Запуск вокнаў: шлях на МарсName

In July 2020 three missions left Earth for Mars within twelve days: the United Arab Emirates’ Hope orbiter, China’s Tianwen-1 and NASA’s Perseverance rover. Гэта не было выпадкова. Марс можна дасягнуць танна толькі тады, калі планеты знаходзяцца ў правільнай паслядоўнасці, і гэта адбываецца кожныя 26 месяцаў.

Вы не накіроўваецеся на планету. Ты накіроўваешся туды, дзе яна будзе.

Паглядзець

Зямля і Марс круцяцца вакол Сонца, а Земля на ўнутранай траекторыі хутчэй. Космічны апарат, які пакідае Зямлю, не лётае па прамой лініі: ён рухаецца па сваёй уласнай арбіце вакол Сонца, паўэліпсе, якая пачынаецца на арбіце Зямлі і заканчваецца на арбіце Марса.

• Паездка доўжыцца каля 259 дзён па найменш дарагім шляху.
• У гэты час Марс таксама рухаецца, таму гэта павінна быць каля 44 градусы наперад Змяніць памер
• Зямля абганяе Марс і тое ж самае паўтараецца толькі кожны 780 дзён, каля 26 месяцаў.

У некаторых выпадках, калі лётная частка не можа быць выкарыстана на працягу некалькіх гадзін, то яна можа быць заменена на іншую. Затым наступныя два гады пражыў у Сірыі.

Паразумець

З улікам таго, што абодва арбіты з’яўляюцца кругамі (Зямля на адлегласці 1 а. е., Марс на адлегласці 1,524 а. е.) і выкарыстоўваючы сонечную μ = 1,327 × 10¹¹ км³/с²:

• Пераходны эліпс мае a = (1 + 1,524)/2 = 1,262 а. а.; яго паўперыяд складае 259 дзён.
• Leaving Earth, the spacecraft needs 2.94 km/s more than Earth’s own 29.8 km/s around the Sun.
• Ён прыбывае на арбіту Марса 2,65 км/с павольней за Марс і павінен быць захоплены (наступны ўрок).
• Фазавы кут: за 259 дзён Марс ахоплівае 360° × 259/687 ≈ 136°, таму ён павінен пачынацца на 180° − 136° ≈ 44° ўперад.

Рэальныя арбіты невялікія і накіраваныя, таму кожнае акно рознае; дызайнеры місій шукаюць тысячы датаў запуску і прыбыцця адначасова з «поркхоп-пляткамі». Paying a little more Δv buys a shorter trip: Perseverance took 203 days.

Галоўны

Перыяд сінодызмаў:

1/S = 1/P_Earth − 1/P_Mars  →  S = 1 / (1/365.25 − 1/686.98) ≈ 780 days

У выніку гіперболы хуткасць зніжаецца да 2,94 км/с. Гэтая хуткасць не можа быць большай за хуткасць руху Зямлі вакол Сонца. Burning at 200 km altitude, the required speed is √(v∞² + 2μ_E/r), so the burn from a 7.79 km/s parking orbit is about 3.6 km/s, and the Oberth effect makes it cheaper than adding 2.94 km/s far from Earth. Launch vehicles quote this as C3 = v∞² ≈ 8.7 km²/s², the minimum for a Mars departure.