चौकट सुरू करा: मंगळावर जाण्याचा मार्ग

In July 2020 three missions left Earth for Mars within twelve days: the United Arab Emirates’ Hope orbiter, China’s Tianwen-1 and NASA’s Perseverance rover. हे एकमेव कारण नव्हते. या ग्रहावरील जीवनाची सुरुवात फक्त 26 कोटी वर्षांपूर्वी झाली असावी असे मानले जाते.

याचे कारण पृथ्वीवर कोणताही ग्रह नाही. तेथेच तो राहू लागला.

बघ

पृथ्वी व मंगळ हे दोन्ही सूर्याभोवती फिरतात, तर पृथ्वीच्या अंतर्भागात आणि वेगाने. पृथ्वी सोडून जाणारे अंतराळयान सरळ रेषेत उडत नाही: ते सूर्याभोवती स्वतःच्या कक्षाचा अनुसरण करते, एक अर्ध दीर्घिका जे पृथ्वीच्या कक्षापासून सुरू होते आणि मंगळाच्या कक्षामध्ये संपते.

• या प्रवासात त्यांनी इ. 259 दिवस सर्वात स्वस्त मार्गावर.
• त्यावेळी मंगळही पुढे सरकतो, म्हणून ते जवळपास असावं. 44 डिग्री पुढे पृथ्वीच्या बाहेर पडण्यापूर्वी.
• पृथ्वीने मंगळावर स्वारी केली व त्याच क्रमाने पुन्हा प्रत्येक 780 दिवस, सुमारे 26 महिने.

यामुळे काही वेळातच विमानतळावरील इंधन संपून जाते व त्यामुळे विमानाचे इंजिन पूर्ण क्षमतेने कार्य करू शकत नाही. पुढील दोन वर्षांत ही संख्या वाढतच जाईल.

समजले

दोन्ही कक्षांशी वर्तुळ म्हणून वागणूक (पृथ्वी 1 AU, मंगळ 1.524 AU) आणि सूर्याच्या μ = 1.327 × 10¹¹ किमी³/से² वापरून:

• The transfer ellipse has a = (1 + 1.524)/2 = 1.262 AU; half its period is 259 days.
• Leaving Earth, the spacecraft needs 2.94 km/s more than Earth’s own 29.8 km/s around the Sun.
• ते मंगळाच्या कक्षात 2.65 किमी/से मंगळापेक्षा कमी वेगाने पोहोचते आणि त्याला पकडले पाहिजे (पुढेचा धडा).
• चरण कोन: 259 दिवसात मंगळ 360° × 259/687 ≈ 136°, म्हणून तो 180° − 136° ≈ 44° वर सुरू झाला पाहिजे.

वास्तविक कक्षा थोड्या लांबट आणि झुकलेल्या असतात, म्हणून प्रत्येक खिडकी वेगळी असते; मिशन डिझाइनर एकदा “पोर्कचोप प्लॉट्स”सह हजारो प्रक्षेपण आणि पोहोच तारखा शोधतात. थोडे जास्त Δv देऊन एक कमी प्रवास खरेदी करा: पर्सिस्टन्सने 203 दिवस घेतले.

मास्टर

सायनोडिक काल:

1/S = 1/P_Earth − 1/P_Mars  →  S = 1 / (1/365.25 − 1/686.98) ≈ 780 दिवस

Departure from low Earth orbit is not simply 2.94 km/s: that is the hyperbolic excess speed v∞ Earth must be left with. 200 किमी उंचीवर जळणे, आवश्यक वेग √(v∞² + 2μ_E/r) आहे, म्हणून 7.79 किमी / सेकंद पार्किंग कक्षापासून जळणे सुमारे 3.6 km/s आहे, आणि ओबेथ प्रभाव पृथ्वीपासून 2.94 किमी / सेकंद दूर जाण्यापेक्षा कमी खर्चिक बनतो. प्रक्षेपण वाहने हे C3 = v∞² ≈ 8.7 km²/s², मंगळावरुन निघण्यासाठी किमान म्हणून दर्शवतात.