نوافذ الإطلاق: الطريق إلى المريخ

في يوليو 2020، غادرت ثلاث بعثات الأرض إلى المريخ في غضون اثني عشر يومًا: مركبة الإمارات العربية المتحدة المدارية الأمل، الصين تيانوين-1 و NASA مسبار البقاء. ولم يكن ذلك مصادفة. لا يمكن الوصول إلى المريخ بثمن رخيص إلا عندما تكون الكواكب مصفوفة بشكل صحيح، وهذا يحدث كل 26 شهراً تقريباً.

أنت لا تستهدف كوكباً أنت تستهدف المكان الذي سيكون فيه.

انظر

الأرض والمريخ يدور كل منهما حول الشمس، الأرض على المسار الداخلي وأسرع. المركبة الفضائية التي تغادر الأرض لا تحلق في خط مستقيم: فهي تتبع مدارها الخاص حول الشمس، وهو نصف إهليلجي يبدأ من مدار الأرض وينتهي في مدار المريخ.

• تستغرق الرحلة حوالي 259 يوما على أرخص الطريق.
• في ذلك الوقت يتحرك المريخ أيضاً، لذا يجب أن يكون حوالي 44 درجة أمام الأرض عند المغادرة.
• الأرض تتجاوز المريخ ونفس الترتيب يتكرر فقط كل 780 يوماحوالي 26 شهراً.

إذا فاتتك النافذة ببضعة أسابيع فإن الرحلة ستكلف وقوداً أكثر بكثير أو تصبح مستحيلة بالنسبة للصاروخ الذي لديك. إنتظري، والنافذة القادمة ستكون بعد سنتين

فهمت

وبمعالجة كلا المدارين على أنهما دائرتان (الأرض عند 1 وحدة فلكية، والمريخ عند 1.524 وحدة فلكية) واستخدام μ للشمس = 1.327 × 10¹¹ كم³/ث²:

• لدى الإهليلجية النقلية a = (1 + 1.524)/2 = 1.262 وحدة فلكية؛ نصف مدتها 259 يوما.
• لدى مغادرة الأرض، تحتاج المركبة الفضائية إلى 2.94 كم/ثانية أكثر من سرعة الأرض 29.8 كم/ثانية حول الشمس
• يصل إلى مدار المريخ 2.65 km/s أبطأ من المريخ ويجب أن يتم القبض عليه (الدرس التالي).
• زاوية المرحلة: في 259 يوماً يغطى المريخ 360° × 259/687 ≈ 136°، لذلك يجب أن يبدأ 180° - 136° ≈ 44° إلى الأمام.

المدارات الحقيقية هي إهليلجية قليلا ومائلة، لذا فإن كل نافذة مختلفة؛ مصممو البعثات يبحثون عن آلاف من تواريخ الإطلاق والوصول في وقت واحد مع “مخططات الخنزير”. دفع المزيد من Δv يشترى رحلة أقصر: استغرقت البقاء 203 أيام.

الماجستير

الفترة التزامنية:

1/S = 1/P_Earth - 1/P_Mars  →  S = 1 / (1/365.25 - 1/686.98) ≈ 780 يوما

والخروج من المدار اﻷرضي المنخفض ليس مجرد 2,94 كم/ثانية: بل هو السرعة الزائدة الزائدة التي يجب أن تتركها اﻷرض. وإذا احترق على ارتفاع 200 كم، فإن السرعة المطلوبة هي √(v∞² + 2μ_E/r)، وبالتالي فإن الاحتراق من مدار توقف يبلغ 7.79 كم/ث هو حوالي 3.6 كم/ث، ويجعل تأثير أوبيرث ذلك أرخص من إضافة مسافة 2.94 كم/ث عن الأرض. مركبات الإطلاق تذكر هذا على أنه C3 = v∞² ≈ 8.7 km²/s²، وهو الحد الأدنى لمغادرة المريخ.