хэлдэг, учир нь Δε ≈ v·Δv.
Спробл
Use vis-viva to check the speed at the top of the transfer: μ = 398,600 km³/s², r = 42,164 km, a = 24,421 km. Then compare it with the circular speed at 42,164 km. The difference is the second burn.
Сайн байна.
Шууд асуулт
3 хурдан асуултууд. Та зөв хариулт сонгож чадах эсэхийг шалгаарай.
-
Дээд тойрог замыг олохын тулд эхний бичлэг:
- A Зүүн доош
- B Хурд нэмж, урагшлах
- C Арагшаа, удаашруулж
- D Хуваах
Хариуг харуул
B. Хурд нэмж, урагшлах
-
Хоёр түймрийн хооронд, сансрын хөлөг:
- A Дээр нь гарахдаа хурдасдаг
- B Дээр нь гарахдаа удааширна
- C Нэг хурдтай
- D Дээд дээр зогсоно
Хариуг харуул
B. Дээр нь гарахдаа удааширна Дэлхийгээс холдох нь кинетик энергийг потенциал энергитэй солилцдог, дээшээ шидсэн бөмбөг шиг.
-
Геостационар орбит яагаад хэрэгтэй вэ?
- A Дэлхий рүү хамгийн ойр
- B Энэ гариг нэг өдөрт нэг тойрог замд эргэдэг, тиймээс тэр нэг газар дээр л байдаг.
- C Энд гравитаци байхгүй
- D Энэ бол хамгийн хурдан орбит юм
Хариуг харуул
B. Энэ гариг нэг өдөрт нэг тойрог замд эргэдэг, тиймээс тэр нэг газар дээр л байдаг.
Бүтээгдэхүүний нэр
- Сургамж унших
- Даалгавар гүйцэтгэсэн
- Сонирхолтой асуултууд
Энэ төхөөрөмж дээрх хичээлийн явцад хадгалах бол төгссөн гэж тэмдэглэ.
Сургамж дууслаа. Сайн байна!
Дараагийн Нэвтрэх цонхнууд: Сар руу явах замNameЭнэ хичээлийн үгс
Эх сурвалж
- W. Hohmann, Die Erreichbarkeit der Himmelskörper (1925), NASA technical translation F-44
- NASA JPL, Basics of Space Flight, Chapter 4: Trajectories
- JPL SSD, Astrodynamic parameters
- R. Bate, D. Mueller, J. White, Fundamentals of Astrodynamics (Dover, 1971), ch. 3
Энэ хичээл нь CC BY-SA 4.0 лицензтэй.