کړکۍ پرانيستل: د مریخ ته لاره

په جولای کې د 2020 درې ماموریتونه د مریخ لپاره د دولسو ورځو په جریان کې ځمکه پریښوده: د متحده عربي اماراتو هیپ اوربیتر، د چین تیانوین-1 او NASA د Perseverance روور. دا کومه تصادفي خبره نه وه. مریخ ته یوازې په ارزانه توګه رسیدل کیدی شي کله چې سیارې سم ترتیب شوي وي، او دا هر 26 میاشتې کې پیښیږي.

.تاسو کومه سياره نه غواړﺉ تاسو په دې هدف چې دا به وي.

کتل

ځمکه او مریخ دواړه د لمر شاوخوا ګرځي، ځمکه په داخلي کرښه کې او چټکه. د ځمکې څخه د وتلو فضايي الوتکه په مستقیمه کرښه کې نه ځي: دا د لمر شاوخوا خپل مدار تعقیبوي، یو نیم بیضوی چې د ځمکې په مدار کې پیل کیږي او د مریخ په مدار کې پای ته رسیږي.

• سفر د ارزانه لارې په اړه 259 ورځې نیسي.
• په هغه وخت کې د مریخ پر هم حرکت کوي، نو دا باید په اړه وي 44 درجي مخ ته د ځمکې په تلو.
• ځمکه د مریخ او ورته lineup تکراروي یوازې هر 780 ورځې. د 26 میاشتو په اړه.

د څو اونیو لخوا کړکۍ له لاسه ورکړئ او سفر ډیره انرژي مصرفوي، یا ستاسو د راکټ لپاره ناممکن کیږي. انتظار وکړئ، او راتلونکې کړکۍ دوه کاله لرې ده.

پوهېدل

د دواړو مدارونو په توګه د دایرو درملنه (ځمکه په 1 AU کې، مریخ په 1.524 AU کې) او د لمر μ = 1.327 × 10¹¹ km³/s² کارول:

• د لیږد بیضوي لري a = (1 + 1.524) / 2 = 1.262 AU؛ نیمه دوره یې 259 ورځې ده.
• د ځمکې څخه د وتلو لپاره، فضايي الوتکه ته د لمر په شاوخوا کې د ځمکې 2.94 km/s څخه ډیر 29.8 کیلومتره / ثانیه اړتیا لري.
• دا د مریخ مدار ته 2.65 km/s د مریخ په پرتله ورو رسیږي او باید نیول شي (نوی درس).
• د فاز زاویه: په 259 ورځو کې مریخ 360 ° × 259/687 ≈ 136 ° پوښي، نو دا باید مخکې 180 ° - 136 ° ≈ 44° پیل شي.

ریښتیني مدارونه لږ بیضوي او منحني دي، نو هرې کړکۍ مختلفه ده؛ د ماموریت ډیزاینران په یو وخت کې د “porkchop plots” سره د پیل او رسیدو نیټه لټوي. یو څه ډیر Δv ورکول یو لنډ سفر اخلي: د دوامداره هڅو لپاره 203 ورځې وخت نیسي.

پالنګر

:سينډيک دوره

1/S = 1/P_Earth − 1/P_Mars  →  S = 1 / (1/365.25 − 1/686.98) ≈ 780 ورځې

د ځمکې له کم مدار څخه وتل په ساده ډول 2.94 کیلومتره / ثانیه نه دي: دا د هایپربولیک اضافي سرعت v∞ دی چې ځمکه باید ورسره پریږدي. په 200 کیلومتره لوړوالي کې سوځیدنه، اړین سرعت √ (v∞² + 2μ_E/r) دی، نو د 7.79 کیلومتره / ثانیه پارکینګ مدار څخه سوځیدل شاوخوا 3.6 کیلومتره / ثانیه دي، او د اوبرث اغیز دا له ځمکې څخه لرې 2.94 کیلومتره / ثانیه اضافه کولو په پرتله ارزانه کوي. د پیل موټرو دا په توګه C3 = v∞² ≈ 8.7 km² / s²، د مریخ د تګ لپاره لږترلږه یادونه کوي.