Кушодани тирезаҳо: роҳ ба Марс

In July 2020 three missions left Earth for Mars within twelve days: the United Arab Emirates’ Hope orbiter, China’s Tianwen-1 and NASA’s Perseverance rover. Ин тасодуфӣ набуд. Mars can only be reached cheaply when the planets are lined up just right, and that happens about every 26 months.

Шумо ба сайёра нигаронида нашудед. Шумо ба он ҷое, ки хоҳад буд.

Нигоҳ кардан

Дар ин ҷо замин ва осмон якҷоя шуда, ба як системаи ягона табдил меёбанд. Дар ин ҷо барои муайян кардани масофаи байни Замин ва Офтоб, ки дар он вақт замин ба атрофи Офтоб давр мезанад, аз системаи координатҳои геоцентрӣ истифода мешавад.

• Дар бораи сафар 259 рӯз Дар роҳи осонтарин.
• Дар ин вақт Марс низ ҳаракат мекунад, бинобар ин он бояд дар бораи Дараҷаи 44 ба пеш Замин дар вақти баромадан.
• Замин аз Марс пеш мегузарад ва ҳамон як тартибот танҳо ҳар 780 рӯз, дар бораи 26 моҳ.

Дар ин ҳолат, барои ба даст овардани энергияи бештар аз сӯзишворӣ истифода бурдани ракета зарур аст. Wait, and the next window is two years away.

Understand

Treating both orbits as circles (Earth at 1 AU, Mars at 1.524 AU) and using the Sun’s μ = 1.327 × 10¹¹ km³/s²:

• The transfer ellipse has a = (1 + 1.524)/2 = 1.262 AU; half its period is 259 days.
• Leaving Earth, the spacecraft needs 2.94 km/s more than Earth’s own 29.8 km/s around the Sun.
• It arrives at Mars’s orbit 2.65 km/s slower than Mars and must be captured (next lesson).
• Дар 259 рӯз Марс 360° × 259/687 ≈ 136°-ро мепӯшонад, бинобар ин он бояд 180° − 136° ≈ 44° пештар оғоз ёбад.

Дар ин ҷо барои ҳар як объект ва ҳар як системаи ҷуғрофӣ, ки дар он системаи ҷуғрофии муайян мавҷуд аст, «мавқеи» худаш муайян карда мешавад. Дар ин ҷода барои пешрафти минбаъдаи Тоҷикистон, аз ҷумла дар соҳаи маориф, 203 сол лозим аст.

& Сарлавҳа:

Вақти синодӣ:

1/S = 1/P_Earth − 1/P_Mars  →  S = 1 / (1/365.25 − 1/686.98) ≈ 780 days

Departure from low Earth orbit is not simply 2.94 km/s: that is the hyperbolic excess speed v∞ Earth must be left with. Дар баландии 200 км суръати зарурӣ √(v∞² + 2μ_E/r) аст, бинобар ин суръати сӯхтан аз орбитаи парвози 7.79 км/с тақрибан 3.6 км/с аст ва таъсири Оберт онро арзонтар мекунад, ки ба он 2.94 км/с дуртар аз Замин илова кунед. Launch vehicles quote this as C3 = v∞² ≈ 8.7 km²/s², the minimum for a Mars departure.