ഈ പാഠം ഒരു Local Solar System ഫൗണ്ടേഷൻ ടീം അംഗം തയ്യാറാക്കിയതാണ്, ഒരു യോഗ്യതയുള്ള വിലയിരുത്തലുകാരന്‍ ഇത് മെച്ചപ്പെടുത്താന്‍ കഴിയും. നിങ്ങള്‍ ഈ വിഷയത്തില്‍ പ്രാവീണ്യമുള്ളവരാണോ? ഒരു ചിട്ടപ്പെടുത്തല്‍ നിര്‍ദ്ദേശിക്കുക
2020 ജൂലൈയില്‍ മൂന്ന് ദൗത്യങ്ങള്‍ ഭൂമിയില്‍ നിന്ന് ചൊവ്വയിലേക്ക് പന്ത്രണ്ട് ദിവസത്തിനുള്ളില്‍ പുറപ്പെട്ടു: യുണൈറ്റഡ് അറബ് എമിറേറ്റ്സിന്റെ ഹോപ്പ് ഓര്‍ബിറ്റര്‍, ചൈനയുടെ ടിയാന്‍വെന്‍-1, NASA’സ് പെര്‍സെവറന്‍സ് റോവര്‍. അത് യാദൃച്ഛികമല്ല. ചൊവ്വയിലേക്ക് സൗകര്യപ്രദമായി എത്താന്‍ കഴിയുക ഗ്രഹങ്ങള്‍ ശരിയായ ക്രമത്തില്‍ നില്‍ക്കുമ്പോള്‍ മാത്രമാണ്. അത് ഏകദേശം ഓരോ 26 മാസവും സംഭവിക്കുന്നു.
നിങ്ങള്‍ ഒരു ഗ്രഹത്തെ ലക്ഷ്യമിടുന്നില്ല. അത് എവിടെയാണെന്ന് നീ ലക്ഷ്യം വെക്കുക.
നോക്ക്.
ഭൂമിയും ചൊവ്വയും സൂര്യനെ ചുറ്റുന്നു, ഭൂമി അകത്തെ പാതയിലാണെങ്കില്‍ കൂടുതല്‍ വേഗത്തില്‍. ഭൂമിയിൽ നിന്നും പുറപ്പെടുന്ന ഒരു ബഹിരാകാശ വാഹനം നേരായ രേഖയിലൂടെ പറക്കുന്നില്ല: അത് സൂര്യനെ ചുറ്റിക്കൊണ്ടുള്ള തന്റെ കറക്കം പിന്തുടരുന്നു, ഭൂമിയുടെ കറക്കത്തിൽ നിന്ന് ആരംഭിച്ച് ചൊവ്വയുടെ കറക്കത്തിൽ അവസാനിക്കുന്ന ഒരു അർദ്ധ-ഉദരവൃത്തം.
- യാത്ര ഏകദേശം 259 ദിവസം ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ വഴിയില്‍.
- അപ്പോഴേക്കും ചൊവ്വയും മുന്നോട്ട് നീങ്ങും, അതിനാല്‍ അത് 44 ഡിഗ്രി മുന്നോട്ടു് ഭൂമിയുടെ പുറപ്പെടല്‍ സമയത്ത്.
- ഭൂമി ചൊവ്വയെ മറികടന്നു പോകുന്നു, അതേ ക്രമം എല്ലാ 780 ദിവസങ്ങൾ, ഏകദേശം 26 മാസങ്ങൾക്കു ശേഷം മാത്രമേ ആവർത്തിക്കുകയുള്ളു.
ഒരു രണ്ടു ആഴ്ച കൊണ്ട് ഈ സമയം മിസ് ചെയ്താല്‍, യാത്രയ്ക്ക് കൂടുതല്‍ ഇന്ധനം വേണ്ടിവരും. അല്ലെങ്കില്‍ നിങ്ങളുടെ റോക്കറ്റിന് അത് സാധിക്കില്ല. അടുത്ത ജാലകം രണ്ടു വര്‍ഷം കൂടിയുണ്ട്.
മനസ്സിലായി.
രണ്ടും വൃത്തങ്ങളായി കണക്കാക്കുക (ഭൂമി 1 AU, ചൊവ്വ 1.524 AU) സൂര്യന്റെ μ = 1.327 × 10¹¹ km³/s² ഉപയോഗിക്കുക:
- ഈ മാറ്റം വരുത്തിയ ഉദയകോണംa= (1 + 1.524)/2= 1.262 AU ആണ്; അതിന്റെ പകുതി കാലഘട്ടം 259 ദിവസം.
