Launch windows: the road to Mars

Dina bulan Juli 2020, tilu misi ti Bumi ka Mars dina waktos tilu belas dinten: orbiter Hope ti Uni Emirat Arab, Tianwen-1 ti Cina sareng rover Perseverance ti NASA. Iki ora kacathet. Mars ngan bisa dicapai ku cara murah nalika planét-planétna ngahijikeun sacara bener, anu lumangsung sakitar unggal 26 bulan.

Sampeyan ora nyekel planet. Ing kono dheweke bisa ndeleng apa sing bakal kelakon.

Lihat

Bumi, Mars, sarta Bulan ngaliput Matahari, tapi Bumi di orbit internalna langkung gancang. Satelit anu ngaleupaskeun Bumi henteu lebet dina garis lurus: éta nuturkeun orbitna sorangan di sakuriling Matahari, hiji semi-elips anu mimiti ti orbit Bumi sareng réngsé di Mars.

• The trip takes about 259 days ing dalan paling murah.
• Nalika iku Mars uga muter, mula kudu ana ing sekitar 44 degrees forward Bumi nalika lelungan.
• Bumi ngliwati Mars lan urutan sing padha mung diulang saben 780 days, kira-kira 26 wulan.

Sanggeus sababaraha jam, éta bakal ngahasilkeun gas anu langkung kuat, sareng bakal ngahasilkeun radiasi anu langkung ageung. Wait, and the next window is two years away.

Ngerti

Nalika nganggep orbité Bumi lan Mars minangka lingkaran (Bumi ing 1 AU, Mars ing 1.524 AU) lan nganggo μ Matahari = 1.327 × 10¹¹ km³/s²:

• Ellips transfer iki duwé a = (1 + 1.524)/2 = 1.262 AU; periode setengahé ya iku 259 dina.
• Nalika ninggal Bumi, pesawat angkasa butuh 2.94 km/s Bumi ora bisa ngliwati cahya srengéngé kanthi kecepatan 29,8 km/s.
• Iki tekan orbit Mars 2.65 km/s langkung lambat tibatan Mars sarta kedah ditangkap (wacana salajengna).
• Sudut fase: ing 259 dina Mars ngliwati 360° × 259/687 ≈ 136°, mula kudu wiwit 180° − 136° ≈ 44° sadurungé.

Orbit nyatané rada elips lan miring, mula saben jendela béda; para desainer misi golek ribuan tanggal peluncuran lan tekan kanthi “porkchop plots”. Nalika mbayar luwih akeh Δv, bisa tuku perjalanan sing luwih cendhak: Perseverance njupuk 203 dina.

Master

Periode sinodik:

1/S = 1/P_Bumi − 1/P_Mars  →  S = 1 / (1/365.25 − 1/686.98) ≈ 780 dina

Sacara umum, orbit Bumi kurang ti 2.94 km/s, anu hartina laju hiperbolik v∞ Bumi kudu ditinggalkeun. Nalika dibakar dina 200 km, kecepatan anu diperyogikeun nyaéta √(v∞² + 2μ_E/r), janten nalika dibakar tina orbit parkir 7.79 km/s kira-kira 3.6 km/s, sareng efek Oberth ngajantenkeun langkung murah tibatan tambahkeun 2.94 km/s jauh ti Bumi. Sapérangan kendaraan peluncuran nyatet iki minangka C3 = v∞² ≈ 8.7 km²/s², minimal kanggo pambukaan Mars.