Нэвтрэх цонхнууд: Сар руу явах замName

In July 2020 three missions left Earth for Mars within twelve days: the United Arab Emirates’ Hope orbiter, China’s Tianwen-1 and NASA’s Perseverance rover. Энэ нь тохиолдол биш. Марс руу хямдхан хүрэх боломжтой нь гаригуудын байрлал зөв байвал л юм. Энэ 26 сарын дараа болдог.

Та гаригийг зорихгүй байна. Та хаана байхыг нь харна.

Хар

Дэлхий болон Ангараг гараг нарны тойрон эргэдэг, Дэлхий нь дотоод зам дээр илүү хурдтай. Дэлхийгээс гарч буй сансрын хөлөг нь шулуун шугамаар нисдэггүй: тэр нарны тойрон эргэдэг, дэлхийн тойрог замаас эхэлж сарны тойрог замаар төгсдөг хагас эллипсийг дагаж явдаг.

• The trip takes about 259 days on the cheapest path.
• Энэ үед Ангараг гараг ч мөн хөдөлж байгаа тул тэдгээр нь 44 градус-аар дэлхийгээс өмнө байх ёстой.
• Дэлхий сарны өмнөөс өнгөрч, яг л энэ байрлалыг үргэлжлүүлсээр л байна 780 хоног, 26 сар.

Хэрвээ та хэдхэн долоо хоногийн өмнө онгоцны хаалгаа онгойлгож байвал нислэгийн зардал нэмэгдэж, эсвэл таны хөлөгт боломжгүй болно. Дараагийн хаалга хоёр жилийн дараа нээгдэх байх.

ойлгох

Хоёр орбитыг тойрог хэлбэрээр авч үзвэл (Дэлхий 1 АУ, Ангараг 1.524 АУ) болон нар μ=1.327 × 10¹¹ км³/с²:

• Тээвэрлэх эллипсийн a = (1 + 1.524)/2 = 1.262 АУ; түүний хагас хугацаа нь 259 өдөр юм.
• Дэлхийгээс гарахдаа сансрын хөлөгт 2.94 км/сек илүү хурд хэрэгтэй бөгөөд энэ нь дэлхийн нарны тойргийн 29.8 км/сек-ээс их юм.
• Энэ нь Ангараг гарагийн орбитод 2.65 км/с хурдтай хүрч, түүнийг олж авах шаардлагатай (дараагийн хичээл).
• Фазын өнцөг: 259 хоногт Ангараг гариг 360° × 259/687 ≈ 136°-ийг тойрдог, тиймээс 180° − 136° ≈ 44° өмнөөс эхлэх ёстой.

Үнэн хэрэгтээ орбитууд нь бага зэрэг эллиптик бөгөөд эргэлддэг тул цонх бүр өөр байдаг; нислэгийн зохион бүтээгчид “porkchop plots”-ээр нэг дор хэдэн мянган пуужингийн хөөргөлт, газардалтын огноонууд хайж олох боломжтой. Заримдаа Δv-г багасгаж, богино аялал авах боломжтой: Perseverance 203 хоног зарцуулсан.

Багш

Сарны эргэлт:

1/S = 1/P_ Earth − 1/P_ Mars  →  S = 1 / (1/365.25 − 1/686.98) ≈ 780 өдөр

Жишээ нь, 2.94 км/с-ийн хурдтай газар дээрх орбитоос гарах үед дэлхийг v∞ гиперболын хэт хурдтайгаар орхих шаардлагатай болдог. 200 км өндөрт шатах үед шаардлагатай хурд нь √(v∞² + 2μ_E/r) бөгөөд ингэснээр 7.79 км/с-ийн зогсоолын орбитоос шатах хурд нь 3.6 км/с, мөн Обертын нөлөөгөөр энэ нь дэлхийгээс 2.94 км/с зайтай байхаас хямд байдаг. Launch vehicles quote this as C3 = v∞² ≈ 8.7 km²/s², the minimum for a Mars departure.