Lanseer vensters: die pad na MarsName

In Julie 2020 het drie missies die Aarde binne twaalf dae na Mars verlaat: die Verenigde Arabiese Emirate se Hope-orbiter, China se Tianwen-1 en NASA se Perseverance-rover. Dis nie toevallig nie Mars kan slegs goedkoop bereik word wanneer die planete reg opgestel is, en dit gebeur elke 26 maande.

Jy nie skop na ‘n planeet. Jy skop waar dit sal wees

Kyk

Aarde en Mars draai om die Son, Aarde op die binneste baan en vinniger. ‘n Ruimtetuig wat die Aarde verlaat, vlieg nie in ‘n reguit lyn nie: dit volg sy eie baan om die Son, ‘n half-ellips wat by die Aarde se baan begin en by Mars se eindig.

• Die reis neem ongeveer 259 dae op die goedkoopste pad.
• In daardie tyd beweeg Mars ook, dus moet dit ongeveer 44 grade voor die Aarde wees by vertrek.
• Aarde oortref Mars en dieselfde opstelling herhaal slegs elke 780 dae, ongeveer 26 maande.

As jy die venster met ‘n paar weke mis, sal die reis meer brandstof kos of onmoontlik word vir jou raket Wag, die volgende venster is twee jaar weg

Verstaan

Behandel beide orbite as sirkels (Aarde by 1 AU, Mars by 1.524 AU) en gebruik die son se μ = 1.327 × 10¹¹ km³/s²:

• Die oordrag ellips het ‘n = (1 + 1.524)/2 = 1.262 AU; die helfte van sy periode is 259 dae.
• Om die Aarde te verlaat, benodig die ruimtetuig 2.94 km/s meer as die Aarde se eie 29.8 km/s om die Son.
• Dit kom by Mars se baan 2.65 km/s stadiger as Mars aan en moet vasgevang word (volgende les).
• Fasehoek: in 259 dae dek Mars 360° × 259/687 ≈ 136°, dus moet dit 180° − 136° ≈ 44° vooruit begin.

Echte orbite is effens ellipties en gekant, dus elke venster is anders; missie ontwerpers soek duisende van lansering en aankoms datums in een keer met “porkchop plotte”. Om ‘n bietjie meer Δv te betaal, koop jy ‘n korter reis: Perseverance het 203 dae geneem.

Meester

Sinodiese Periode

1/S = 1/P_Earth − 1/P_Mars  →  S = 1 / (1/365.25 − 1/686.98) ≈ 780 dae

Vertrek van lae aarde baan is nie net 2.94 km/s: dis die hiperboliese oortollige spoed v∞ wat die aarde moet hê. Brand op 200 km hoogte, die vereiste spoed is √(v∞² + 2μ_E/r), so die brand van ‘n 7.79 km/s parkeerbaan is ongeveer 3.6 km/s, en die Oberth effek maak dit goedkoper as om 2.94 km/s ver van die Aarde te voeg. Lanseervoertuie noem dit as C3 = v∞² ≈ 8.7 km²/s², die minimum vir ‘n vertrek vanaf Mars.