Orbit insertion: getting caught

Pada tanggal 10 Maret 2006, setelah tujuh bulan di luar angkasa, Mars Reconnaissance Orbiter dari NASA menembak enam mesin utamanya selama 27 menit. Untuk sebagian waktu itu ia berada di belakang Mars, keluar dari kontak radio: tidak ada orang di Bumi dapat mengetahui apakah telah bekerja. Jika pembakaran gagal, pesawat ruang angkasa akan terbang melewati Mars dan ke dalam orbit tak berakhir di sekitar Matahari.

Hanya sampai saja tidak cukup. Kau harus ditangkap.

Lihat

Sebuah pesawat ruang angkasa tidak “berhenti” di sebuah planet. Ia jatuh ke arahnya, mempercepat saat mendekat, pada kurva terbuka yang disebut hiperbola. Terletak sendirian, itu akan mengejar di sekitar planet dan memanjat lagi, sama cepatnya seperti yang datang.

Untuk tetap, itu harus kehilangan kecepatan pada saat yang tepat, pendekatan terdekat:

1. Capture burn. Mesin menembak melawan arah gerak. Sebuah pembakaran sederhana mengubah kurva terbuka menjadi panjang, tertutup elips.
2. Aerobraking. Alih-alih membakar lebih banyak bahan bakar, pengendali menurunkan titik rendah orbit ke bagian atas tipis atmosfer. Setiap kali melewati, sedikit tarikan udara memperlambat pesawat ruang angkasa dan titik tinggi tenggelam.
3. Orbit sains. Setelah ratusan kali melewati sekitar lima bulan, MRO mencapai orbit rendah, hampir lingkaran sekitar 250 oleh 316 km ke atas, dan dapat mulai memetakan Mars.

Mengerti

Datang dari Bumi pada jalur seperti Hohmann, pesawat ruang angkasa mencapai Mars sekitar 2.65 km/s lebih lambat daripada Mars. Dari sudut pandang Mars, itu adalah “kecepatan di tak terhingga”, v∞. Menurun ke 426 km di atas permukaan, itu mempercepat hingga

v = √(v∞² + 2μ/r) = √(2.65² + 2 × 42,828 / 3,822) ≈ 5.4 km/s

Pada elips dari 426 km hingga 44.500 km, kecepatan pada titik terendah harus 4,56 km/s (vis-viva). Ideal, instantaneous capture burn adalah sekitar 0.87 km/s. Sebuah pembakaran 27 menit yang sebenarnya kurang efisien karena tersebar di sepanjang kurva; MRO memperlambat pesawat ruang angkasa sekitar 1 km / detik.

Mengambil langsung ke orbit lingkaran rendah akan membutuhkan biaya sekitar 2 km / s (lihat Try it). Aerobraking menghemat sebagian besar perbedaan itu, dan bahan bakar yang dihemat menjadi pesawat ruang angkasa dan ilmu pengetahuan.

Master

Hiperbola memiliki sumbu semi-mayor a = −μ/v∞² dan eksentrisitas e = 1 + r_p v∞²/μ. Waktu penerbangan dari jauh ke periapsis ditentukan oleh persamaan Kepler hiperbolik M = e sinh F − F.

Penjebak Δv pada periapsis r_p ke dalam elips dengan apoapsis r_a adalah

Δv = √(v∞² + 2μ/r_p) − √(2μ r_a / (r_p (r_p + r_a)))

yang paling kecil untuk elips yang sangat panjang (r_a → besar): pesawat ruang angkasa hampir tidak tertangkap. Itulah mengapa kedatangan pertama memasuki orbit yang longgar, dan mengapa aerobraking atau beberapa pembakaran kecil mengikuti. Untuk misi Mars berawak, aerocapture (sebuah perjalanan dalam melalui atmosfer di belakang perisai panas) dapat menggantikan pembakaran tangkapan secara keseluruhan.