- ഭൂമിയില്‍ നിന്ന് പുറപ്പെടുന്നതിനു, ബഹിരാകാശ വാഹനത്തിന് ആവശ്യമായത് 2.94 കിലോമീറ്റര്‍/ സെക്കന്‍ഡ് സൂര്യനെ ചുറ്റിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്ന ഭൂമിയുടെ വേഗതയേക്കാൾ 29.8 കിലോമീറ്റർ/സെക്കൻഡ് കൂടുതലാണ്.
- ഇത് ചൊവ്വയുടെ കാന്തിക വലയം 2.65 km/s മംഗളത്തെക്കാൾ പതുക്കെ എത്തുകയും പിടിക്കപ്പെടുകയും വേണം (അടുത്ത പാഠം).
- ഘട്ട കോൺ: 259 ദിവസം കൊണ്ട് ചൊവ്വ 360° × 259/687 ≈ 136° ചുറ്റുന്നു, അതിനാൽ അത് 180° − 136° ≈ 44° മുന്നോട്ട് തുടങ്ങണം.
യഥാർത്ഥ കറക്കങ്ങൾ അല്പം ഉരുണ്ടതും തള്ളിയതുമാണ്, അതിനാൽ ഓരോ ജാലകവും വ്യത്യസ്തമാണ്; ദൗത്യ ഡിസൈനർമാർ “പോർക്ക്ചോപ് പ്ലാറ്റ്” ഉപയോഗിച്ച് ആയിരക്കണക്കിന് വിക്ഷേപണവും എത്തിച്ചേരലും ഒരു സമയത്ത് തെരയുന്നു. കുറച്ച് കൂടുതൽ Δv നൽകിയാൽ കുറഞ്ഞ യാത്ര ലഭിക്കും: പെർസെവറൻസ് 203 ദിവസം എടുത്തു.
മാസ്റ്റര്‍
സൈനോഡിക് കാലയളവ്:
1/S = 1/P_Earth − 1/P_Mars → S = 1 / (1/365.25 − 1/686.98) ≈ 780 ദിവസം
2.94 കിലോമീറ്റർ/സെക്കൻഡ് എന്നത് ഒരു ഹൈപ്പർബോളിക് വേഗതയാണ്, അതായത് ഭൂമിയിൽ നിന്ന് താഴേക്ക് പോകുമ്പോൾ v∞ എന്ന അളവിൽ കൂടുതൽ വേഗത ഉണ്ടാകണം. 200 കിലോമീറ്റർ ഉയരത്തിൽ കത്തിക്കുമ്പോൾ ആവശ്യമായ വേഗത √(v∞² + 2μ_E/r) ആണ്, അതിനാൽ 7.79 കിലോമീറ്റർ / സെക്കൻഡ് പാർക്കിങ് കാന്തികവൃത്തത്തിൽ നിന്ന് കത്തിക്കൽ ഏകദേശം 3.6 കിലോമീറ്റർ / സെക്കൻഡ് ആണ്, ഒബെർത്ത് പ്രഭാവം ഭൂമിയിൽ നിന്നും 2.94 കിലോമീറ്റർ / സെക്കൻഡ് അകലം കൂട്ടുന്നതിനെക്കാൾ ഇത് കുറഞ്ഞ വിലയ്ക്ക് ലഭിക്കുന്നു. ലോഞ്ച് വഹനങ്ങൾ ഇത് C3 = v∞² ≈ 8.7 km²/s² എന്നും, ചൊവ്വയിൽ നിന്ന് പുറപ്പെടുവിക്കുന്നതിനായി ആവശ്യമായ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ വേഗതയും നൽകുന്നു.
ശ്രമിക്ക്.
ഭൂമിയുടെ വർഷം 365.25 ദിവസങ്ങളും ചൊവ്വയുടെ വർഷം 687 ദിവസങ്ങളുമാണ്. ഭൂമി-ചന്ദ്രൻ ജ്യോമട്രി എത്ര തവണ ആവർത്തിക്കുന്നു എന്ന് കണ്ടെത്താൻ സൈനോഡിക് കാലഘട്ട ഫോർമുല 1/S = 1/P₁ − 1/P₂ ഉപയോഗിക്കുക. അതിനു ശേഷം ചൊവ്വയിലെ ദൗത്യങ്ങളുടെ പട്ടിക പരിശോധിക്കുക: എത്രപേർ 2020 ൽ ഭൂമി വിട്ടു, ഏത് മാസം?
ശരി, പഠനം തുടങ്ങുന്നത് വെല്ലുവിളികളില് നിന്നാണ്.
