ونڊوز شروع ڪريو: مريخ جي واٽ

جولاءِ 2020 ۾ ٽي مشن مريخ لاءِ زمين ڇڏي ويا: متحده عرب امارات جي اميد واري orbiter، چين جي Tianwen-1 ۽ NASA’سپريشن روور‘. اِھو ڪوئي تصادم نه ھو. مريخ کي صرف تڏهن سستي قيمت تي پهچي سگهجي ٿو جڏهن سیارا صحيح طرح سان ترتيب ڏنل هجن، ۽ اهو هر 26 مهينن ۾ ٿيندو آهي.

توھان ھڪ ستوريءَ کي نه ٿا ڏسو. پوءِ تنھن (جي سڌاري) لاءِ تون پٺيان پيو آھين.

ڏسو

زمين ۽ مريخ ٻئي سج جي چوڌاري گردش ڪن ٿا، زمين اندرين رستي تي ۽ وڌيڪ تيز. هڪ فضائي جهاز زمين کي ڇڏيندڙ سڌي لائين ۾ نه هلندو آهي: اهو سج جي چوڌاري پنهنجي مدار تي هلندو آهي، هڪ اڌ بيضو جيڪو زمين جي مدار کان شروع ٿئي ٿو ۽ مريخ جي مدار تي ختم ٿئي ٿو.

• سفر لڳ ڀڳ 259 ڏينھن (تون) سڌي واٽ تي آھين.
• ان وقت ۾ مريخ تي به هلندو آهي، ته اھو حوالي ڪرڻ گھرجي 44 درجا اڳتي زمين جي نڪتو.
• زمين مريخ کان اڳتي وڌي ٿي ۽ ساڳيو ترتيب رڳو هر 780 ڏينھن, اٽڪل 26 مهينا.

ڪجھه هفتن جي دير سان سفر ڪرڻ سان توهان کي وڌيڪ انرجي جي ضرورت پوندي يا توهان جي راڪيٽ لاءِ ممڪن نه ٿيندو. انتظار ڪريو، ۽ ايندڙ ونڊو ٻه سال پري آهي.

سمجھو

ٻنھي مدارن کي دائرن وانگر سمجهڻ (زمين 1 AU تي، مريخ 1.524 AU تي) ۽ سج جي μ = 1.327 × 10¹¹ km³/s² استعمال ڪندي:

• منتقلي جي بيضوءَ ۾ a = (1 + 1.524)/2 = 1.262 AU آھي، ان جو اڌ دور آھي 259 ڏينھن.
• زمين کي ڇڏي، فضائي جهاز جي ضرورت آهي 2.94 ڪلوميٽر / سيڪنڊ وڌيڪ زمين جي پنهنجي 29.8 ڪلوميٽر / سيڪنڊ جي چوڌاري سج.
• مريخ جي مدار ۾ پهچي ٿو 2.65 ڪلوميٽر/س مريخ کان سست ۽ (اٺون درس) پڪڙڻ گهرجي.
• 259 ڏينهن ۾ مريخ جي چوڌاري گردش جو زاويه 360° × 259/687 ≈ 136° آهي، تنهنڪري ان کي اڳتي 180° − 136° ≈ 44° شروع ڪرڻو پوندو.

حقيقي مدارون ٿورو بيضوي ۽ ڦاٽيل آهن، تنهنڪري هر ويجهو مختلف آهي؛ مشن ڊزائينر هزارين شروع ۽ اچڻ جي تاريخن کي هڪ ڀيري “porkchop plots” سان ڳوليندا آهن. ٿورو وڌيڪ Δv ادا ڪرڻ سان مختصر سفر خريد ڪري سگهجي ٿو: Perseverance 203 ڏينهن وٺي ويو.

ماسٽر

سيينڊڪ دور:

1/S = 1/P_Earth − 1/P_Mars  →  S = 1 / (1/365.25 − 1/686.98) ≈ 780 ڏينهن

زمين جي اونچائي کان 2.94 ڪلوميٽر/سيڪنڊ تي وڃڻ آسان ناهي: اهو هيپربولڪ اضافي رفتار v∞ آهي جنهن سان زمين کي ڇڏي ڏنو وڃي. 200 ڪلوميٽر جي اوچائي تي ساڙيو، گهربل رفتار آهي √ (v∞² + 2μ_E/r)، تنهنڪري 7.79 ڪلوميٽر / سيڪنڊ جي پارڪنگ مدار کان ساڙيو تقريبن 3.6 ڪلوميٽر / سيڪنڊ آهي، ۽ اوبرٽ اثر زمين کان 2.94 ڪلوميٽر / سيڪنڊ تائين شامل ڪرڻ کان وڌيڪ سستو ڪري ٿو. لانچر گاڏين کي C3 = v∞² ≈ 8.7 km²/s² طور بيان ڪيو ويو آهي، جيڪو مريخ جي سفر لاءِ گهٽ ۾ گهٽ آهي.