轨道插入：被捕获

On 10 March 2006, after seven months in space, NASA’s Mars Reconnaissance Orbiter fired its six main engines for 27 minutes. 在这段时间的一部分,它位于火星后方,无法与之进行无线电联系:地球上没有人能够知道它是否起作用。 如果燃烧失败,航天器将飞越火星并进入围绕太阳的无限轨道。

到达是不够的。 你得被抓住

看

航天器不会在行星上”停止 ” 。 它向它倾斜,随着它靠近它而加速,在一个被称为双曲线的开放曲线上。 只留下它一个人,它就会围绕着星球旋转,然后再次攀爬离开,和它进来的速度一样快。

要留下来,它必须在正确的时刻失去速度, 最接近:

1. 捕获燃烧 引擎发射与运动方向相反。 一个温和的燃烧将开放曲线变成一个长,封闭 椭圆.
2. 空气制动 控制器不再燃烧更多的燃料,而是将轨道的低点降至大气层的薄层顶部。 每次飞行,一点点的空气阻力会减慢航天器的速度,使高点沉降。
3. 科学轨道。 经过大约五个月的数百次飞行,MRO达到了一个低、近圆形轨道,高度约250x316公里,并开始绘制火星地图。

理解

来自地球的霍曼类型的轨道,航天器到达火星约 2.65公里/秒 比火星慢。 从火星的角度来看,这是它的”无限速度 ” , v∞。 下降到426公里以上的表面,它加速到

v = √(v∞² + 2μ/r) = √(2.65² + 2×42,828/3,822) ≈ 5.4公里/秒

在426公里至44,500公里的椭圆上，低点速度必须为4.56公里/秒(活体)。 因此,理想的瞬时捕获燃烧约为 0.87公里/秒. 真正的27分钟燃烧效率较低,因为它沿着曲线分散;MRO减缓了航天器大约1公里/秒。

直接捕获到低圆形轨道将花费大约2公里/秒(见尝试它 ) 。 空气制动节省了大部分的差异,并且节省的燃料成为航天器和科学。

硕士

双曲线的半长轴 a = −μ/v∞²,离心率 e = 1 + r_p v∞²/μ。 从远处到近点的飞行时间由双曲开普勒方程 M = e sinh F − F 确定。

在近点 r_p 捕获 Δv 到远点 r_a 的椭圆是

Δv = √(v∞² + 2μ/r_p) − √(2μ r_a / (r_p (r_p + r_a)))

对于一个非常长的椭圆来说是最小的(r_a → large ) : 航天器几乎没有被捕获。 这就是为什么抵达的卫星首先进入一个松散轨道，然后进行空气制动或几次小规模燃烧。 对于载人火星任务， 空中捕捉 (一个单一的深度穿过大气层后面的热盾)可以完全取代捕获燃烧。