Hohmann transfers: changing orbits

याचे मुख्य कारण म्हणजे, जर आपण जास्त वेगाने चालत असाल तर आपण कमी अंतर पार करू शकाल आणि त्यामुळे तुम्ही जास्त वेळ थांबू शकत नाही. जर्मन शहर अभियंता वॉल्टर होहमन यांनी 1925 मध्ये दोन परिभ्रमण कक्षांमधील सर्वात स्वस्त मार्ग शोधला. या सर्व उपग्रहांच्या साहाय्याने पृथ्वीच्या वातावरणात असलेल्या प्रदूषणाचा अभ्यास केला जातो.

तेथे जाण्यासाठी पायऱ्या आहेत, पण त्या चढायला थोडा वेळ लागतो.

बघ

1. Burn 1, forwards. अतिरिक्त वेगाने उपग्रह त्याच्या वर्तुळात जास्त वेगाने जाऊ शकत नाही: तो वर्तुळ एका दीर्घिकेमध्ये विस्तारतो. याचे कारण म्हणजे, ज्या ठिकाणी जास्त तापमान असते तेथे उष्णता कमी प्रमाणात निर्माण होते.
2. कोस्ट - इंजिन नसलेली अर्धी कक्षा. उपग्रह चढतो आणि, एक बॉल टाकल्यासारखे, मंदावतो असे म्हणतात.
3. बर्न 2, पुन्हा पुढे. वरती तेथे राहण्यासाठी आता खूपच मंद आहे आणि परत पडले जाईल. दुसरा टप्पा म्हणजे, नवीन यंत्रणेच्या माध्यमातून यंत्रणा कार्यान्वित करणे.

From 300 km to geostationary orbit the two burns add up to about 3.9 km/s, and the trip takes about 5 hours 17 minutes.

समजले

याचे कारण म्हणजे, कोणत्याही एका बिंदूवरच्या कक्षेतील वेग हा वि-व्हिव्हा (vis-viva) पासून मिळतो: v = √(μ(2/r − 1/a)). A Hohmann transfer ellipse touches both circles, so its semi-major axis is a_t = (r₁ + r₂)/2.

	त्रिज्या (km)	वेग (km/s)
300 किमी वरील परिक्रमा	6,678	7.73
स्थानांतरण, कमी बिंदू	6,678	10.15
स्थानांतरण, उच्च बिंदू	42,164	1.61
वर्तुळाकार, भूस्थैतिक	42,164	3.07

Burn 1 = 10.15 − 7.73 ≈ 2.43 km/s. Burn 2 = 3.07 − 1.61 ≈ 1.47 km/s. The coast is half the transfer ellipse’s period: π√(a_t³/μ) ≈ 5.3 hours.

(याचे कारण म्हणजे, पृथ्वीच्या गुरुत्वाकर्षणामुळे पृथ्वीच्या पृष्ठभागावरील पाण्याचे प्रमाण कमी होते व त्यामुळे पृथ्वीच्या वातावरणात जास्त प्रमाणात कार्बन डाय ऑक्साईड तयार होतो.

मास्टर

Δv₁ = √(μ/r₁)·(√(2r₂/(r₁+r₂)) − 1),   Δv₂ = √(μ/r₂)·(1 − √(2r₁/(r₁+r₂)))

The Hohmann transfer is the minimum two-impulse transfer between coplanar circular orbits, as long as r₂/r₁ < 11.94. Beyond that ratio a bi-elliptic transfer (three burns, going beyond the target first) costs less Δv, at the price of much more time.

यातील सर्वात कमी तापमानावर जळणे ही ऊर्जा वाढवण्यासाठी सर्वात कार्यक्षम जागा आहे: ओव्हरहेड प्रभाव याचे कारण म्हणजे, पृथ्वीच्या वातावरणात कार्बन डायॉक्साईडचे प्रमाण जास्त असल्याने, पृथ्वीवरील हवामानात बदल होत असतो.