Fenèt lansman: wout pou Mars

An Jiyè 2020, twa misyon kite tè a pou Mars nan yon peryòd de douz jou: orbitè Hope Emira Arab Ini yo, Tianwen-1 Lachin ak NASARover Perseverance a. Sa pa t yon konpòtman. Mars ka sèlman rive nan pri ki ba lè planèt yo aligne byen, e sa rive sou chak 26 mwa.

Ou pa vle yon planèt. Ou vize kote li prale.

Gade

Li se yon planèt ki tou pre solèy la, ak yon orbit ki pi vit pase li. Yon veso espasyal ki kite tè a pa vole nan yon liy dwat: li swiv pwòp orbit li alantou solèy la, yon semi-elips ki kòmanse nan òbit tè a ak fini nan sa a nan Mars.

• Vwayaj la pran sou 259 jou sou wout ki pi bon mache.
• Nan tan sa a, Mars deplase tou, se konsa li dwe sou 44 degre devan nan tè a nan depa.
• Tè a pase Mars e menm aliyman an repete sèlman chak 780 jou, sou 26 mwa.

Si w pa rive nan fenèt la nan kèk semèn, vwayaj la pral koute ou plis gazolin, oswa li pral vin enposib pou rocket ou genyen an. Tanpri tann, fenèt la vini apre de ane.

Konnen

Trate de òbit yo kòm yon cercle (Terè a 1 UA, Mars la 1.524 AU) ak itilize μ nan solèy la = 1.327 × 10¹¹ km³/s²:

• Ellipse transfè a gen a = (1 + 1.524)/2 = 1.262 UA; mwatye peryòd li se 259 jou.
• Pou kite tè a, vaksen an bezwen 2.94 km/s plis pase 29.8 km/s tè a ap fè sou li a.
• Li rive nan orbit Mars 2.65 km/s pi vit pase Mars e li dwe pran (leson kap vini an).
• Angle faz: nan 259 jou Mars kouvri 360° × 259/687 ≈ 136°, se konsa li dwe kòmanse 180° − 136° ≈ 44° devan.

Orbit reyèl yo se yon ti jan ellipsoidal ak angrenaj, konsa chak fenèt se diferan; designers misyon an ap chèche pou milye de dat lansman ak dat ateri nan menm tan an ak “porkchop plots”. Si w peye yon ti kras plis Δv, ou ka achte yon vwayaj pi kout: Perseverance pran 203 jou.

Mèt

Tan synodik:

1/S = 1/P_Earth − 1/P_Mars  →  S = 1 / (1/365.25 − 1/686.98) ≈ 780 jou

Depa soti nan orbit ki ba tè a se pa sèlman 2.94 km / s: sa a se vitès iperbolik eksepsyonèl v∞ ke tè a dwe kite ak. Brûler a 200 km wotè, vitès la mande se √ (v∞² + 2μ_E/r), konsa burn soti nan yon orbit parkè 7.79 km / s se sou 3.6 km / s, ak efè Oberth fè li pi bon mache pase ajoute 2.94 km / s lwen de tè a. Lanse veso yo refere li kòm C3 = v∞² ≈ 8.7 km²/s², minimòm pou yon depa nan Mars.