Inserção orbital: sendo capturado

Em 10 de março de 2006, após sete meses no espaço, o Mars Reconnaissance Orbiter da NASA disparou seus seis motores principais por 27 minutos. Durante parte desse tempo, estava atrás de Marte, fora do alcance dos rádios: ninguém na Terra podia saber se tinha funcionado. Se a queima tivesse falhado, a nave espacial teria passado por Marte e entrado em uma órbita infinita ao redor do Sol.

Chegar não é suficiente. Você tem que ser pego.

Olha.

Uma nave espacial não “para” em um planeta. Ele cai em direção a ela, acelerando à medida que se aproxima, em uma curva aberta chamada de hiperbola. Deixado sozinho, ele iria chicotear ao redor do planeta e subir novamente, tão rápido quanto entrou.

Para ficar, ele tem que perder velocidade exatamente no momento certo, a aproximação mais próxima:

1. Capture burn. Os motores disparam contra a direção do movimento. Uma queimadura modesta transforma a curva aberta em uma ellipse longa e fechada.
2. Aerotravagem. Em vez de queimar mais combustível, os controladores abaixam o ponto baixo da órbita para a parte superior fina da atmosfera. A cada passagem, um pouco de resistência do ar desacelera a nave espacial e o ponto alto afunda.
3. Órbita científica. Após centenas de sobrevoos ao longo de cerca de cinco meses, a MRO atingiu uma órbita baixa e quase circular de 250 por 316 km de altura, e pôde começar a mapear Marte.

Entenda.

Vindo da Terra em uma trajetória semelhante à de Hohmann, a nave chega a Marte 2,65 km/s mais lento do que Marte. Do ponto de vista de Marte, essa é a sua “velocidade no infinito”, v∞. Caindo a 426 km acima da superfície, ele acelera até

v = √(v∞² + 2μ/r) = √(2.65² + 2 × 42,828 / 3,822) ≈ 5.4 km/s

Em uma elipse de 426 km a 44.500 km, a velocidade no ponto baixo deve ser de 4,56 km/s (vis-viva). A queima de captura ideal e instantânea é, portanto, 0,87 km/s. Uma queima real de 27 minutos é menos eficiente porque ela se espalha ao longo da curva; o MRO desacelerou a nave em cerca de 1 km/s.

Capturá-lo diretamente em uma órbita circular baixa custaria cerca de 2 km/s (veja o Try it). A aerofrenagem economiza a maior parte dessa diferença, e o combustível economizado se torna espaçonave e ciência.

Mestre

Uma hipérbole tem semieixo maior a = −μ/v∞² e excentricidade e = 1 + r_p v∞²/μ. O tempo de voo desde longe até o periélio é definido pela equação hiperbólica de Kepler M = e sinh F − F.

A captura Δv na periapsis r_p em uma elipse com apoapsis r_a é

Δv = √(v∞² + 2μ/r_p) − √(2μ r_a / (r_p (r_p + r_a)))

que é menor para uma elipse muito longa (r_a → grande): a nave espacial é mal capturada. É por isso que as chegadas primeiro entram em uma órbita solta, e é por isso que aerobraking ou várias queimaduras menores seguem. Para missões tripuladas em Marte, captura aérea (uma única passagem profunda através da atmosfera atrás de um escudo térmico) poderia substituir a queima de captura completamente.