Orbital insertion: getting captured

នៅថ្ងៃទី 10 ខែមីនាឆ្នាំ 2006 បន្ទាប់ពីប្រាំពីរខែនៅក្នុងអវកាស NASA របស់ Mars Reconnaissance Orbiter បានបាញ់ម៉ាស៊ីនសំខាន់ៗចំនួនប្រាំមួយសម្រាប់រយៈពេល 27 នាទី។ For part of that time it was behind Mars, out of radio contact: nobody on Earth could know whether it had worked. If the burn had failed, the spacecraft would have flown past Mars and into an endless orbit around the Sun.

Arriving is not enough. You have to be caught.

មើល

A spacecraft does not “stop” at a planet. វា​ធ្លាក់​ទៅ​កាន់​វា, បង្កើន​ល្បឿន ខណៈ​ពេល​ដែល​វា​កាន់តែ​ជិត, នៅ​លើ​ខ្សែកោង​បើក​ដែល​ហៅ​ថា hyperbola ។ Left alone, it would whip around the planet and climb away again, just as fast as it came in.

ដើម្បី ស្នាក់ នៅ, វា មាន ដើម្បី បាត់បង់ ល្បឿន នៅ ពេល វេលា ត្រឹមត្រូវ ពិតប្រាកដ, វិធី​ចូល​ជិត​បំផុត:

1. Capture burn. Engines fire against the direction of motion. ការ​ដុត​ធម្មតា​ប្ដូរ​ខ្សែកោង​បើក​ទៅ​ជា​វែង បិទ រាង​ពងក្រពើ.
2. Aerobraking. Instead of burning more fuel, controllers lower the orbit’s low point into the thin top of the atmosphere. Every pass, a little air drag slows the spacecraft and the high point sinks.
3. អ័ក្សវិទ្យាសាស្ត្រ។ បន្ទាប់ពីរាប់រយដងនៃការឆ្លងកាត់ជាងប្រាំខែ MRO បានឈានដល់អ័ក្សទាបជិតរង្វង់ប្រហែល 250 ដោយ 316 km និងអាចចាប់ផ្តើមផែនទីភពផែនដី។

យល់

​មកពី​ភពផែនដី​តាម​ផ្លូវ​ដូច Hohmann យានអវកាស​បាន​ទៅដល់​ភព​ព្រះច័ន្ទ​ប្រហែល 2.65 km/s យឺតជាង​ភព​ព្រះច័ន្ទ ។ From Mars’s point of view that is its “speed at infinity”, v∞. ធ្លាក់ចុះទៅ 426 គីឡូម៉ែត្រពីលើផ្ទៃ, វាបង្កើនល្បឿនឡើងទៅ

v = √(v∞² +2μ/r) = √(2.65² +2× 42,828 / 3,822) ≈ 5.4 គីឡូម៉ែត្រ/វិនាទី

នៅលើរាងពងក្រពើពី 426 គីឡូម៉ែត្រទៅ 44,500 គីឡូម៉ែត្រល្បឿននៅចំណុចទាបបំផុតត្រូវតែជា 4.56 គីឡូម៉ែត្រ / វិនាទី (vis-viva) ។ ហេតុនេះ​ហើយ​បាន​ជា​ការ​ដុត​ចាប់យក​ភ្លាមៗ​គឺ​ល្អ​បំផុត​គឺ​ប្រហែល 0.87 km/s ។ ការ​ដុត​ពិត​ប្រាកដ​រយៈពេល 27 នាទី​គឺ​មាន​ប្រសិទ្ធភាព​តិច​ជាង​ព្រោះ​វា​បាន​រីក​រាលដាល​តាម​ខ្សែកោង MRO បាន​បន្ថយ​ល្បឿន​យានអវកាស​ដោយ​ប្រហែល 1 គីឡូម៉ែត្រ/ វិនាទី ។

Capturing straight into a low circular orbit would cost about 2 km/s (see the Try it). Aerobraking រក្សាទុកភាគច្រើននៃភាពខុសគ្នានោះ, និងប្រេងដែលរក្សាទុកក្លាយជាយានអវកាសនិងវិទ្យាសាស្រ្ត.

មេ

អ៊ីពែរបូល​មាន​អ័ក្ស​ពាក់កណ្តាល​ធំa= −μ/ v∞² និង​ភាព​ចម្លែក e = 1 + r_ p v∞²/ μ ។ The flight time from far away to periapsis is set by the hyperbolic Kepler equation M = e sinh F − F.

ការ​ចាប់យក Δv នៅ periapsis r_ p ទៅជា​រាងពងក្រពើ​ជាមួយ apoapsis r_ a គឺ

Δv = √( v∞² +2μ/ r_ p) − √(2μ r_ a / (r_ p (r_ p + r_ a)))

which is smallest for a very long ellipse (r_a → large): the spacecraft is barely captured. ហេតុ​នេះ​ហើយ​បាន​ជា​ការ​មកដល់​ដំបូង​ចូល​ទៅ​ក្នុង​អ័ក្ស​ទន់, និង​ហេតុ​អ្វី​បាន​ជា aerobraking ឬ​ការ​ដុត​តិច​ជាង​ច្រើន​តាម​ក្រោយ. For crewed Mars missions, aerocapture (a single deep pass through the atmosphere behind a heat shield) could replace the capture burn altogether.