പെട്ടെന്നുള്ള ചോദ്യം
3 പെട്ടെന്നുള്ള ചോദ്യങ്ങള്‍. നിങ്ങള്‍ക്ക് ഉത്തരം ശരിയാണെന്ന് കാണാന്‍ ഒരു ഉത്തരം തെരഞ്ഞെടുക്കുക.
-
ചൊവ്വയിലേക്ക് എത്ര തവണയാണ് വിക്ഷേപണം നടത്തുക?
- A എല്ലാ വര്‍ഷവും
- B ഏകദേശം 26 മാസത്തിലൊരിക്കല്‍
- C എല്ലാ 10 വര്‍ഷവും
- D ഏതു ദിവസം
ഉത്തരം കാണിക്കുക
B. ഏകദേശം 26 മാസത്തിലൊരിക്കല്‍
-
ചൊവ്വയിലേക്ക് ഒരു ഹോഹ്മാന്‍ ട്രാന്‍സ്ഫര്‍, ബഹിരാകാശ വാഹനം ഭൂമിയില്‍ നിന്ന് പുറപ്പെടുന്ന സമയത്ത് ചൊവ്വ എവിടെ ആയിരിക്കണം?
- A സൂര്യന്റെ നേരെ എതിര്‍വശത്തായി, പിന്നില്‍
- B ഭൂമിയുടെ 44 ഡിഗ്രി മുന്നില്‍
- C ഭൂമിയുടെ കൃത്യമായ അടുത്ത്
- D ഭൂമിയുടെ പിന്നില്‍
ഉത്തരം കാണിക്കുക
B. ഭൂമിയുടെ 44 ഡിഗ്രി മുന്നില്‍ ഈ യാത്ര ഏകദേശം 259 ദിവസമെടുക്കും. ആ സമയത്ത് ചൊവ്വ ഏകദേശം 136 ഡിഗ്രി നീങ്ങുന്നു, അതിനാല്‍ ഇത് ഏകദേശം 44 ഡിഗ്രി മുന്നോട്ട് പോകണം... ...ബഹിരാകാശവാഹനത്തെ 180 ഡിഗ്രിയില്‍ കണ്ടുമുട്ടാന്‍.
-
എന്തുകൊണ്ടാണ് പേഴ്സെവറൻസ് റോവർ ഏകദേശം7മാസം മാത്രം വേണ്ടി വന്നത്, 8.5 മാസത്തിന് പകരം?
- A അത് വേഗതയേറിയ, കുറച്ച് കൂടുതൽ വിലയുള്ള പാത ഉപയോഗിച്ചു. ഹോഹ്മാൻ ട്രാൻസ്ഫറിനെക്കാൾ.
- B ചൊവ്വ അടുത്തു വന്നത് ആ വര്‍ഷം തന്നെയായിരുന്നു. കാരണം അത് നീങ്ങുന്നത് നിര്‍ത്തിയിരുന്നു.
- C അത് നേരെ ഒരു രേഖയിൽ പറന്നു.
- D ചന്ദ്രനില്‍ ഗുരുത്വാകര്‍ഷണം ഉപയോഗിച്ചാണ് ഇത് പ്രവര്‍ത്തിച്ചത്.
ഉത്തരം കാണിക്കുക
A. അത് വേഗതയേറിയ, കുറച്ച് കൂടുതൽ വിലയുള്ള പാത ഉപയോഗിച്ചു. ഹോഹ്മാൻ ട്രാൻസ്ഫറിനെക്കാൾ.
അവസാന വരി
- പാഠം വായിക്കുക
- ചലഞ്ച് ചെയ്തോ?
- ക്വിസ് എടുത്തു
ഈ ഉപകരണത്തിലെ നിങ്ങളുടെ പുരോഗതിയില്‍ സൂക്ഷിക്കുന്നതിനായി പാഠം പൂര്‍ത്തിയാക്കിയതായി അടയാളപ്പെടുത്തുക.
പാഠം പൂർത്തിയായി, നന്നായി ചെയ്തു!
അടുത്തത് ക്രാന്തിവൃത്തംഈ പാഠത്തിലെ വാക്കുകള്‍
ഉറവിടങ്ങള്‍
- NASA, Mars Exploration: when to launch (launch windows)
- NASA JPL, Basics of Space Flight, Chapter 4: Trajectories (interplanetary Hohmann transfers)
- NASA NSSDCA, Mars Fact Sheet
- JPL SSD, Approximate positions of the planets
ഈ പാഠം ലൈസൻസ് ചെയ്തിരിക്കുന്നത് CC BY-SA 4.0.