Ṣí fèrèsé: ààyè-iṣẹ́ sí Mars

Ni Oṣu Kẹsan ọdun 2020, awọn iṣẹju mẹrin mẹta ti fi ilẹ silẹ fun Mars ni ọjọ mẹfalelogun: orbiter Hope ti United Arab Emirates, Tianwen-1 ti China ati rover Perseverance NASA. Ko si ifẹnujẹ. Mars le nikan ti wa ni gba pẹlu kekere owo nigbati awọn planets jẹ lined soke kan ni o tọ, ati pe eyi ṣẹlẹ nipa gbogbo 26 osu.

A ti kọ̀ọ̀kan-si-Mars Hohmann paṣipaarọ: orbits pẹlú, planets ti a ṣepọ̀jú nibẹ̀rẹ̀ 10,000 igba ki o lè wo wọn.

O kò fẹ́ kọ̀ǹpútà kan. Ò tí n gbọ́ níbí tí o tì wa.

Wo

Aaye ati Mars ni wọn meji ti nlọ ni ayika Oju-ọjọ, Aaye lori oju-iwe inu ati iyara. Afẹfẹ ti o lọ kuro ni ilẹ ko le rin ni ọna kan: o tẹle orbit rẹ ni ayika oju-ọjọ, a half-ellipsis ti o bẹrẹ ni orbit Earth ati pe o pari ni Mars.

Irin ajo naa gba nipa 259 ọjọ lori ọna ti o dara julọ.
Ni akoko naa Mars n gbe lori tun, nitorinaa o yẹ ki o jẹ nipa 44 degrees ahead ti Earth ni ipari.
Aaye ti o kọja Mars ati pe atẹle kanna tun ṣẹlẹ ni gbogbo 780 ọjọ, nipa awọn oṣu 26.

Tí o bà fi fèrèsé pàrá àwọn ọsẹ diẹ, a lè ló pẹ̀lú ìmọ̀ràn to jú lọ, tàbí o lè mà jẹ́ pé rókìtì tí o nì kò lè lò. Wá, àti fèrèsé tókàn ní ọdun mejì lọ́wọ́.

Àwọn ààyè-iṣẹ́

Ti a ba ṣe akiyesi awọn orbits meji bi awọn igun (Ọrun ni 1 AU, Mars ni 1.524 AU) ati lilo Sun’s μ = 1.327 × 10¹¹ km³/s²:

O ni a = (1 + 1.524)/2 = 1.262 AU; idaji akoko rẹ jẹ 259 ọjọ.
Leaving Earth, the spacecraft needs 2.94 km/s more than Earth’s own 29.8 km/s around the Sun.
O dé nínú orbitì Mars 2.65 km/s tí o pọ̀ jú Mars lọ, ki o si yẹ̀ ki a gba e (iwè ìtàn).
Aago aago: ni awọn ọjọ 259 Mars n ṣan 360° × 259/687 ≈ 136°, nitorinaa o gbọdọ bẹrẹ 180° − 136° ≈ 44° sẹhin.

Awọn orbits gidi jẹ diẹ ninu awọn ellipsoidal ati titẹ, nitorinaa gbogbo window ni oriṣiriṣi; awọn onise-ẹrọ iṣẹ-ṣiṣe n wa awọn ẹgbẹẹgbẹrun awọn ọjọ ifilọlẹ ati ipari ni akoko kan pẹlu “porkchop plots”. Igba otutu ti o kere ju ni a lo lati ṣe iṣiro: 203 ọjọ.

Àwọn àyọkà ìṣàmúlò-ètò

Àwọn ààyè-iṣẹ́

1/S = 1/P_Earth − 1/P_Mars → S = 1 / (1/365.25 − 1/686.98) ≈ 780 ọjọ

Irin-ajo lati orbit Earth ti o kere ju kii ṣe 2.94 km / s nikan: eyi ni iyara hyperbolic ti o ga julọ v∞ Earth gbọdọ wa pẹlu. Ti a ba fi pẹpẹ naa ṣe ni iwọn giga ti 200 km, iyara ti o nilo jẹ √(v∞² + 2μ_E/r), nitorinaa ibajẹ lati orbiti ọkọ ayọkẹlẹ 7.79 km/s jẹ nipa 3.6 km/s, ati ipa Oberth mu ki o rọrun ju fifi 2.94 km/s kun si ilẹ lọ. Awọn ọkọ ayọkẹlẹ ti o bẹrẹ ni a sọ eyi bi C3 = v∞² ≈ 8.7 km²/s², iye kekere fun ipari Mars.

Wá

Oṣù ilẹ̀ ní ọjọ́ 365.25, atí ọjọ́ Mars ní ọjọ́ 687. Lo àwọn fọọmú ìgbà tí a fi kọ́kọ́kà sí ìyàn-ìyàn 1/S = 1/P₁ − 1/P₂ láti rí bí o ṣe lè dájú àwọn ààyè àwọn ojú-ayé ilẹ̀-Mars. Lọ́wọ́lọ́wọ́ wòyé àtòjọ àwọn iṣẹ́ lori Mars: bawo ní món sà lọ sí ilẹ̀ ní ọdun 2020, àtí oṣù wò ní?

Ṣí fèrèsé: ààyè-iṣẹ́ sí Mars

Wo

Àwọn ààyè-iṣẹ́

Àwọn àyọkà ìṣàmúlò-ètò

Wá

Àwọn ààyè-iṣẹ́ ìsàlẹ̀-ilà

Àwọn àyọkà ìparí

Àwọn àkọlé nínú ìwé-ìwé yìí

Àwọn Ìṣàmúlò-ètò