Yörüngeye yerleştirme: yakalandı

10 Mart 2006’da, yedi ay uzaydaki NASA’nin Mars Keşif Orbiter altı ana motorunu 27 dakika ateşledi. Bu sürenin bir kısmı için Mars’ın arkasındaydı, radyo bağlantısı yok: Dünya’da kimse onun çalışıp çalışmadığını bilmedi. Eğer yakma başarısız olsaydı, uzay aracı Mars’ın yanından geçer ve Güneş etrafında sonsuz bir yörüngeye girer.

Gelmek yeterli değil. Yakalanmalısın.

Bak.

Bir uzay aracı bir gezegende “durum” yapmaz. Ona doğru düşer, hızlanır yaklaştıkça, bir hiperbolik adı verilen açık bir eğri üzerinde. Yalnız bırakıldığında, gezegenin etrafında dolanacak ve tekrar oradan uzaklaşacaktı. Geldiği gibi hızlı bir şekilde.

Kalmak için, tam olarak doğru anda hızını kaybetmesi gerekiyor. En yakın yaklaşım:

1. Yanıkları yakalayın. Motorlar hareket yönüne karşı ateş ediyor. Mütevazi bir yanma açık eğriyi uzun, kapalı bir ellipsa’ya çevirir.
2. Aerobraking. Daha fazla yakıt yakmak yerine, kontrolörler yörüngenin en düşük noktasını atmosferin ince üst kısmına düşürür. Her geçişte, ufak bir hava direnci uzay aracını yavaşlatır ve yüksek nokta batar.
3. Bilim yörüngesi. Yaklaşık beş ay boyunca yüzlerce geçişten sonra, MRO yaklaşık 250 x 316 km yükseklikte düşük, neredeyse dairesel bir yörüngeye ulaştı ve Mars’ın haritasını çıkarmaya başladı.

Anladım.

Dünya’dan Hohmann benzeri bir yol üzerinde gelen uzay aracı Mars’a Mars’tan yaklaşık 2.65 km/s yavaşça ulaşır. Mars’ın bakış açısından bu onun “sonsuzluktaki hızı”, v∞. Yüzeyden 426 km’ye düşer, hızlanır ve

v = √(v∞² + 2μ/r) = √(2.65² + 2 × 42,828 / 3,822) ≈ 5.4 km/s

426 km ile 44.500 km arasındaki bir elips üzerinde, en düşük noktadaki hız 4,56 km/s (vis-viva) olmalıdır. Bu yüzden ideal, anlık yakalama yakımı yaklaşık olarak 0.87 km/s’dir. Gerçek 27 dakikalık bir yanma eğri boyunca yayıldığı için daha az verimlidir; MRO’lar uzay aracını yaklaşık 1 km/s yavaşlattı.

Düz bir düşük dairesel yörüngeye doğru yakalamak yaklaşık 2 km/s maliyet yapar (Dene’ye bakınız). Aerobraking bu farkın çoğunu tasarruf eder ve tasarruf edilen yakıt uzay gemisi ve bilime dönüşür.

Efendim.

Bir hiperbolik yarı büyük ekseni a = −μ/v∞² ve eğrilik e = 1 + r_p v∞²/μ’dir. Uzaktan periapsise uçuş zamanı hiperbolik Kepler denklemi M = e sinh F − F ile belirlenir.

Periapsis r_p’de bir elipsin apoapsis r_a’ya dönüştürülmesi için alınan Δv değeri

Bu durumda, Δv = √(v∞² + 2μ/r_p) − √(2μ r_a / (r_p (r_p + r_a)))

Çok uzun bir elips için en küçük olan (r_a → büyük): uzay aracı neredeyse yakalanamaz. Bu yüzden geldikleri zaman önce gevşek bir yörüngeye girerler ve neden aerobraking ya da birkaç küçük yanma izlerler. Mürettebatlı Mars görevleri için, aerocapture (bir ısı kalkanı arkasında atmosferden tek bir derin geçiş) yakalama yakılmasını tamamen değiştirebilir.