ບົດຮຽນນີ້ໄດ້ຂຽນໂດຍສະມາຊິກຂອງກຸ່ມ Local Solar System Foundation ແລະສາມາດປັບປຸງໄດ້ໂດຍຜູ້ກວດສອບທີ່ມີຄຸນສົມບັດ. ທ່ານມີຄວາມຮູ້ໃນຫົວຂໍ້ນີ້ບໍ? ແນະນຳການແກ້ໄຂ
On 10 March 2006, after seven months in space, NASA’s Mars Reconnaissance Orbiter fired its six main engines for 27 minutes. ສໍາລັບສ່ວນຫນຶ່ງຂອງເວລາທີ່ມັນຢູ່ເບື້ອງຫຼັງດາວອັງຄານ, ອອກຈາກການຕິດຕໍ່ວິທະຍຸ: ບໍ່ມີໃຜໃນໂລກສາມາດຮູ້ໄດ້ວ່າມັນໄດ້ເຮັດວຽກ. ຖ້າການເຜົາໄຟລົ້ມລົງ, ຍານອະວະກາດຈະບິນຜ່ານດາວອັງຄານ ແລະ ເຂົ້າສູ່ວົງໂຄຈອນທີ່ບໍ່ມີຈຸດຢຸດຢູ່ທົ່ວດວງອາທິດ.
ພຽງແຕ່ມາຮອດກໍບໍ່ພຽງພໍ. ເຈົ້າຕ້ອງຖືກຈັບ
ເບິ່ງ
ຍານອະວະກາດບໍ່ “ຢຸດ” ຢູ່ດາວເຄາະ ມັນຈະຕົກໄປຫາມັນ, ເພີ່ມຄວາມໄວ ເມື່ອມັນເຂົ້າໃກ້ກວ່າເກົ່າ, ເທິງເສັ້ນໂຄ້ງເປີດ ທີ່ເອີ້ນວ່າ hyperbola. ຖ້າມັນຖືກປ່ອຍໄວ້ຢ່າງດຽວ, ມັນຈະໂຈມຕີໂລກ ແລະ ຂຶ້ນໄປອີກຄັ້ງ, ໄວເທົ່າທີ່ມັນມາ.
ເພື່ອຢູ່, ມັນມີເພື່ອສູນເສຍຄວາມໄວທີ່ແນ່ນອນໃນຊ່ວງເວລາທີ່ຖືກຕ້ອງ, ໃກ້ສຸດ:
- ກັ່ນຕອງການເຜົາ. ເຄື່ອງຈັກຍິງຕໍ່ຕ້ານທິດທາງຂອງການເຄື່ອນຍ້າຍ. ການເຜົາແບບສະບາຍໆ ປ່ຽນເສັ້ນໂຄ້ງເປີດເປັນເສັ້ນໂຄ້ງຍາວ, ຖືກປິດ ellipsis.
- Aerobraking. ແທນທີ່ຈະເຜົານໍ້າມັນຫຼາຍຂຶ້ນ, ຜູ້ຄວບຄຸມຫຼຸດຈຸດຕ່ຳຂອງວົງໂຄຈອນລົງສູ່ຊັ້ນເທິງຂອງບວກ ທຸກໆຄັ້ງທີ່ຜ່ານ, ຄວາມຕ້ານທານອາກາດເລັກນ້ອຍເຮັດໃຫ້ຍານອະວະກາດຊ້າລົງ ແລະຈຸດສູງລົງ.
- Science orbit. ຫຼັງຈາກຜ່ານໄປຫຼາຍຮ້ອຍຄັ້ງໃນປະມານຫ້າເດືອນ, MRO ໄດ້ບັນລຸລະດັບຕ່ຳ, ເກືອບວົງໂຄຈອນປະມານ 250 ໂດຍ 316 ກິໂລແມັດຂຶ້ນໄປ, ແລະສາມາດເລີ່ມວາງແຜນທີ່ດາວອັງຄານໄດ້.
