Jendela peluncuran: jalan ke Mars

Pada bulan Juli 2020, tiga misi meninggalkan Bumi untuk Mars dalam waktu dua belas hari: orbiter Hope dari Uni Emirat Arab, Tianwen-1 dari Cina dan rover Perseverance dari NASA. Itu bukan kebetulan. Mars hanya bisa dicapai dengan murah ketika planet-planet berjajar tepat, dan itu terjadi setiap 26 bulan.

Anda tidak bertujuan pada sebuah planet. Anda bertujuan di mana itu akan menjadi.

Lihat

Bumi dan Mars keduanya mengelilingi Matahari, Bumi di lintasan dalam dan lebih cepat. Sebuah pesawat ruang angkasa yang meninggalkan Bumi tidak terbang dalam garis lurus: ia mengikuti orbitnya sendiri di sekitar Matahari, sebuah setengah elips yang dimulai dari orbit Bumi dan berakhir di Mars.

• Perjalanan ini memakan waktu sekitar 259 hari dengan rute termurah.
• Pada waktu itu Mars bergerak juga, sehingga harus sekitar 44 derajat di depan Bumi pada keberangkatan.
• Bumi melewati Mars dan barisan yang sama hanya berulang setiap 780 hari, sekitar 26 bulan.

Ketinggalan jendela oleh beberapa minggu dan perjalanan biaya jauh lebih banyak bahan bakar, atau menjadi mustahil untuk roket Anda memiliki. Tunggu, dan jendela berikutnya dua tahun lagi.

Mengerti

Melakukan kedua orbit sebagai lingkaran (Bumi pada 1 AU, Mars pada 1.524 AU) dan menggunakan μ Matahari = 1.327 × 10¹¹ km³/s²:

• Ellipse transfer memiliki a = (1 + 1.524)/2 = 1.262 AU; periode setengahnya adalah 259 hari.
• Meninggalkan Bumi, pesawat ruang angkasa membutuhkan 2.94 km/s lebih dari Bumi sendiri 29.8 km/s di sekitar Matahari.
• Ia tiba di orbit Mars 2.65 km/s lebih lambat daripada Mars dan harus ditangkap (bagian berikutnya).
• Sudut fase: dalam 259 hari Mars meliputi 360° × 259/687 ≈ 136°, sehingga harus dimulai 180° − 136° ≈ 44° ke depan.

Orbit nyata sedikit elips dan miring, sehingga setiap jendela berbeda; desainer misi mencari ribuan tanggal peluncuran dan kedatangan sekaligus dengan “porkchop plots”. Membayar sedikit lebih banyak Δv membeli perjalanan yang lebih pendek: Perseverance mengambil 203 hari.

Master

Periode sinodik:

1/S = 1/P_Earth − 1/P_Mars  →  S = 1 / (1/365.25 − 1/686.98) ≈ 780 hari

Kepergian dari orbit Bumi rendah tidak hanya 2,94 km/detik: itu adalah kecepatan hiperbolik v∞ Bumi harus ditinggalkan. Membakar pada ketinggian 200 km, kecepatan yang dibutuhkan adalah √(v∞² + 2μ_E/r), sehingga pembakaran dari orbit parkir 7.79 km/s adalah sekitar 3.6 km/s, dan efek Oberth membuatnya lebih murah daripada menambahkan 2.94 km/s jauh dari Bumi. Peluncuran kendaraan mengutip ini sebagai C3 = v∞² ≈ 8.7 km²/s², minimum untuk keberangkatan Mars.