উইন্ডো আৰম্ভ কৰক: মংগললৈ যাত্ৰাৰ পথ

In July 2020 three missions left Earth for Mars within twelve days: the United Arab Emirates’ Hope orbiter, China’s Tianwen-1 and NASA’s Perseverance rover. এইটো কোনো কাকতালীয় ঘটনা নহয়। মংগল গ্ৰহৰ ওচৰত সস্তাকৈ উপনীত হ’ব পাৰি কেৱল তেতিয়াহে যেতিয়া গ্ৰহসমূহ ঠিকে-ঠাকে সাজি থোৱা হয়, আৰু এইটো প্ৰায় প্ৰতি 26 মাহত ঘটে।

আপুনি এটা গ্ৰহলৈ লক্ষ্য কৰা নাই । আপুনি ইয়াক ক’ত পাব সেইটো লক্ষ্য কৰক।

চাওক

পৃথিবী আৰু মংগল গ্ৰহ দুয়োটা সূৰ্যৰ চক্ৰ বৰ্গ কৰে, পৃথিৱী আভ্যন্তৰীণ পথত আৰু অধিক দ্রুত। পৃথিবী ত্যাগ কৰা এটা মহাকাশযান সৰল ৰেখাত উড়ে না: ই সূৰ্যৰ চাৰিওফালে নিজস্ব কক্ষপথ অনুসৰণ কৰে, এটা অর্ধ-বহল দৈৰ্ঘ্যৰ যি পৃথিৱীৰ কক্ষপথত আৰম্ভ হয় আৰু মংগলৰ কক্ষপথত শেষ হয়।

• সস্তা পথত এই ভ্ৰমণত প্ৰায় 259 দিন লাগে।
• সেই সময়তে মংগল গ্ৰহও আগবাঢ়ি যায়, গতিকে এই সময়খিনিত হয়তো 44 ডিগ্ৰী আগলৈ প্ৰস্থানৰ সময় পৃথিবীৰ দৈৰ্ঘ্য।
• পৃথিবীয়ে মংগল গ্ৰহক অতিক্ৰম কৰে আৰু একেটা ৰেখাংকন প্ৰতি 780 দিনে, প্ৰায় 26 মাহত পুনৰাবৃত্তি হয়।

যদি আপুনি কেইসপ্তাহমানৰ বাবে উইন্ডোটো মিছা কৰে, তেন্তে আপোনাৰ যাত্ৰাৰ বাবে অধিক ইন্ধনৰ প্ৰয়োজন হ’ব বা আপোনাৰ ৰোকেটে চলাবলৈও অসম্ভৱ হৈ পৰিব। অপেক্ষা কৰক, আৰু পৰৱৰ্তী উইন্ডো দুবছৰ দূৰত আছে।

বুজিলো

দুয়োটা কক্ষপথক বৃত্ত হিচাপে বিবেচনা কৰা হ’ ব (পৃথিৱী 1 AU ত, মংগল 1.524 AU ত) আৰু সূৰ্যৰ μ = 1.327 × 10¹¹ km³/s² ব্যৱহাৰ কৰি:

• স্থানান্তৰ উপবৃত্তাকাৰa= (1 + 1.524)/2 = 1.262 AU; ইয়াৰ অর্ধেক সময় 259 দিন।
• পৃথিৱী ত্যাগ কৰাৰ সময়ত মহাকাশযানৰ সূৰ্যৰ আৱৰ্তত থকা পৃথিবীৰ 29.8 কিলোমিটাৰ/সেকেণ্ডৰ তুলনাত 2.94 কিলোমিটাৰ/ছেকেণ্ড অধিক গতি প্রয়োজন।
• মংগলৰ কক্ষপথত 2.65 km/s মঙ্গলৰ তুলনাত ধীৰে ধীৰে উপস্থিত হয় আৰু ইয়াক গ্ৰাস কৰা আৱশ্যক (পৰবৰ্তী পাঠ)।
• পৰ্যায় কোণ: 259 দিনত মংগল গ্ৰহৰ পৃষ্ঠ 360° × 259/687 ≈ 136°, গতিকে ই 180° − 136° ≈ 44° আগলৈ আৰম্ভ হ’ব লাগিব।

প্ৰকৃত কক্ষপথ সামান্য বহল আৰু লম্ব, গতিকে প্ৰতিটো উইন্ডো ভিন্ন; মিশন ডিজাইনাৰসকলে “porkchop plots” ৰ সৈতে একসাথে হাজাৰ হাজাৰ লঞ্চ আৰু আবিৰ্ভাৱৰ তাৰিখ অনুসন্ধান কৰে। কিছু বেছি Δv দিলে এটা সৰু ভ্ৰমণ কিনিব পাৰি: প্ৰেছভাৰেন্সত 203 দিন লাগিছিল।

প্ৰধান

সংযোগী সময়:

1/S = 1/P_Earth − 1/P_Mars  →  S = 1 / (1/365.25 − 1/686.98) ≈ 780 দিন

পৃথিৱীৰ কক্ষপথৰ পৰা পৃথক হ’বলৈ হলে কেৱল 2.94 কিলোমিটাৰ/ছেকেণ্ড নহয়, এই অতিবৃহৎ গতি v∞ পৃথিবীত থাকিব লাগিব। 200 কিলোমিটাৰ উচ্চতাত জ্বলোৱা হ’লে, প্ৰয়োজনীয় গতি হৈছে √(v∞² +2μ_E/r), গতিকে 7.79 কিলোমিটাৰ/ছেকেণ্ডৰ পাৰ্কিং কক্ষপথৰ পৰা জ্বলোৱা গতি প্ৰায় 3.6 কিলোমিটাৰ/ছেকেণ্ড আৰু ওবাৰ্ট প্ৰভাৱে পৃথিৱীৰ পৰা 2.94 কিলোমিটাৰ/ছেকেণ্ড দূৰত যোগ কৰাৰ তুলনাত সস্তা কৰে। লঞ্চিং ভ্ৰমণে এইটো C3 = v∞² ≈ 8.7 km²/s², মংগললৈ যাত্ৰাৰ বাবে নূন্যতম বুলি উল্লেখ কৰে।