ເຂົ້າໃຈ
Coming from Earth on a Hohmann-like path, the spacecraft reaches Mars about 2.65 km/s slower than Mars. ຈາກຈຸດມຸມຂອງດາວອັງຄານນັ້ນຄື “ຄວາມໄວທີ່ບໍ່ມີຂອບເຂດ”, v∞. ຕົກລົງເຖິງ 426 ກິໂລແມັດຈາກພື້ນດິນ, ມັນໄວຂຶ້ນເຖິງ
v = √(v∞² + 2μ/r) = √(2.65² +2× 42,828 / 3,822) ≈ 5.4 ກິໂລແມັດຕໍ່ວິນາທີ
ຢູ່ໃນຮູບໄຂ່ຈາກ 426 ກິໂລແມັດເຖິງ 44,500 ກິໂລແມັດ, ຄວາມໄວທີ່ຈຸດຕ່ຳສຸດຕ້ອງແມ່ນ 4.56 ກິໂລແມັດ/ ວິນາທີ (vis-viva). ຜົນໄດ້ຮັບທີ່ສົມບູນແບບ, ການເຜົາໄໝ້ໃນທັນທີແມ່ນປະມານ 0.87 km/s. 27 ນາທີທີ່ແທ້ຈິງການເຜົາໄໝ້ແມ່ນມີປະສິດທິພາບຕ່ໍາກວ່າຍ້ອນວ່າມັນໄດ້ແຜ່ລາມໄປຕາມເສັ້ນໂຄ້ງ; MRO ໄດ້ຫຼຸດລົງຍານອະວະກາດປະມານ 1 km / s.
ການຖ່າຍຮູບໂດຍກົງໄປສູ່ວົງໂຄຈອນຕ່ຳ ຈະມີຄ່າໃຊ້ຈ່າຍປະມານ2ກິໂລແມັດ/ ນາທີ (ເບິ່ງການທົດລອງມັນ) ການບີບອັດທາງອາກາດຊ່ວຍປະຢັດຄວາມແຕກຕ່າງນັ້ນໄດ້ຫຼາຍທີ່ສຸດ ແລະ ນໍ້າມັນທີ່ປະຢັດໄດ້ກາຍເປັນຍານອະວະກາດ ແລະ ວິທະຍາສາດ.
ແມ່
ເສັ້ນໄຍຮິເປເຣບອນມີແກນກາງa= −μ/ v∞² ແລະ ຄວາມແປກ e= 1 + r_ p v∞²/ μ. ເວລາບິນຈາກໄລຍະໄກໄປຫາຈຸດໃກ້ສຸດ ແມ່ນຖືກກຳນົດໂດຍສົມມຸດຕິຖານ Kepler hyperbolic M = esin F − F.
ການຈັບ Δv ທີ່ຈຸດໃກ້ສຸດ r_ p ເຂົ້າໄປໃນຮູບ ellipsis ດ້ວຍຈຸດໄກທີ່ສຸດ r_ a ແມ່ນ
Δv = √(v∞² +2μ/r_p) − √(2μ r_a / (r_p (r_p + r_a)))
ອັນໃດນ້ອຍທີ່ສຸດ ສຳ ລັບຮູບ ellipsis ທີ່ຍາວຫຼາຍ (r_a → ໃຫຍ່): ເຮືອບິນອະວະກາດຖືກຈັບໄດ້ໜ້ອຍດຽວ. ນັ້ນເປັນເຫດຜົນທີ່ວ່າ ເປັນຫຍັງການມາເຖິງກ່ອນອື່ນເຂົ້າສູ່ວົງໂຄຈອນອ່ອນ, ແລະເປັນຫຍັງ aerobraking ຫຼືຫຼາຍໆຄັ້ງທີ່ນ້ອຍກວ່າເຜົາໄໝ້ຕາມ. ສຳລັບການບິນໄປດາວອັງຄານ, aerocapture (ການຜ່ານລົມອາກາດທີ່ເລິກໆຢູ່ເບື້ອງຫຼັງກະແສຄວາມຮ້ອນ) ສາມາດທົດແທນການເຜົາໄໝ້ໄດ້ຢ່າງສົມບູນ.
ທົດລອງໃຊ້
ຍານອະວະກາດມາຮອດດາວອັງຄານ ດ້ວຍ v∞ = 2.65 km/ s. Mars's μ = 42,828 km³/ s² ແລະ ການເຂົ້າໃກ້ທີ່ສຸດແມ່ນ 426 km ເໜືອເສັ້ນຜ່າສູນກາງ 3,396 km. ຄາດຄະເນຄວາມໄວທີ່ໃກ້ສຸດ, √(v∞² + 2μ/ r). ຈາກນັ້ນຄິດໄລ່ຄວາມໄວທີ່ຕ້ອງການສຳລັບວົງໂຄຈອນໃນລະດັບສູງດຽວກັນ. ຄວາມຮ້ອນທີ່ຈະຖືກບັນທຶກໄວ້ນັ້ນ ຈະໃຫຍ່ປານໃດ, ເມື່ອທຽບໃສ່ 0.87 km/ s ສຳ ລັບຮູບໄຂ່ມົນຍາວ?
