Başlat pəncərələri: Marsa gedən yol

2020-ci ilin iyul ayında üç missiya on iki gün ərzində Marsa getdi: Birləşmiş Ərəb Əmirliklərinin Hope orbiteri, Çinin Tianwen-1 və NASA’nin Perseverance roveri. Bu təsadüf deyildi. Marsa yalnız planetlər düzgün şəkildə düzəldildikdə ucuz bir şəkildə çatmaq olar və bu hər 26 ayda baş verir.

Siz planeti nişan almırsınız. Nə vaxtsa gələcəyini düşünürsən.

Bax

Yer və Mars Günəş ətrafında, Yer isə daxili orbitdə daha sürətlə fırlanır. Yerdən ayrılan kosmik gəmi düz xəttdə uçmur: o, Günəş ətrafında öz orbitini izləyir, bu da Dünyanın orbitindən başlayıb Marsın orbitinə qədər olan yarımelipsdir.

• Yolçuluq ən ucuz yolla təxminən 259 gün çəkir.
• Bu zaman Mars da hərəkət edir, buna görə də o, Dünyadan ayrıldığı zaman təxminən 44 dərəcə irəlidə olmalıdır.
• Yer Marsı qabaqlayır və eyni sıralama yalnız hər 780 gün, təxminən 26 ay təkrarlanır.

Bir neçə həftəlik bir pəncərəni qaçırsanız, səyahət çox daha çox yanacaq xərcləyir və ya raketiniz üçün mümkünsüz olur. Bir az gözləyin, növbəti pəncərə iki il sonra olacaq.

Anla

İki orbiti də dairələr kimi qəbul etməklə (Dünya 1 AU, Mars 1.524 AU) və Günəşin μ = 1.327 × 10¹¹ km³/s² istifadə edərək:

• Transfer ellipsinin a = (1 + 1.524)/2 = 1.262 AU; yarı dövrünün müddəti 259 gün-dir.
• Yerdən ayrılan kosmik gəmi, Günəş ətrafında Dünyanın öz sürətindən 29.8 km/s daha çox olan 2.94 km/s sürətə ehtiyac duyur.
• Mars orbitinə 2.65 km/s Marsdan daha yavaş çatır və tutulması lazımdır (sonuncu dərs).
• Faza bucağı: 259 gün ərzində Mars 360° × 259/687 ≈ 136°-ı əhatə edir, buna görə də 180° − 136° ≈ 44° irəlidə başlamalıdır.

Gerçek orbitler azca eliptik ve eğik, bu yüzden her pencere farklıdır; missiya dizaynerleri “porkchop plots” ile bir anda minlərlə buraxılış və gəliş tarixlərini axtarırlar. Bir az daha çox Δv ödəyərək qısa bir səyahət əldə edə bilərsiniz: Perseverance 203 gün çəkdi.

Başlanğıc

Sinoptik dövr:

1/S = 1/P_Earth − 1/P_Mars  →  S = 1 / (1/365.25 − 1/686.98) ≈ 780 gün

Yer orbitindən uzaqlaşmaq sadəcə olaraq 2.94 km/s deyil: bu, hiperbolik sürət v∞ Dünya ilə buraxılmalı olan sürətdir. 200 km hündürlükdə yandırmaq üçün tələb olunan sürət √(v∞² + 2μ_E/r)dir, buna görə də 7.79 km/s park orbitindən yandırma təxminən 3.6 km/s və Oberth effekti onu Yerdən 2.94 km/s uzaqlaşdırmaqdan ucuz edir. Layihə vasitələri bunu C3 = v∞² ≈ 8.7 km²/s², Marsdan çıxmaq üçün minimum olaraq qeyd edirlər.