Öňki

2020-nji ýylyň iýulynda üç missiýa on iki günden az wagt içinde Marsa uçdy: Birleşen Arap Emirlikleriniň Houp orbiteri, Çiniň Tianwen-1 we NASA’s Perseverance rower. Bu tesadüf däldi. Marsa diňe planetler dogry düzülen wagty ýeňil ýetip bolýar we bu her 26 aýda bolup geçýär.

Sen bir planetany maksat etmeýäň. Sen onuň näme boljakdygyna üns ber.

Görkez

Earth and Mars both orbit the Sun, Earth on the inside track and faster. Bir kosmos gämisi, dünýäni terk edip, düz çizgide uçmaýar: ol öz orbitasyny Günüň etrabynda dowam etdirýär, bir yarym ellips, dünýäniň orbitasyndan başlap we Marsyň orbitasyndan soňlanýan.

• 259 gün
• Bu wagt içinde Mars hem hereket edýär, şuňa görä ol çykanda 44 gradus öňde bolmaly.
• Earth passes Mars and the same lineup repeats only every 780 days, about 26 months.

Birnäçe hepdeläp äpişgäni geçmän bolsaň, uçuşyň bahasy has köp ýangyjy talap eder ýa-da raketaňyz üçin mümkin däl bolar. Bekle, we ahyrky äpişge iki ýyl uzakda.

Anla

Iki orbiti daire hökmünde kabul etmek (Dünya 1 AU, Mars 1.524 AU) we güneşiň μ = 1.327 × 10¹¹ km³/s² ulanmak:

• Transfer ellipse has a = (1 + 1.524)/2 = 1.262 AU; its half period is 259 days.
• Yerden çykmak üçin, kosmos gämisi 2.94 km/s gerekdir, bu bolsa Günüň daşyna dolanyşygynyň 29.8 km/s-den has köpdür.
• Ol Marsyň orbitasyna 2.65 km/s yavaşrak ýetýär we ele alynmalydyr (öňki sapak).
• Faza burçu: 259 günde Mars 360° × 259/687 ≈ 136°, şonuň üçin ol 180° − 136° ≈ 44° öňe başlamaly.

Akyly orbitler birneme elliptik we öwrelenipdir, şonuň üçin her bir äpişge başgaçadyr; missiýa dizaýnerleri “porkchop plots” bilen bir wagtda müňlerçe başlatma we gelşik taryhlaryny gözleýärler. Bir az köp tölemek Δv gysga ýoly satyn alýar: Perseverance took 203 days.

_Ýönetmek

Synodik wagt:

1/S = 1/P_Earth − 1/P_Mars  →  S = 1 / (1/365.25 − 1/686.98) ≈ 780 gün

Aşakky Yer orbitinden çykmak diňe 2.94 km/s däl: bu giperbolik artykmaç tizlik v∞ Earth bilen galdyrylmalydyr. 200 km beýiklikde ýakylanda, zerur tizlik √(v∞² + 2μ_E/r) bolup durýar, şonuň üçin 7.79 km/s durýan orbitadan ýakylan tizlik takmynan 3.6 km/s bolup durýar we Oberth täsiri ony dünýäden 2.94 km/s uzaklykdan goşmakdan has gymmat edýär. Marsa uçýan uçarlar buny C3 = v∞² ≈ 8.7 km²/s², Marsdan çykmak üçin iň az bolany hökmünde görkezýärler.