Orbital invoeg: word vasgevang

Op 10 Maart 2006, na sewe maande in die ruimte, het NASA se Mars Reconnaissance Orbiter sy ses hoofenjins vir 27 minute afgevuur. Vir ‘n deel van die tyd was dit agter Mars, uit radio-kontak: niemand op aarde kon weet of dit gewerk het nie. As die branding misluk het, sou die ruimtetuig verby Mars gevlieg het en in ‘n eindelose baan om die Son

Aankoms is nie genoeg nie Jy moet vasgevang word

Kyk

‘n Ruimtevaartuig “stop” nie by ‘n planeet nie. Dit val nader aan die ster, versnel terwyl dit nader kom, op ‘n oop kromme wat ‘n hiperbola genoem word. As dit alleen gelaat word, sal dit om die planeet sweef en weer wegklim, net so vinnig as wat dit ingekom het.

Om te bly, moet dit spoed verloor op presies die regte oomblik, die naaste benadering:

1. Vangerbrand. Enjins vuur teen die rigting van beweging. ‘n Beskeie brand verander die oop kurwe in ‘n lang, geslote ellipse.
2. Aerobraking. In plaas van om meer brandstof te verbrand, laat die kontroles die baan se laagste punt in die dun bokant van die atmosfeer daal Elke pas, ‘n bietjie lugweerstand vertraag die ruimtetuig en die hoogtepunt sink
3. Science orbit. After hundreds of passes over about five months, MRO reached a low, nearly circular orbit about 250 by 316 km up, and could start mapping Mars.

Verstaan

Kom van die Aarde op ‘n Hohmann-agtige pad, bereik die ruimtetuig Mars ongeveer 2.65 km/s stadiger as Mars. Vanuit Mars se oogpunt is dit sy “spoed by oneindigheid”, v∞. Dit val tot 426 km bo die oppervlakte, dit versnel tot

v = √(v∞² + 2μ/r) = √(2.65² + 2 × 42,828 / 3,822) ≈ 5.4 km/s

Op ‘n ellips van 426 km tot 44,500 km moet die spoed by die laagste punt 4.56 km/s (vis-viva) wees. Die ideale, onmiddellike vangbrand is dus ongeveer 0.87 km/s. ‘n Echte 27-minute brand is minder doeltreffend omdat dit langs die kromme versprei word; MRO’s vertraag die ruimtetuig met ongeveer 1 km/s

Vangevang regs in ‘n lae sirkelvormige orbite sou kos ongeveer 2 km/ s (sien die Probeer dit). Aerobraking spaar die meeste van die verskil, en die gespaarde brandstof word ruimtevaartuig en wetenskap.

Meester

‘n Hiperbool het semi-hoofas a = −μ/v∞² en ekscentriciteit e = 1 + r_p v∞²/μ. Die vlugtyd van ver weg na periapsis word gestel deur die hiperboliese Keplervergelyking M = e sinh F − F.

Die vang Δv by periapsis r_p in ‘n ellips met apoapsis r_a is

Δv = √(v∞² + 2μ/r_p) − √(2μ r_a / (r_p (r_p + r_a)))

wat die kleinste is vir ‘n baie lang ellips (r_a → groot): die ruimtevaartuig word amper vasgevang. Daarom gaan aankoms eers in ‘n los baan, en waarom aerobraking of verskeie kleiner brande volg Vir bemande Mars missies, aerocapture (‘n enkele diep deurgang deur die atmosfeer agter ‘n hitte skerm) kan vervang die vang brand heeltemal.