Orbital pagsasama: getting nahuli

Sa 10 Marso 2006, pagkatapos ng pitong buwan sa espasyo, NASAAng Mars Reconnaissance Orbiter ay nag-fire ng anim na pangunahing engine nito sa loob ng 27 minuto. Para sa bahagi na oras ito ay sa likod ng Mars, out ng radio contact: walang tao sa Earth ay maaaring malaman kung ito ay nagtrabaho. Kung ang pagkasunog ay nabigo, ang spacecraft ay lilipad sa Mars at sa isang walang katapusang orbita sa paligid ng Araw.

Ang pagdating ay hindi sapat. Kailangan mong mahuli.

Tingnan

Ang isang spacecraft ay hindi “tigil” sa isang planeta. Ito ay bumabagsak sa ito, pagpapabilis up bilang ito ay mas malapit, sa isang bukas na kurva na tinatawag na isang hayperbola. Kaliwa nag-iisa, ito ay whip sa paligid ng planeta at umakyat ang layo muli, tulad ng mabilis bilang ito ay dumating.

Upang manatili, ito ay upang mawala ang bilis sa eksaktong tamang sandali, ang closest diskarte:

1. Capture burn. Engines apoy laban sa direksyon ng paggalaw. Ang isang simpleng burn ay nagbabago ng bukas na kurba sa isang mahabang, saradong elipse.
2. Aerobraking. Sa halip na magsunog ng mas maraming gasolina, ang mga controllers ay bumababa sa pinakamababang punto ng orbita patungo sa manipis na tuktok ng atmospera. Sa bawat paglipat, isang maliit na air drag slows ang spacecraft at ang mataas na punto sinks.
3. Ang Science Orbiter! Pagkatapos ng daan-daang mga paglipat sa loob ng limang buwan, ang MRO ay umabot sa isang mababang orbit na halos pabilog na may sukat na 250 km sa pamamagitan ng 316 km at maaaring simulan ang pagmamapa ng Mars.

Maunawaan

Darating mula sa Earth sa isang Hohmann-tulad ng landas, ang spacecraft ay umabot Mars tungkol 2.65 km/s mas mabagal kaysa sa Mars. Mula sa punto ng view na Mars ay ang kanyang “bilis sa walang hanggan”, v∞. Paghulog sa 426 km sa itaas ng ibabaw, ito speeds up na

Ang bilis ng liwanag ay: v = √(v∞² +2μ/r) = √(2.65² +2× 42,828 / 3,822) ≈ 5.4 km/s

Sa isang tambilugan mula 426 km hanggang 44,500 km, ang bilis sa pinakamababang punto ay dapat na 4.56 km / s (vis-viva). Ang ideal, instantaneous capture burn ay kaya tungkol sa 0.87 km/s. Ang isang tunay na 27-minutong pagkasunog ay mas mababa ang kahusayan dahil ito ay kumalat sa kahabaan ng kurba; MRO’s slowed ang spacecraft sa pamamagitan ng tungkol sa 1 km / s.

Pagkuha ng tuwid sa isang mababang pabilog na orbit ay gastos tungkol sa2km / s (tingnan ang Subukan ito). Aerobraking nakakatipid ng karamihan ng pagkakaiba, at ang nai-save na gasolina ay naging spacecraft at agham.

Master

Ang isang hiperbola ay may semi-major na aksis na a = −μ/v∞² at eksentrisitad na e = 1 + r_p v∞²/μ. Ang oras ng paglipad mula malayo hanggang sa periapsis ay tinutukoy ng ekwasyong hiperbolikong Kepler M = e sinh F − F.

Ang pag-aari Δv sa periapsis r_p sa isang tambilugan na may apoapsis r_a ay

Δv = √(v∞² + 2μ/r_p) − √(2μ r_a / (r_p (r_p + r_a)))

na kung saan ay pinakamaliit para sa isang napaka-mahabang tambilugan (r_a → malaki): ang spacecraft ay bahagya nakuha. Ito ay isang uri ng orbital na may ilang mga maliliit na mga butas. Para sa mga misyon na may tauhan Mars, aerocapture (isang solong malalim na pumasa sa pamamagitan ng kapaligiran sa likod ng isang init shield) ay maaaring palitan ang pag-capture burn buo.