Ilunsad ang mga bintana: ang daan sa Mars

Noong Hulyo 2020, tatlong misyon ang umalis sa Daigdig patungo sa Mars sa loob ng labingdalawang araw: ang orbiter na Hope ng United Arab Emirates, ang Tianwen-1 ng Tsina at ang Perseverance rover ng NASA. Iyon ay hindi isang pagkakataon. Mars ay maaaring maabot lamang ng mura kapag ang mga planets ay naka-line up lamang karapatan, at na nangyayari tungkol sa bawat 26 buwan.

Hindi mo aim sa isang planeta. Ikaw ay naglalayong sa kung saan ito ay magiging.

Tingnan

Lupa at Mars parehong bilog ang Araw, Earth sa loob ng track at mas mabilis. Ang isang spacecraft na umaalis sa Earth ay hindi lumilipad sa isang tuwid na linya: ito ay sumusunod sa kanyang sariling orbita sa paligid ng Araw, isang kalahati-ellipse na nagsisimula sa Earth’s orbit at nagtatapos sa Mars.

• Ang paglalakbay ay tumatagal ng tungkol sa 259 araw sa cheapest landas.
• Sa oras na iyon Mars gumagalaw sa masyadong, kaya ito ay dapat tungkol sa 44 degrees ahead ng Earth sa pag-alis.
• Ang Earth overtakes Mars at ang parehong lineup paulit-ulit lamang sa bawat 780 araw, tungkol sa 26 buwan.

Miss ang window sa pamamagitan ng ilang linggo at ang paglalakbay gastos malayo mas maraming gasolina, o nagiging imposible para sa rocket mayroon ka. Maghintay, at ang susunod na window ay dalawang taon ang layo.

Maunawaan

Ang mga orbito ng dalawang planeta ay itinuturing na bilog (ang Daigdig sa 1 AU, Mars sa 1.524 AU) at gamit ang μ ng Araw = 1.327 × 10¹¹ km³/s²:

• Ang transfer ellipse ay may a = (1 + 1.524)/2= 1.262 AU; kalahati ng panahon nito ay 259 araw.
• Umaalis sa Earth, ang spacecraft pangangailangan 2.94 kilometro/segundo higit pa kaysa sa Earth sariling 29.8 km / s sa paligid ng Araw.
• Ito ay dumating sa orbit ng Mars 2.65 km / s mas mabagal kaysa sa Mars at dapat na makuha (susunod na aralin).
• Phase angle: in 259 days Mars covers 360° × 259/687 ≈ 136°, so it must start 180° − 136° ≈ 44° ahead.

Ang mga tunay na orbit ay bahagyang tambilugin at naka-tiklop, kaya ang bawat bintana ay iba; ang mga tagadisenyo ng misyon ay humahanap ng libu-libong petsa ng paglunsad at pagdating nang sabay gamit ang “porkchop plots”. Ang paggastos ng kaunti pang Δv ay nagkakahalaga ng isang mas maikling biyahe: ang Perseverance ay tumagal ng 203 araw.

Master

Panahon ng Synod:

Ang 1/S = 1/P_Earth − 1/P_Mars  →  S = 1 / (1/365.25 − 1/686.98) ≈ 780 araw

Ang pag-alis mula sa mababang Earth orbit ay hindi lamang 2.94 km / s: na ang hyperbolic labis na bilis v∞ Earth ay dapat na kaliwa sa. Nagbubuhos sa 200 km taas, ang kinakailangang bilis ay √ (v∞² + 2μ_E/r), kaya ang pagsunog mula sa isang 7.79 km / s parking orbit ay tungkol sa 3.6 km/s, at ang Oberth epekto ay ginagawang mas mura kaysa sa pagdaragdag ng 2.94 km / s malayo mula sa Earth. Ang mga sasakyang panghimpapawid ng paglunsad ay nag-uulat nito bilang C3 = v∞² ≈ 8.7 km²/s², ang minimum para sa isang pag-alis mula sa Mars.