Orbitos įterpimas: užfiksavimas

2006 m. kovo 10 d., po septynių mėnesių kosmose, NASAMars Reconnaissance Orbiter 27 minutes naudojo šešis pagrindinius variklius. Dalis to laiko buvo už Marso, be radijo ryšio: niekas Žemėje negalėjo žinoti, ar jis veikė. Jei sprogimas būtų nepavykęs, erdvėlaivis būtų praskridęs pro Marsą ir į begalę orbitos aplink Saulę.

Atvykti nepakanka. Jūs turite būti sugauti.

Žiūrėk.

Kosmoso aparatas neturi „sustoti“ ties planeta. Ji krenta link jos, greitėja, kai ji priartėja, atvira kreive, vadinama hiperbola. Palikus jį ramybėje, jis apskris aplink planetą ir vėl nusileis taip pat greitai, kaip atskrido.

Kad išliktų, jis turi prarasti greitį tiksliai tinkamu momentu, arčiausiai artėjimo:

1. Įamžinkite degimą. Varikliai šaudo prieš judėjimo kryptį. Nedidelis deginimas paverčia atvirą kreivę į ilgą, uždarą elipsę.
2. Aerodinaminis stabdymas. Vietoj to, kad sudegintų daugiau kuro, valdikliai nuleidžia orbitos žemiausią tašką į ploną atmosferos viršutinę dalį. Kiekvienas praėjimas, šiek tiek oro pasipriešinimo sulėtina erdvėlaivį ir aukšto taško skęsta.
3. Mokslinė orbita. Po šimtų praskridimų per maždaug penkis mėnesius, MRO pasiekė žemą, beveik apvalią orbitą apie 250 x 316 km aukštyje ir galėjo pradėti Marso kartografavimą.

Supratau.

Coming from Earth on a Hohmann-like path, the spacecraft reaches Mars about 2.65 km/s slower than Mars. Iš Marso taško tai yra jo „greitis begalybėje“, v∞. Nusileidus iki 426 km virš paviršiaus, jis pagreitina iki

v = √(v∞² + 2μ/r) = √(2,65² + 2 × 42,828 / 3,822) ≈ 5,4 km/s

On an ellipse from 426 km to 44,500 km, the speed at the low point must be 4.56 km/s (vis-viva). Todėl idealus, momentinis užfiksavimo deginimas yra apie 0,87 km/s. Tikrasis 27 minučių degimas yra mažiau efektyvus, nes jis išsklaidomas palei kreivę; MRO lėtina erdvėlaivį apie 1 km/s.

Žemutinės orbitos greitis yra apie 2 km/s (žr. Try it). Aerostabdymas sutaupo didžiąją dalį šio skirtumo, o sutaupytas kuras tampa erdvėlaiviu ir mokslu.

Pagrindinis

Hiperbola turi didžiąją pusę a = −μ/v∞² ir ekscentricitetą e = 1 + r_p v∞²/μ. Skrydžio laikas nuo tolimojo taško iki periapsis nustatomas pagal hiperbolinę Keplerio lygtį M = e sinh F − F.

Periapsis r_p metu į elipsę su apoapsis r_a patenkanti Δv yra

Δv = √(v∞² + 2μ/r_p) − √(2μ r_a / (r_p (r_p + r_a)))

kuri yra mažiausia labai ilgai elipsei (r_a → didelis): erdvėlaivis vos užfiksuotas. Todėl atvykstantys palydovai pirmiausia įeina į laisvą orbitą, o po to vyksta aerostabdymas arba keli mažesni deginiai. Marse vykdomoms misijoms, aerogapture (vienas gilus praėjimas per atmosferą už šilumos skydo) galėtų visiškai pakeisti surinkimą.