Захоп

On 10 March 2006, after seven months in space, NASA’s Mars Reconnaissance Orbiter fired its six main engines for 27 minutes. У той час, калі ён знаходзіўся за Марсам, ніхто на Зямлі не мог даведацца, ці працаваў апарат. Калі б гэта не адбылося, то касмічны апарат праляцеў бы міма Марса і ўвёў бы яго на бесканечную арбіту вакол Сонца.

Але прыбыцця не хапае. Трэба вас схапіць.

Паглядзець

У ёй не было «планеты» (planeta). Ён падае да яго, хуткасць па меры набліжэння, на адкрытай крывой, якая завецца Гіпербола. Калі ён спыняецца, то ўвесь свет зноў вяртаецца да яго і пачынае рухацца назад.

Каб застацца, ён павінен страціць хуткасць у самы патрэбны момант, найбліжэйшы пад’езд:

1. Захопіць вогнішча. Маторы працуюць супраць кірунку руху. Сярэдні выбух ператварае адкрытую крывую ў доўгую, закрытую эліпс.
2. Аэрадром. У адрозненне ад астатніх ступеняў, у гэтай ступені ўсе элементы арбіты знаходзяцца на верхняй частцы. Усе астатнія ўдзельнікі экспедыцыі былі забіты, а самалёт знішчаны.
3. Science orbit. After hundreds of passes over about five months, MRO reached a low, nearly circular orbit about 250 by 316 km up, and could start mapping Mars.

Паразумець

Coming from Earth on a Hohmann-like path, the spacecraft reaches Mars about 2.65 km/s slower than Mars. З пункту гледжання Марса, гэта яго «хуткасць у бясконцасці», v∞. Falling to 426 km above the surface, it speeds up to

v = √(v∞² + 2μ/ r) = √(2.65² + 2 × 42,828 / 3,822) ≈ 5.4 км/ с

On an ellipse from 426 km to 44,500 km, the speed at the low point must be 4.56 km/s (vis-viva). Ідэальнае, імгненнае запісванне з’ яўляецца 0,87 км/ с. A real 27-minute burn is less efficient because it is spread along the curve; MRO’s slowed the spacecraft by about 1 km/s.

Capturing straight into a low circular orbit would cost about 2 km/s (see the Try it). У выніку гэтага знізілася колькасць выпадкаў захворвання, а таксама павялічылася колькасць выпадкаў і смерцяў ад каранавіруса.

Галоўны

Гіпербола мае вялікую паўосю a = −μ/v∞² і эксцэнтрысітэт e = 1 + r_p v∞²/μ. Час палёту ад далёкага пункта да перыяпсіс вызначаецца гіпербалічнымі раўненнямі Кеплера M = e sinh F − F.

Захоп Δv у перыяпсіце r_ p у эліпс з апапсісам r_ a роўны

Δv = √(v∞² + 2μ/r_p) − √(2μ r_a / (r_p (r_p + r_a)))

які з’ яўляецца найменшым для вельмі доўгага эліпса (r_ a → вялікі): касмічны апарат ледзь захоплены. У выніку, у пачатку лета ў іх з’яўляюцца першыя лісце і некаторыя з іх ператвараюцца ў вялікія лісточкі. Для пілатуемых місій на Марс, aerocapture (адзін глыбокі праход праз атмасферу за цяплаабаронай) можа цалкам замяніць захопны выбух.