ດີ. ຄວາມທ້າທາຍແມ່ນບ່ອນທີ່ການຮຽນຮູ້ຕິດ.
ສອບຖາມໄວ
3 ຄໍາຖາມໄວໆ. ເລືອກຄໍາຕອບເພື່ອເບິ່ງວ່າເຈົ້າເວົ້າຖືກຫຼືບໍ່.
-
ຖ້າຍານອະວະກາດທີ່ມາເຖິງ ບໍ່ໄດ້ເປີດເຄື່ອງຈັກ, ມັນຈະ:
- A ຕົກລົງສູ່ດາວເຄາະ
- B ຍ້າຍໄປຂ້າງໜ້າດາວເຄາະ ແລະ ອອກມາອີກ
- C ຕົກລົງໄປໃນວົງໂຄຈອນ
- D ຢຸດຢູ່ເທິງດາວເຄາະ
ສະແດງຄຳຕອບ
B. ຍ້າຍໄປຂ້າງໜ້າດາວເຄາະ ແລະ ອອກມາອີກ
-
ເຮັດຫຍັງການຖ່າຍຮູບຕ້ອງເຮັດຢູ່ຈຸດທີ່ໃກ້ກັບດາວເຄາະ?
- A ເບິ່ງໄດ້ງ່າຍກວ່າ
- B ຍານອະວະກາດແມ່ນໄວທີ່ສຸດຢູ່ທີ່ນັ້ນ, ແລະ ການເຜົາໄໝ້ປ່ຽນແປງພະລັງງານວົງໂຄຈອນຫຼາຍທີ່ສຸດໃນຄວາມໄວສູງ
- C ບັນຍາກາດຊ່ວຍໄດ້
- D ສັນຍານວິທະຍຸຈະແຈ້ງກວ່າ
ສະແດງຄຳຕອບ
B. ຍານອະວະກາດແມ່ນໄວທີ່ສຸດຢູ່ທີ່ນັ້ນ, ແລະ ການເຜົາໄໝ້ປ່ຽນແປງພະລັງງານວົງໂຄຈອນຫຼາຍທີ່ສຸດໃນຄວາມໄວສູງ ນັ້ນແມ່ນຜົນສະທ້ອນຂອງ Oberth: ການປ່ຽນແປງຂອງພະລັງງານຕໍ່ໜ່ວຍ Δv ແມ່ນສົມເຫດສົມຜົນກັບຄວາມໄວ.
-
ສິ່ງໃດຄືການບີບອັດທາງອາກາດ?
- A ລົງຈອດດ້ວຍລະເບີດລົມ
- B ຫຼຸດຈຸດຕ່ຳສຸດຂອງວົງໂຄຈອນລົງສູ່ບວກບົກຜ່ອງດ້ານເທິງ ເພື່ອເຮັດໃຫ້ຊ້າລົງຕື່ມ
- C ລົດຖີບກັບເຄື່ອງຈັກ
- D ໃຊ້ແຮງດຶງດູດຂອງດາວເຄາະ ເພື່ອເຮັດໃຫ້ຊ້າລົງ
ສະແດງຄຳຕອບ
B. ຫຼຸດຈຸດຕ່ຳສຸດຂອງວົງໂຄຈອນລົງສູ່ບວກບົກຜ່ອງດ້ານເທິງ ເພື່ອເຮັດໃຫ້ຊ້າລົງຕື່ມ
បន្ទាត់បញ្ចប់
- ອ່ານບົດຮຽນ
- ເຮັດການທ້າທາຍ
- ເຮັດການສອບຖາມ
ແທກບົດຮຽນທີ່ສຳເລັດ ເພື່ອບັນທຶກມັນໄວ້ໃນຄວາມຄືບໜ້າຂອງທ່ານໃນອຸປະກອນນີ້.
Lesson complete. Well done!
ຕໍ່ໄປ ແຮງດຶງດູດຊ່ວຍ: slingshot ຟຣີຄໍາໃນບົດຮຽນນີ້
ແຫຼ່ງ
- NASA JPL, Mars Reconnaissance Orbiter arrival press kit (March 2006)
- NASA, Mars Reconnaissance Orbiter mission page
- NASA JPL, Basics of Space Flight, Chapter 14: Launch, Cruise and Arrival (aerobraking)
- JPL SSD, Astrodynamic parameters (GM of Mars)
ບົດຮຽນນີ້ມີໃບອະນຸຍາດ CC BY-SA 4.0.