Орбитын оруулалт:

On 10 March 2006, after seven months in space, NASA’s Mars Reconnaissance Orbiter fired its six main engines for 27 minutes. Энэ хугацаанд тэр Марсын ард байсан бөгөөд радио холбоогүй байсан тул дэлхий дээрх хэн ч энэ төхөөрөмж ажиллаж байгаа эсэхийг мэдэх боломжгүй байв. Хэрэв шатаалт бүтэлгүйтсэн бол сансрын хөлөг сарны хажуугаар өнгөрч, нарны тойрон эргэдэг байсан байх.

Гэхдээ энэ нь хангалттай биш юм. Та нарыг бариад авах хэрэгтэй.

Хар

Космик хөлөг одон оронд “орших” боломжгүй. Энэ нь түүн рүү унана, хурдасгаж байна ойртох тусам, a гэж нэрлэгддэг нээлттэй эгц дээр Гипербола. Ганцаараа үлдсэн бол тэр дэлхийг тойрон эргэж, буцаад л гүйж одох байсан.

Зөвхөн хамгийн ойрын тохирох үед хурдаа алдаж, зогсоно:

1. Хүчдэлд оруулах. Дизелийн хөдөлгүүрүүд хөдөлгөөний чиглэлийн эсрэг буудна. Жижигхэн шатаалт нь нээлттэй эгнээнийг урт, хаалттай эллипс болгоно.
2. Аэро зогсолт. Цахилгаан түлшийг илүү их шатаахын оронд, удирдлага нь орбитын хамгийн доод цэгийг агаар мандалд багасгаж өгдөг. Бүх нислэгийн үед бага зэргийн агаарын дарамт үүсч сансрын хөлгийг удаашруулж, өндөр цэг нь унадаг.
3. Science orbit. After hundreds of passes over about five months, MRO reached a low, nearly circular orbit about 250 by 316 km up, and could start mapping Mars.

ойлгох

Coming from Earth on a Hohmann-like path, the spacecraft reaches Mars about 2.65 km/s slower than Mars. Марсын хувьд энэ нь түүний “хязгааргүй хурд” v∞ юм. Falling to 426 km above the surface, it speeds up to

v = √(v∞² + 2μ/r) = √(2.65² + 2 × 42,828 / 3,822) ≈ 5.4 км/с

426 км-ээс 44,500 км хүртэлх эллипс дээр хамгийн бага цэгтээ хурд нь 4.56 км/с байх ёстой (vis-viva). Иймээс, хамгийн тохиромжтой, хурдан хэмнэлттэй түлэх нь 0.87 км/с байна. 27 минутын бодит түлэлт нь илүү үр дүнтэй байдаг учир нь энэ нь эгц дагуу тархаж байна; MRO-ууд сансрын хөлгийг 1 км/сек хурдасгаж чадсан.

Capturing straight into a low circular orbit would cost about 2 km/s (see the Try it). Аэро-хөдөлгөөний хязгаарлалт нь энэ ялгааг багасгаж, хэмнэсэн түлш нь сансар огторгуй болон шинжлэх ухаанд ашиглагддаг.

Багш

Гиперболын гол тэнхлэг a = −μ/v∞², эгэл жирийн e = 1 + r_p v∞²/μ. Ойролцоогоор периапс хүртэлх нислэгийн хугацааг гиперболик Кеплерийн тэнцүүлээр тодорхойлно M = e sinh F − F.

Периапс r_ p дээрх Δv- ийг апоапс r_ a бүхий эллипст авах нь

Δv = √(v∞² + 2μ/ r_ p) − √(2μ r_ a / (r_ p (r_ p + r_ a)))

маш урт эллипсийн хамгийн жижиг нь (r_ a → том): сансрын хөлөг бараг л зурагдсангүй. Энэ нь анхны нислэгийн үед эргэлтийн орбитод орж, дараа нь агаарын хязгаарлалт эсвэл хэд хэдэн жижиг шаталт хийдэг шалтгаан юм. Марс дээрх нислэгийн хувьд aerocapture (хатуу нүүрний хамгаалалтын ард байгаа агаар мандалд нэг удаа гүн нэвтрэх) нь бүрэн гүйцэд буулгалтыг орлох боломжтой.